Scipy.optimize - 使用固定参数进行曲线拟合

我正在执行曲线拟合scipy.optimize.leastsq。例如。对于高斯：

def fitGaussian(x, y, init=[1.0,0.0,4.0,0.1]):
    fitfunc = lambda p, x: p[0]*np.exp(-(x-p[1])**2/(2*p[2]**2))+p[3] # Target function
    errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Distance to the target function
    final, success = scipy.optimize.leastsq(errfunc, init[:], args=(x, y))
    return fitfunc, final

现在，我想选择性地修复拟合中某些参数的值。我发现建议是使用不同的包lmfit https://lmfit.github.io/lmfit-py/intro.html，我想避免，或者非常笼统，比如here http://scipy-user.10969.n7.nabble.com/curve-fitting-with-fixed-parameters-td3310.html。 因为我需要一个解决方案

1. 与 numpy/scipy 一起使用（没有更多的包等）
2. 与参数本身无关，
3. 是灵活的，参数可以固定也可以不固定，

我对每个参数使用一个条件，得出以下结论：

def fitGaussian2(x, y, init=[1.0,0.0,4.0,0.1], fix = [False, False, False, False]):
    fitfunc = lambda p, x: (p[0] if not fix[0] else init[0])*np.exp(-(x-(p[1] if not fix[1] else init[1]))**2/(2*(p[2] if not fix[2] else init[2])**2))+(p[3] if not fix[3] else init[3]) 
    errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Distance to the target function
    final, success = scipy.optimize.leastsq(errfunc, init[:], args=(x, y))
    return fitfunc, final

虽然这工作得很好，但它既不实用，也不美观。 所以我的问题是：对于固定参数，是否有更好的方法在 scipy 中执行曲线拟合？或者是否有包装器已经包含此类参数修复？

Using scipy，据我所知没有内置选项。您将始终需要像您已经做过的那样进行变通。

如果您愿意使用包装包装，我可以推荐我自己的包装吗symfit http://symfit.readthedocs.io/en/latest/tutorial.html#simple-example？这是一个包装器scipy以可读性和更少的样板代码作为其核心原则。在symfit http://symfit.readthedocs.io/en/latest/tutorial.html#simple-example，您的问题将解决为：

from symfit import parameters, variables, exp, Fit, Parameter

a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')
x, y = variables('x, y')

model_dict = {y: a * exp(-(x - b)**2 / (2 * c**2)) + d}

fit = Fit(model_dict, x=xdata, y=ydata)
fit_result = fit.execute()

线路a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')做四个Parameter对象。修复例如参数c为其初始值，在调用之前在任何地方执行以下操作fit.execute():

c.value = 4.0
c.fixed = True

所以可能的最终结果可能是：

from symfit import parameters, variables, exp, Fit, Parameter

a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')
x, y = variables('x, y')

c.value = 4.0
c.fixed = True

model_dict = {y: a * exp(-(x - b)**2 / (2 * c**2)) + d}

fit = Fit(model_dict, x=xdata, y=ydata)
fit_result = fit.execute()

如果你想让你的代码更加动态，你可以使Parameter立即使用以下对象：

c = Parameter(4.0, fixed=True)

有关更多信息，请查看文档：http://symfit.readthedocs.io/en/latest/tutorial.html#simple-example http://symfit.readthedocs.io/en/latest/tutorial.html#simple-example