Cross entropy loss function又称交叉熵损失，是基于one_hot编码的。
举个例子，我们现在来完成一个判别任务，是cat则1，否则为0。那么我们输入一张图片，会面临以下两种概率，其中yhat代表概率，并且只代表cat的概率。
然后根据最大似然知识，我们得出下面式子。
其他博客都略过了这里，所以我来尝试解释一下最大似然估计吧，根据概率论知识最大似然估计是用来估计yhat取某值的可能性的，例如我们现在随便设yhat=0.5,当p(x|y)=0的时候，说明yhat不可能等于0.5，当p(x|y)=1的时候说明yhat就等于0.5。但是现在比较特殊的情况是，当图片有猫，我们只能或只愿意设yhat=1，但是我自己说yhat等于1，孤证不立呀。所以我得拉拢p(x|y)来帮助我，p(x|y)的值越大，我就越有说服力。当p(x|y)=0.8的时候，yhat=1的概率就等于0.8。你们发现了没有，p(x|y)的概率就是最后的预测概率呀。也就是绕了一大个圈，p(x|y)意为判断正确的概率。那我们当然希望p(x|y)越大越好。
上面这一段话很绕，很难懂，建议手推一下。好了，那我们再将最大似然那条式子取对数代进去。我们熟悉的Cross entropy loss function就出来了。
下面是针对判断是否有（有无cat的二分类），其中y表示是否是该物体（有则y=1,无则y=0），yhat代表是该物体的概率。
对于多分类，同理我们扩展了以下这个公式，其中y表示是否是该物体，yhat代表是该物体的概率，m代表物体的种类数目。
还需要说明的是：yhat是输入x经过神经网络，再经过softmax之后输出的概率。
最后是Pytorch的实现，需要注意的是无论是cat,dog还是其他animals，都必须转化为1，2，3之类的标签。这样系统才可以自行转化为one_hot进行训练。
loss_function = nn.CrossEntropyLoss()