特征：矩阵到四元数和后面有不同的结果

我使用 Eigen 库将矩阵转换为四元数，但是当我将其中一个矩阵转换为四元数并将其烧回时，它变成了另一个矩阵，即单位矩阵。我使用的旋转矩阵是从变换矩阵分解而来的。

    Eigen::Matrix3f R3d = R.topLeftCorner<3,3>();
    *Rquat = R3d;

    R3d = (*Rquat).normalized().toRotationMatrix();

什么可能导致这个问题？这是更改为四元数之前的矩阵 https://i.stack.imgur.com/0smtg.png

and 这是我将它从四元数转回来时的矩阵 https://i.stack.imgur.com/eT88T.png

刚刚检查了实施情况Eigen 矩阵到四元数的转换 https://bitbucket.org/eigen/eigen/src/2b969e50885e26f0ca909ebb2b0263cd9c649bd6/Eigen/src/Geometry/Quaternion.h#Quaternion.h-760。它基于 Ken Shoemake 的“四元数微积分和快速动画”。

正如人们在分析源时所看到的，这假设矩阵确实是旋转矩阵（或接近于 1）。事实上所有对称矩阵M.trace()>0将产生（缩放的）恒等四元数。如果您对无效旋转矩阵有任何其他期望，则需要实现自己的转换方法。