week13 C - TT 的奖励（必做）

TT 的奖励（必做）

在大家不辞辛劳的帮助下，TT 顺利地完成了所有的神秘任务。
神秘人很高兴，决定给 TT 一个奖励，即白日做梦之捡猫咪游戏。
捡猫咪游戏是这样的，猫咪从天上往下掉，且只会掉在 [0, 10] 范围内，具体的坐标范围如下图所示。
TT 初始站在位置五上，且每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪，如果没有接住，猫咪就会跑掉。例如，在刚开始的一秒内，TT 只能接到四、五、六这三个位置其中一个位置的猫咪。
喜爱猫咪的 TT 想要接住尽可能多的猫咪，你能帮帮他吗？

Input

多组样例。每组样例输入一个 m (0 < m < 100000)，表示有 m 只猫咪。
在接下来的 m 行中，每行有两个整数 a b (0 < b < 100000)，表示在第 b 秒的时候有一只猫咪掉落在 a 点上。
注意，同一个点上同一秒可能掉落多只猫咪。m = 0 时输入结束。

Output

输出一个整数 x，表示 TT 可能接住的最多的猫咪数。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

我的思路：
这道题是要求根据猫出现的时间和出现的位置，以及自身的移动来计算可以得到的最多的猫咪数。可以使用动态规划的思想，按照时间从后往前的顺序来递推dp数组。因为每次只能移动一格，所以当前位置j的dp只受j-1,j,j+1这三个位置的dp值影响，而因为是倒推，所以是d[i][j] = dp[i][j]+max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));最后的答案就是起始位置dp[0][5]。

我的总结：
这道题可以通过动态规划的思想巧妙地解决,要注意将dp数组开的足够大，同时避免数组越界。

我的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,dp[100010][12],a,b;
int main()
{
	while(cin>>m)
	{
		if(m==0) break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int tmax=0;
		while(m--)
		{
			cin>>a>>b;
			dp[b][a]++;
			tmax = max(tmax,b);
		}
		for(int i=tmax-1;i>=0;i--)
			for(int j=0;j<=10;j++)
			{
				if(j!=0)
					dp[i][j] += max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));
				else
					dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
			}
		cout<<dp[0][5]<<endl;	
	}
	return 0;
}