我正在尝试编写一个线性程序，需要一个等于 x-c 符号的变量 z，其中 x 是另一个变量，c 是常数。
我考虑过z = (x-c)/|x-c|。不幸的是，如果 x=c，则会除以 0。
我不能使用 z=x-c，因为我不想通过 x 和 c 之间的差异大小来对其进行加权。
有谁知道表达 z 的好方法，使其成为 x-c 的符号？
感谢您的任何帮助和建议！
你不能建模z = sign(x-c)与线性程序完全一样（因为 LP 中的约束仅限于变量的线性组合）。
但是，您可以建模sign如果您愿意将线性程序转换为混合整数程序，您可以使用以下两个约束对其进行建模：
L*b <= x - c <= U*(1-b)
z = 1 - 2*b
Where b是一个二元变量，并且L and U是数量的下限和上限x-c. If b = 0， 我们有0 <= x - c <= U and z = 1. If b = 1， 我们有L <= x - c <= 0 and z = 1 - 2*1 = -1.
您可以使用像这样的求解器Gurobi http://gurobi.com解决混合整数规划。
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