使用 Gekko 求解方程组时，是否有办法处理零超零问题？

我正在使用 gekko 来（尝试）求解方程组。我遇到一个问题，因为我的方程中的一项类型是m.asin(q1.T@q2)/m.sqrt(1-(q1.T@q2)**2), where q1 and q2是 R3 中的单位向量。当它们方向相同时，分子和分母为零。当我解决这个系统时fsolve我用过一个if-返回0的语句if q1.T@q2 == 1，因此永远不会有问题。据我了解这里if- 陈述很糟糕，因为我们需要方程的微分。我调查了m.if3一点，并尝试过，但这没有帮助。例如，它引入了松弛变量，导致自由度变为负值，系统无法求解。

有什么想法可以克服 gekko 的 0 比 0 问题吗？

您可以使用m.abs3()函数通过引入整数变量提供了一种解决方法。该方法比传统的abs方法更适合，因为它是连续可微的，并且避免导致基于梯度的优化器无法收敛。

from gekko import GEKKO
m = GEKKO()

q1 = m.Const(3)  # Unit vector in R3
q2 = m.Const(4)  # Unit vector in R3

# Using m.abs3() to handle zero over zero issue
asin_term = m.abs3(m.asin(q1.T @ q2) / m.sqrt(1 - q1.T @ q2))

# Add other equations and solve the model
m.Equations([asin_term])
m.solve()

Using m.abs3()可能会引入额外的整数变量，这可能会增加模型的复杂性。您应该根据您的具体问题和要求，权衡使用此方法和其他替代方法（例如 if 语句）之间的权衡。