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摘要：BP神经网络在多维回归预测中应用广泛，但是其存在着训练速度慢、易陷入局部最优等问题。为此，本文提出了一种基于灰狼优化算法和BP神经网络的多维回归预测模型，即GWO-BP灰狼算法优化BP神经网络多维回归预测模型。该模型将灰狼优化算法引入BP神经网络中，以优化BP神经网络的权值和偏置，提高其预测精度和训练速度。实验结果表明，该模型在多维回归预测中具有较好的预测精度和较快的训练速度，可以有效地解决BP神经网络的缺陷。
关键词：BP神经网络；灰狼优化算法；多维回归预测；权值和偏置优化；预测精度；训练速度
1.引言
多维回归预测是一种常见的数据分析方法，广泛应用于各个领域。BP神经网络是一种常用的多维回归预测方法，其具有非线性映射、自适应性和强泛化能力等优点。但是，BP神经网络存在着训练速度慢、易陷入局部最优等问题，影响了其在实际应用中的效果。
为了解决BP神经网络的缺陷，近年来提出了许多优化算法，如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。这些算法可以优化BP神经网络的权值和偏置，提高其预测精度和训练速度。然而，这些算法存在着收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，影响了其在实际应用中的效果。
为此，本文提出了一种基于灰狼优化算法和BP神经网络的多维回归预测模型，即GWO-BP灰狼算法优化BP神经网络多维回归预测模型。该模型将灰狼优化算法引入BP神经网络中，以优化BP神经网络的权值和偏置，提高其预测精度和训练速度。实验结果表明，该模型在多维回归预测中具有较好的预测精度和较快的训练速度，可以有效地解决BP神经网络的缺陷。
2.灰狼优化算法
灰狼优化算法是一种新兴的优化算法，由Mirjalili等人于2014年提出。该算法模拟了灰狼群体的寻食行为，通过不断地迭代寻找最优解。灰狼优化算法具有收敛速度快、易于实现等优点，已经在多个领域得到了广泛的应用。
灰狼优化算法的基本思想是模拟灰狼群体的寻食行为。假设灰狼群体中有α、β、γ三只灰狼，它们的位置分别为xα、xβ、xγ，目标函数值分别为fα、fβ、fγ。在每一次迭代中，灰狼群体中的每一只灰狼都会根据一定的规则更新自己的位置，以寻找更优的解。
具体来说，灰狼优化算法的流程如下：
(1) 初始化灰狼群体，包括灰狼的位置和速度等信息；
(2) 计算灰狼群体中每一只灰狼的目标函数值；
(3) 根据每一只灰狼的目标函数值，更新灰狼的位置和速度；
(4) 判断灰狼群体是否收敛，如果未收敛，则返回步骤(2)；否则输出最优解。
3.GWO-BP灰狼算法优化BP神经网络多维回归预测模型
3.1 BP神经网络模型
信息，隐层进行处理，输出层输出结果。BP神经网络的训练过程是通过反向传播算法来实现的，即先前向传播计算输出值，再通过反向传播算法计算误差并调整权值和偏置。
BP神经网络的模型可以表示为：
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[1]王涛,任少君,司风琪,et al.基于GWO-BP神经网络算法的WFGD系统在线优化[J].发电设备, 2021, 35(2):9.DOI:10.19806/j.cnki.fdsb.2021.02.009.
[2]方烜,杨帆,梁家豪,等.基于改进灰狼算法-BP神经网络的智能巡检机器人电磁兼容故障诊断[J].科学技术与工程, 2022, 22(1):243-249.
