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模糊综合评价-----层次分析法AHP

2023-05-16

模糊综合评价-----层次分析法AHP

文首先读：

​ 最近有个课题需要用到模糊综合评价，笔者也是收集了各方资料，最后发现某乎上的一篇文章，简单、系统、详细的同时不乏简单易懂和深度见解，这边link给出，读者可以自己尝试阅读，必有不少收获。

​ 之后发现其中需要用到层次分析法的时候，大佬是一笔带过，但是作为萌新的我们却需要资料查找，笔者不请自来，对层次分析法做出拙见，望共学。

  1. 需要研究的问题
  2. 构造层次结构
  3. 构建判断矩阵
  4. 计算各层要素对应权重
  5. 得出结论
简介：稍微科学的给出权重

1、需要研究的问题

题目：小明想出去旅游，备选目的地有三个：南京、桂林和三亚，主要考虑因素是这些目的地的景观、吃住、人文和价格这四种，现在需要根据各个要素科学地选出小明最终该去的目的地。

2、构建层次结构

在这里插入图片描述

3、构建判断矩阵

在这里插入图片描述

4、计算各层要素对应权重

4.1 按列归一化，按行平均值

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-VYdnbLh3-1638953667973)(C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20211208154118909.png)]

4.2 对矩阵做一致性判断

判断给出的打分靠不靠谱，避免打分前后矛盾。

如果CR<0.1,则说明检验通过。

4.3 做 针对每一个指标值，对应的所有方案的，每一个方案的权重

本例题中存在四个指标值，分别是A1景色，A2吃住，A3 价格，A4人文，本小节以景色为例进行讲解

之后，按列归一化—>按行平均值

在这里插入图片描述

之后再进行一致性检验。

repeat~

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

4.4得到总的判断矩阵

在这里插入图片描述

其中红色框为4.1算出来的w(4.1取的是近似值)，蓝色框中为4.3算出的w，绿色框中的数字为，第二列和第一列对应数据相乘再相加得到的值。

最后的结论做一致性检验

5 结果

色框中为4.3算出的w，绿色框中的数字为，第二列和第一列对应数据相乘再相加得到的值。

最后的结论做一致性检验

5 结果

最后得出的结果（0.56，0.25，0.19），最后的目的地选择南京。

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