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DES加密算法详解——看这一篇就够了！

2023-11-19

目录

一、DES简介

二、DES算法入参

三、DES加密算法步骤解析

1. IP置换（M -> M0）

2. 密钥K控制的16轮运算（M0,K1~K16 -> M16）

2.1. 子密钥Kn的计算

——2.1.1 PC-1置换

——2.1.2 循环左移运算

——2.1.3 PC-2置换

2.2. 轮运算

——2.2.1 扩展置换E

——2.2.2 异或Kn

——2.2.3 S盒转换

——2.2.4 P盒置换

——2.2.5 异或运算

——2.2.6 2-16轮运算

3. 交换左右32位（M16 -> M16'）

4. IP-1逆置换（M16' -> M'）

一、DES简介

DES算法为密码体制中的对称密码体制，又被称为美国数据加密标准，是1972年美国IBM公司研制的对称密码体制加密算法。加密和解密使用相同的密钥。 

明文按64位进行分组，密钥长64位，密钥事实上是56位参与DES运算（第8、16、24、32、40、48、56、64位是校验位， 使得每个密钥都有奇数个1），分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组的加密方法。

二、DES算法入参

  1. data：要加密数据/被解密的数据，8字节64位。不足64位补足64位。
  2. key：密钥，64位中56位参与DES运算（第8、16、24、32、40、48、56、64位是校验位， 使得每个密钥都有奇数个1）。
  3. mode：加密 or 解密。

三、DES加密算法步骤解析

加密步骤：

  • 64位明文M
  • —— 1.（IP置换）
  • —— 2.（密钥K控制的16轮迭代运算）
  • —— 3.（交换左右32位）
  • —— 4.（IP-1逆置换）
  • 64位密文M'

其中56位密钥K会被处理，最终输出16个48位子密钥参与到16轮迭代运算中。

// 明文M（16进制和2进制）64位
M = 0123456789ABCDEF
M = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

// 密钥K（16进制和2进制）64位
K = 133457799BBCDFF1
K = 00010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001

// 去除校验位的密钥      56位
K = 00010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001

1. IP置换（M -> M0）

描述：64位明文M，经过IP置换获得M0。

IP置换表如下所示：

IP置换表
58 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7

这里的 IP 置换是将 64 bit 明文 M 的位重新排序，得到新的数据 M0。例如将 M 的 58 位放在第 1 位，将 M 的 50 位放在第 2 位，以此类推，M 的第 7 位 放到第 64 位 ，得到置换后的 M0。

M  = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
M0 = IP(M) 
   = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010

2. 密钥K控制的16轮运算（M0,K1~K16 -> M16）

描述：轮运算的输入为M0、K1-K16；输出为M16。

  • 第1轮运算，输入M0、K1，得到M1。
  • 第2轮运算，输入M1、K2，得到M2。
  • 第16轮运算，输入M15、K16，最终得到M16。

可以分为两步进行，先根据K计算子密钥K1~K16，再根据M0以及K1~K16，计算16轮运算结果M16。

2.1. 子密钥Kn的计算

描述：先将64位密钥去除8个奇偶校验位，得到实际使用的56位密钥K(56bit)，再经过运算得到子密钥K1~K16(48bit)。

  1. 首先对K(56bit)进行PC-1置换，得到新K(56bit)。
  2. K(56bit)分为左右28bit C0和D0，分别进行循环左移运算得到C1和D1；之后将数据C1 D1合并，再进行PC-2置换，得到K1。
  3. 在C1和D1的基础上进行第二次循环左移运算，之后将数据合并，再进行PC-2置换，得到K2。
  4. 以此类推，得到 K16。

①：PC-1置换，内容详见2.1.1

②：循环左移表R(n)，内容详见2.1.2

③：PC-2置换，内容详见2.1.3

——2.1.1 PC-1置换

PC-1置换表如下所示：

PC-1
57 49 41 33 25 17 9
1 58 50 42 34 26 18
10 2 59 51 43 35 27
19 11 3 60 52 44 36
63 55 47 39 31 23 15
7 62 54 46 38 30 22
14 6 61 53 45 37 29
21 13 5 28 20 12 4

