三角函数常见基本公式

定义式

图形

正弦（sin）
余弦（cos）
正切（tan或tg）
余切（cot或ctg）
正割（sec）
余割（csc）

函数关系

商数关系：① ；② ．

倒数关系：① ；②  ；③

平方关系：① ；② ；③

 

和差角公式

二角和差公式

三角和公式

积化和差公式

倍角公式

二倍角公式

三倍角公式

 

四倍角公式

sin4a=-4×[cosa·sina·(2×sin2a-1)]

cos4a=1+(-8×cos2a+8×cos4a)

tan4a=(4×tana-4×tan3a)/(1-6×tan2a+tan4a)

五倍角公式

n倍角公式

应用欧拉公式：

  

.

半角公式

（正负由

  

所在的象限决定）

万能公式

辅助角公式

诱导公式

公式一：设  为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

公式二：设 为任意角，  与  的三角函数值之间的关系：

公式三：任意角  与  的三角函数值之间的关系：

公式四：  与  的三角函数值之间的关系：

公式五： 与 的三角函数值之间的关系：

公式六：  及  与  的三角函数值之间的关系：