在 R 中高效复制矩阵

我有一个矩阵，并寻找一种有效的方法来将其复制 n 次（其中 n 是数据集中的观测值数量）。例如，如果我有一个矩阵 A

A <- matrix(1:15, nrow=3)

然后我想要一个表单的输出

rbind(A, A, A, ...) #n times.

显然，有很多方法可以构造如此大的矩阵，例如使用for循环或apply或类似的功能。然而，对“矩阵复制函数”的调用发生在我的优化算法的核心中，在程序的一次运行期间它被调用了数万次。因此，循环、应用类型的函数以及类似的东西都不够高效。 （这样的解决方案基本上意味着 n 上的循环执行了数万次，这显然效率低下。）我已经尝试过使用普通的rep函数，但还没有找到一种方法来安排输出rep以所需格式的矩阵。

解决方案do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=F))也太低效了，因为rbind在这种情况下使用得太频繁了。 （然后，我的程序总运行时间的大约 30% 花费在执行 rbinds 上。）

有谁知道更好的解决方案？

另外两个解决方案：

第一个是问题中示例的修改

do.call("rbind", rep(list(A), n))

第二个涉及展开矩阵、复制它并重新组装它。

matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE)

既然要求的是效率，那么就需要对标

library("rbenchmark")
A <- matrix(1:15, nrow=3)
n <- 10

benchmark(rbind(A, A, A, A, A, A, A, A, A, A),
          do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=FALSE)),
          do.call("rbind", rep(list(A), n)),
          apply(A, 2, rep, n),
          matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE),
          order="relative", replications=100000)

这使：

                                                 test replications elapsed
1                 rbind(A, A, A, A, A, A, A, A, A, A)       100000    0.91
3                   do.call("rbind", rep(list(A), n))       100000    1.42
5  matrix(rep(t(A), n), ncol = ncol(A), byrow = TRUE)       100000    2.20
2 do.call("rbind", replicate(n, A, simplify = FALSE))       100000    3.03
4                                 apply(A, 2, rep, n)       100000    7.75
  relative user.self sys.self user.child sys.child
1    1.000      0.91        0         NA        NA
3    1.560      1.42        0         NA        NA
5    2.418      2.19        0         NA        NA
2    3.330      3.03        0         NA        NA
4    8.516      7.73        0         NA        NA

所以最快的是原始的rbind调用，但这假设n是固定的并且是提前知道的。如果n不固定，那么最快的是do.call("rbind", rep(list(A), n)。这些用于 3x5 矩阵和 10 次复制。不同大小的矩阵可能会给出不同的排序。

EDIT:

对于 n=600，结果的顺序不同（省略了显式的rbind版本）：

A <- matrix(1:15, nrow=3)
n <- 600

benchmark(do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=FALSE)),
          do.call("rbind", rep(list(A), n)),
          apply(A, 2, rep, n),
          matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE),
          order="relative", replications=10000)

giving

                                                 test replications elapsed
4  matrix(rep(t(A), n), ncol = ncol(A), byrow = TRUE)        10000    1.74
3                                 apply(A, 2, rep, n)        10000    2.57
2                   do.call("rbind", rep(list(A), n))        10000    2.79
1 do.call("rbind", replicate(n, A, simplify = FALSE))        10000    6.68
  relative user.self sys.self user.child sys.child
4    1.000      1.75        0         NA        NA
3    1.477      2.54        0         NA        NA
2    1.603      2.79        0         NA        NA
1    3.839      6.65        0         NA        NA

如果您包括明确的rbind版本，它比do.call("rbind", rep(list(A), n))版本，但不是很多，而且比这两个版本都慢apply or matrix版本。所以泛化到任意n在这种情况下不需要损失速度。