PC-1置换也是位置换，将原K的57位放在第一位，将K的第4位放在最后一位。

密钥 64位
      K = 00010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001

56位原密钥（去除校验位）
      K = 00010011 00110100 01010111 01111001 10011011 10111100 11011111 11110001

新密钥 
PC-1(K) = 1111000 0110011 0010101 0101111 0101010 1011001 1001111 0001111

将新密钥分为左右两组
     C0 = 1111000 0110011 0010101 0101111 
     D0 = 0101010 1011001 1001111 0001111

——2.1.2 循环左移运算

循环左移表R(n)如下所示，n表示第几次循环左移，循环左移是会将左移后的数字补在末尾。

循环左移表
轮数 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
位数 R(n) 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1

可以看出第一轮循环左移1位(补在末尾)，即C1=C0<<1，第二轮C2=C1<<1，以此类推

          C0 = 1111000011001100101010101111
  C1 = C0<<1 =  1110000110011001010101011111
  C2 = C1<<1 =   1100001100110010101010111111
  C3 = C2<<2 =     0000110011001010101011111111

得到 C0-C16,D0-D16

 C0 = 1111000011001100101010101111
 D0 = 0101010101100110011110001111
 C1 = 1110000110011001010101011111
 D1 = 1010101011001100111100011110
 C2 = 1100001100110010101010111111
 D2 = 0101010110011001111000111101
 C3 = 0000110011001010101011111111
 D3 = 0101011001100111100011110101
 C4 = 0011001100101010101111111100
 D4 = 0101100110011110001111010101
 C5 = 1100110010101010111111110000
 D5 = 0110011001111000111101010101
 C6 = 0011001010101011111111000011
 D6 = 1001100111100011110101010101
 C7 = 1100101010101111111100001100
 D7 = 0110011110001111010101010110
 C8 = 0010101010111111110000110011
 D8 = 1001111000111101010101011001
 C9 = 0101010101111111100001100110
 D9 = 0011110001111010101010110011
C10 = 0101010111111110000110011001
D10 = 1111000111101010101011001100
C11 = 0101011111111000011001100101
D11 = 1100011110101010101100110011
C12 = 0101111111100001100110010101
D12 = 0001111010101010110011001111
C13 = 0111111110000110011001010101
D13 = 0111101010101011001100111100
C14 = 1111111000011001100101010101
D14 = 1110101010101100110011110001
C15 = 1111100001100110010101010111
D15 = 1010101010110011001111000111
C16 = 1111000011001100101010101111
D16 = 0101010101100110011110001111

——2.1.3 PC-2置换

PC-2置换表如下所示：

PC-2
14 17 11 24 1 5
3 28 15 6 21 10
23 19 12 4 26 8
16 7 27 20 13 2
41 52 31 37 47 55
30 40 51 45 33 48
44 49 39 56 34 53
46 42 50 36 29 32

这步，根据 Cn和 Dn 获取 Kn(K1-K16)，第n轮的新秘钥Kn 的第1位来自组合子秘钥CnDn的第14位，第2位来自第17位，依次类推，新秘钥的第48位来自组合秘钥的第32位。

C1D1 = 1110000 1100110 0101010 1011111 1010101 0110011 0011110 0011110

K1   = PC-2(C1D1)
     = 000110 110000 001011 101111 111111 000111 000001 110010

依次计算

K2   = 011110 011010 111011 011001 110110 111100 100111 100101
K3   = 010101 011111 110010 001010 010000 101100 111110 011001
K4   = 011100 101010 110111 010110 110110 110011 010100 011101
K5   = 011111 001110 110000 000111 111010 110101 001110 101000
K6   = 011000 111010 010100 111110 010100 000111 101100 101111
K7   = 111011 001000 010010 110111 111101 100001 100010 111100
K8   = 111101 111000 101000 111010 110000 010011 101111 111011
K9   = 111000 001101 101111 101011 111011 011110 011110 000001
K10  = 101100 011111 001101 000111 101110 100100 011001 001111
K11  = 001000 010101 111111 010011 110111 101101 001110 000110
K12  = 011101 010111 000111 110101 100101 000110 011111 101001
K13  = 100101 111100 010111 010001 111110 101011 101001 000001
K14  = 010111 110100 001110 110111 111100 101110 011100 111010
K15  = 101111 111001 000110 001101 001111 010011 111100 001010
K16  = 110010 110011 110110 001011 000011 100001 011111 110101

