【统计模拟及其R实现】逆变换 / 筛选法 / 合成法 上机习题答案(超详细)

2023-11-13

课本:统计模拟及其R实现 - 肖枝红,朱强 武汉大学出版社

参考课件:第三章 随机数 - 浙江大学数学科学学院

目录

1. 逆变换法

2. 筛选法

3. 合成法


 1. 逆变换法

题目1:用逆变换方法生成如下密度函数的随机变量,要求写出R程序:Cauchy概率密度函数  f(x) = \frac{1}{\pi(1 + x^{2})}

解:

首先求得Cauchy分布函数  \int_{-\infty}^{x} f(x)dx = F(x) = \frac{1}{\pi} arctanx + \frac{1}{2}

记 x = F^{-1}(u) 

则有 

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