R 中的 PCA 多重图

我有一个如下所示的数据集：

India   China   Brasil  Russia  SAfrica Kenya   States  Indonesia   States  Argentina   Chile   Netherlands HongKong
0.0854026763    0.1389383234    0.1244184371    0.0525460881    0.2945586244    0.0404562539    0.0491597968    0   0   0.0618342901    0.0174891774    0.0634064181    0
0.0519483159    0.0573851759    0.0756806292    0.0207164181    0.0409872092    0.0706355932    0.0664503936    0.0775285039    0.008545575 0.0365674701    0.026595575 0.064280902 0.0338135148
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
0.0943708876    0   0   0.0967733329    0   0.0745076688    0   0   0   0.0427047276    0   0.0583873189    0
0.0149521013    0.0067569437    0.0108914448    0.0229991162    0.0151678343    0.0413174214    0   0.0240999375    0   0.0608951432    0.0076549109    0   0.0291972756
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
0   0   0   0.0096710124    0.0095669967    0   0.0678582869    0   0   0.0170707337    0.0096565543    0.0116698364    0.0122773071
0.1002690681    0.0934563916    0.0821680095    0.1349534369    0.1017157777    0.1113249348    0.1713480649    0.0538715423    0.4731833978    0.1956743964    0.6865919069    0.2869189344    0.5364034876
1.5458338337    0.2675380321    0.6229046372    0.5059107039    0.934209603 0.4933799388    0.4259769181    0.3534169521    14.4134845836   4.8817632117    13.4034293299   3.7849346739    12.138551171
0.4625375671    0.320258205 0.4216459567    0.4992764309    0.4115887595    0.4783677078    0.4982410179    0.2790259278    0.3804405781    0.2594924212    0.4542162376    0.3012339384    0.3450847892
0.357614592 0.3932670219    0.3803417257    0.4615355254    0.3807061655    0.4122433346    0.4422282977    0.3053712842    0.297943232 0.2658160167    0.3244018409    0.2523836582    0.3106600754
0.359953567 0.3958391813    0.3828293473    0.4631507073    0.3831961707    0.4138590365    0.4451206879    0.3073685624    0.2046559772    0.2403036541    0.2326305393    0.2269373716    0.2342962436
0.7887404662    0.6545878236    0.7443676393    0.7681244767    0.5938002158    0.5052305973    0.4354571648    0.40511005  0.8372481106    0.5971130339    0.8025313223    0.5708610817    0.8556609579
0.5574207497    1.2175251783    0.8797484259    0.952685465 0.4476585005    1.1919229479    1.03612509  0.5490564488    0.2407034171    0.5675492645    0.4994121344    0.5460544861    0.3779468604
0.5632651223    1.0181714714    1.1253803155    1.228293512 0.6949993291    1.0346288085    0.5955221073    0.5212567091    1.1674901423    1.2442735568    1.207624867 1.3854352274    0.7557131826
0.6914760031    0.7831502333    1.0282730148    0.750270567 0.7072739935    0.8041764647    0.8918512571    0.6998554585    2.3448306081    1.2905783367    2.4295927684    1.3029766224    1.9310763864
0.3459898177    0.7474525109    0.7253451876    0.7182493014    0.3081791886    0.7462088907    0.5950509439    0.4443221541    3.6106852374    2.7647504885    3.3698608994    2.6523062395    1.8016571476
0.4629523517    0.6549211677    0.6158018856    0.7637088814    0.4951554309    0.6277236471    0.6227669055    0.383909839 2.9502307101    1.803480973 2.3083113522    1.668759497 1.7130459012
0.301548861 0.5961888126    0.4027007075    0.5540290853    0.4078662541    0.5108773106    0.4610682726    0.3712800134    0.3813402422    0.7391417247    1.0935364978    0.691857974 0.4416304953
2.5038287529    3.2005148394    2.9181517373    3.557918333 1.8868234768    2.9369926312    0.4117894127    0.3074815035    3.9187777037    7.3161555954    6.9586996112    5.7096144353    2.7007439732
2.5079707359    3.2058093222    2.9229791182    3.563804054 1.8899447728    2.9418511798    0.4124706194    0.269491388 3.9252603798    7.3282584169    6.9702111077    5.7190596205    2.7052117051
2.6643724791    1.2405320493    2.0584120188    2.2354369334    1.7199730388    2.039829709 1.7428132997    0.9977029725    8.9650886611    4.6035139163    8.1430131464    5.2450639988    6.963309864
0.5270581435    0.8222128903    0.7713479951    0.8785815313    0.624993821 0.7410405193    0.5350834321    0.4797121891    1.3753525725    1.2219267886    1.397221881 1.2433155977    0.8647136903
0.2536079475    0.5195514789    0.0492623195    0.416102668 0.2572670724    0.4805482899    0.4866090738    0.4905212099    0.2002506403    0.5508609827    0.3808572148    0.6276294938    0.3191452919
0.3499009885    0.5837491529    0.4914807442    0.5851537888    0.3638549977    0.537655052 0.5757185943    0.4730102035    0.9098072064    0.6197285737    0.7781825654    0.6424684366    0.6424429128
0.6093076876    0.9456457011    0.8518013605    1.1360347777    0.511960743 0.9038104168    0.5048413575    0.2777622235    0.2915840525    0.6628516415    0.4600364351    0.7996524113    0.3765721177
0.9119207879    1.2363073271    1.3285269752    1.4027039939    0.9250782309    2.1599381031    1.312307839 0   0   0.8253250513    0   0   0.8903632354