2.2. 轮运算

根据M0(L0R0)以及K1~K16，计算16轮运算结果M16(L16R16)。

64bit M0 拆为左右32bit，分别写作L0和R0。第1轮运算如下所示，第2-16轮运算带入上一轮运算结果。

第n轮运算结果为：Mn = LnRn

所以可得计算公式：

将经过IP置换的明文分为左右两组
M0 = IP(M) 
   = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010

L0 = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 
R0 = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010

——2.2.1 扩展置换E

扩展置换E如下所示：

E 
32 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 29
28 29 30 31 32 1

 这样，R0`= E(R0),  Rn`=E(Rn-1)

     R0`= E(R0) = 011110 100001 010101 010101 011110 100001 010101 010101

——2.2.2 异或Kn

48bit数据 异或 48bit子密钥,  Rn`` = Kn 异或 E(Rn-1)

             K1 = 000110 110000 001011 101111 111111 000111 000001 110010 
R0`` = K1+E(R0) = 011000 010001 011110 111010 100001 100110 010100 100111

——2.2.3 S盒转换

对上述结果进行S盒转换（48bit -->  32bit），  Rn``` =  S(  Rn``  )  =  S(  Kn 异或 E(Rn-1)  )

R0``` = S(R0``) = S( K1+E(R0) ) 

将 R0`` 分为8个6bit的块，分别进行S盒转换（共有8个S盒）

R0``` = S(011000 010001 011110 111010 100001 100110 010100 100111)
      = S(B1     B2     B3     B4     B5     B6     B7     B8    )
      = S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8)


R0```  = S(R0``)
       = S1(B1-0)S2(B2-0)S3(B3-0)S4(B4-0)S5(B5-0)S6(B6-0)S7(B7-0)S8(B8-0)  

R1```  = S(R1``)
       = S1(B1-1)S2(B2-1)S3(B3-1)S4(B4-1)S5(B5-1)S6(B6-1)S7(B7-1)S8(B8-1)
...

R15``` = S(R15``) 
       = S1(B1-15)S2(B2-15)S3(B3-15)S4(B4-15)S5(B5-15)S6(B6-15)S7(B7-15)S8(B8-15)


其中 B1-0、B1-15 中的0和16表示 1-16 轮，0表示第1轮，15表示第16轮

B1-0， 第 1轮  R0`` 拆开的6bit
B1-16，第16轮 R15`` 拆开的6bit

S盒如下所示：48bit 转 32bit

如果S1是定义在这张表上的函数，B是一个6位的块，那么计算S1(B) 的方法是：B的第一位和最后一位组合起来的二进制数决定一个介于0和3之间的十进制数（或者二进制00到11之间）。设这个数为i。B的中间4位二进制数代表一个介于0到15之间的十进制数（二进制0000到1111）。设这个数为j。查表找到第i行第j列的那个数，这是一个介于0和15之间的数，并且它是能由一个唯一的4位区块表示的。这个区块就是函数S1 输入B得到的输出S1(B)。比如，对输入B = 011011 ，第一位是0，最后一位是1，决定了行号是01，也就是十进制的1 。中间4位是1101，也就是十进制的13，所以列号是13。查表第1行第13列我们得到数字5。这决定了输出；5是二进制0101，所以输出就是0101。也即S1(011011) = 0101。

同理，定义这8个函数S1,…,S8的表格如下所示：

S1
14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7
0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8
4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0
15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13
S2
15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10
3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5
0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15
13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9
S3
10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8
13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1
13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7
1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12
S4
7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15
13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9
10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4
3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14
S5
2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9
14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6
4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14
11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3
S6
12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11
10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8
9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6
4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13
S7
4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1
13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6
1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2
6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12
S8
13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7
1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2
7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8
2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11

