之前在项目中存在目标检测框内嵌的情况（ 目标检测框存在内嵌情况分析与解决 ），正好趁这个机会记录下目标检测中常用的几种IOU_loss函数。
IOU_Loss是目标检测任务中广泛使用的损失函数，其主要思想是通过计算预测框和真实框的交并比（IOU）来衡量两个框之间的重叠程度，并将其作为损失进行优化。
公式
其中，
A
为两框交集，
B
为两框并集；
可以看到IOU_Loss其实很简单，主要是交集/并集，但其实也存在两个问题。
问题1
：即状态1的情况，当预测框和目标框不相交时，IOU=0，无法反应两个框距离的远近，此时损失函数不可导，IOU_Loss无法优化两个框不相交的情况。
问题2 ：即状态2和状态3的情况，当两个预测框大小相同，两个IOU也相同，IOU_Loss无法区分两者相交情况的不同。
GIOU_Loss是对IOU_Loss的改进，考虑了预测框和真实框之间的边界框面积不同的情况，引入了一个修正因子，使其更加准确。
公式
其中，
B
为两框并集，
C
为能够包围两个框的最小外接矩形框的面积。
可以看到上图GIOU_Loss中，增加了相交尺度的衡量方式，缓解了单纯IOU_Loss时的尴尬。但为什么仅仅说缓解呢？因为还存在一种不足：
问题
：状态1、2、3都是预测框在目标框内部且预测框大小一致的情况，这时预测框和目标框的差集都是相同的，因此这三种状态的GIOU值也都是相同的，这时GIOU退化成了IOU，无法区分相对位置关系。
DIOU_Loss在GIOU_Loss的基础上引入了框心点之间的距离，进一步考虑了两个框之间的位置关系，使得损失函数更加全面。
公式
其中，
Distance_2
为两框中心点的欧式距离，
Distance_C
为最小外接矩形框的对角线距离。
DIOU_Loss考虑了 重叠面积 和 中心点距离 ，当目标框包裹预测框的时候，直接度量2个框的距离，因此DIOU_Loss收敛的更快。
但就像前面好的目标框回归函数所说的，没有考虑到长宽比。
比如上面三种情况，目标框包裹预测框，本来DIOU_Loss可以起作用。
但预测框的中心点的位置都是一样的，因此按照DIOU_Loss的计算公式，三者的值都是相同的。
CIOU_Loss是对DIOU_Loss的进一步改进，考虑了宽高的比率对损失的影响，使得损失函数更具鲁棒性。
公式
其中，
v
是衡量长宽比一致性的参数，
wg,hg
是真实框的宽和高，
wp,hp
是预测框的宽和高。
这样CIOU_Loss就将目标框回归函数应该考虑三个重要几何因素：重叠面积、中心点距离，长宽比全都考虑进去了。
IOU_Loss作为传统的衡量标准，为我们提供了一个基础,而GIOU_Loss、DIOU_Loss和CIOU_Loss则在其基础上引入了更多的信息，如目标框的形状和相对位置等，从而使得模型更加准确地学习目标的位置和形状。
参考文档：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/143747206
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2023年12月4日20:03:02