它存储在一个data.txt file.

I want to have a PCA multiplot that looks like this:

我在做什么：

d <- read.table("data.txt", header=TRUE, as.is=TRUE)
model <- prcomp(d, scale=TRUE)

在此之后我迷失了。

如何根据PCA投影对数据集进行聚类并获得与上述类似的图片？

您实际上在问两个不同的问题：

1. 如何在 PCA 投影后对数据进行聚类。
2. 如何获得上述图。

然而，在讨论这些之前，我想补充一点，如果您的样本位于列中，那么您没有正确执行 PCA。您应该在转置数据集上执行此操作，如下所示：

model <- prcomp(t(d), scale=TRUE)

但要使其发挥作用，您必须删除数据中的所有常量行。

现在我假设您已按照您想要的方式完成了 PCA 步骤。

当您指定 retX=TRUE 时，prcomp 返回旋转矩阵（默认情况下为 true）。所以你会想使用model$x.

下一步是根据主成分对数据进行聚类。这可以通过多种方式来完成。一是层次聚类。如果你最终想要 5 组，这是一种方法：

fit <- hclust(dist(model$x[,1:3]), method="complete") # 1:3 -> based on 3 components
groups <- cutree(fit, k=5)                            # k=5 -> 5 groups

此步骤将为您提供稍后用于着色的组。

最后一步是绘图。在这里，我编写了一个简单的函数来一次完成所有操作：

library(rgl)
plotPCA <- function(x, nGroup) {
    n <- ncol(x) 
    if(!(n %in% c(2,3))) { # check if 2d or 3d
        stop("x must have either 2 or 3 columns")
    }

    fit <- hclust(dist(x), method="complete") # cluster
    groups <- cutree(fit, k=nGroup)

    if(n == 3) { # 3d plot
        plot3d(x, col=groups, type="s", size=1, axes=F)
        axes3d(edges=c("x--", "y--", "z"), lwd=3, axes.len=2, labels=FALSE)
        grid3d("x")
        grid3d("y")
        grid3d("z")
    } else { # 2d plot
        maxes <- apply(abs(x), 2, max)
        rangeX <- c(-maxes[1], maxes[1])
        rangeY <- c(-maxes[2], maxes[2])
        plot(x, col=groups, pch=19, xlab=colnames(x)[1], ylab=colnames(x)[2], xlim=rangeX, ylim=rangeY)
        lines(c(0,0), rangeX*2)
        lines(rangeY*2, c(0,0))
    }
}

这个函数很简单：它需要两个参数：1）分数矩阵，其中主成分在列中，样本在行中。如果你想要（例如）第一个、第二个和第四个组件，你基本上可以使用 model$x[c(1,2,4)] 。 2）聚类的组数。

然后，它根据传递的主成分和图对数据进行聚类（2D 或 3D，具体取决于传递的列数）

以下是一些例子：

plotPCA(model$x[,1:2], 5)

3D 示例（基于 3 个第一主成分）：

plotPCA(model$x[,1:3], 5)

最后一个图将是交互式的，因此您可以将其旋转或放大/缩小。

希望这可以帮助。