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媒体科创部 学习分享 非线性规划

2023-05-16

非线性规划

哇哈哈，这次轮到我来讲了，虽然很懒，但是还是来写博客了。
这次我们要谈的东西是非线性规划。

非线性规划

非线性规划的定义

目标or限制中包含着非线性函数。

线性规划与非线性规划的区别

如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上达到（特别是可行域的顶点上达到）。这里借鉴下单纯形法；

而非线性规划的最优解（如果最优解存在）则可能在其可行域的任意一点达到。(可能在边界，也可能在内部。)

非线性规划的Matlab解法

目标： min ⁡ f ( x ) \min{f(x)} minf(x)
限制条件：
1.线性限制条件：

求解非线性规划的基本迭代格式

凸函数，凸规划

无约束问题

一维搜索方法

Fibonacci法

0.618法

二次插值法

无约束极值问题的解法

解析法

梯度法(最速降线)
Newton法
变尺度法

直接法

Matlab求无约束极值问题

约束极值问题

二次规划

罚函数法

Matlab求极值约束问题

fminbnd函数

fseminf函数

fminimax函数

利用梯度求解约束优化问题

Matlab 优化工具箱的用户图形界面解法

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