所以第一轮的S和输出就是

将 R0`` 分为8个6bit的块，分别进行S盒转换（共有8个S盒）

R0``` = S(R0``)
      = S(011000 010001 011110 111010 100001 100110 010100 100111)
      = S(B1     B2     B3     B4     B5     B6     B7     B8    )
      = S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8)


第一轮中：

R0```  = S(R0``)
       = S1(B1-0)S2(B2-0)S3(B3-0)S4(B4-0)S5(B5-0)S6(B6-0)S7(B7-0)S8(B8-0)  
       = 0101 1100 1000 0010 1011 0101 1001 0111

——2.2.4 P盒置换

P盒如下所示，置换后产生 32bit 输出：Rn```` = P( Rn``` )

P   
16 7 20 21
29 12 28 17
1 15 23 26
5 18 31 10
2 8 24 14
32 27 3 9
19 13 30 6
22 11 4 25 

第一轮中：

R0```  = S(R0``)
       = S1(B1-0)S2(B2-0)S3(B3-0)S4(B4-0)S5(B5-0)S6(B6-0)S7(B7-0)S8(B8-0)  

R0```  = 0101 1100 1000 0010 1011 0101 1001 0111

R0```` = P(R0```) 
       = 1110 1111 0100 1010 0110 0101 0100 0100

——2.2.5 异或运算

R1 = R0```` 异或 L0， Rn= (Rn-1```` 异或 Ln-1)

L0     = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 
R0```` = 0010 0011 0100 1010 1010 1001 1011 1011 


   R1 = L0 异或 R0````
      = 1100 1100 0000 0000 1100 1100 1111 1111 
(异或)+ 0010 0011 0100 1010 1010 1001 1011 1011 
      = 1110 1111 0100 1010 0110 0101 0100 0100


即 R1 = 1110 1111 0100 1010 0110 0101 0100 0100

L1=R0， Ln = Rn-1

L1 = R0 
   = 1111 0000 1010 1010 1111 0000 1010 1010

——2.2.6 2-16轮运算

直到2.2.6，才进行完第一次轮运算，按照公式

Ln = Rn-1 ；Rn= (Rn-1```` 异或 Ln-1)；

 L2 = R1，R2 = L1 异或 P(S(E(R1)异或K2))。

可以依次计算，得到 L16 R16，即 M16：

L16 = 0100 0011 0100 0010 0011 0010 0011 0100 
R16 = 0000 1010 0100 1100 1101 1001 1001 0101

M16  = L16R16

3. 交换左右32位（M16 -> M16'）

描述：将16轮运算结果 M16 进行左右32bit交换。

(L16)(R16) -> (R16)(L16)

L16 = 0100 0011 0100 0010 0011 0010 0011 0100 
R16 = 0000 1010 0100 1100 1101 1001 1001 0101

M16  = L16R16
M16` = R16L16 = 00001010 01001100 11011001 10010101 01000011 01000010 00110010 00110100

4. IP-1逆置换（M16' -> M'）

描述：将M16'进行IP-1逆置换，得到最终加密数据M'，M'也是64bit。

IP-1表如下所示：

IP-1
40 8 48 16 56 24 64 32
39 7 47 15 55 23 63 31
38 6 46 14 54 22 62  30 
37  5  45  13  53  21  61  29 
36  4  44  12  52  20  60  28 
35  3  43  11  51  19  59  27 
34  2  42  10  50  18  58  26 
33  1  41  9  49  17  57  25 

IP-1 置换同理，将 M16` 的第40位作为第1位，将 M16` 的第25位作为最后一位。 

M' = IP-1 (M16') 

M16` = R16L16 = 00001010 01001100 11011001 10010101 01000011 01000010 00110010 00110100

  M' = IP-1 (M16')
     = 10000101 11101000 00010011 01010100 00001111 00001010 10110100 00000101
 
  再转换为16进制：
  M' = 85E813540F0AB405

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