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给定 3D 空间中的 N 个点，如何找到包含这 N 个点的最小球体？

2024-03-06

给定 3D 空间中的 N 个点，如何找到包含这 N 个点的最小球体？


这个问题称为最小包围球问题。 （谷歌这个术语可以找到相关的教程和论文）。

这是一种实现：http://www.inf.ethz.ch/personal/gaertner/miniball.html http://www.inf.ethz.ch/personal/gaertner/miniball.html在c++中。

它的二维情况（找到一个圆来包围平面上的所有点）是计算几何课程中教授的经典示例。 3D 只是 2D 情况的简单扩展。

该问题的一种算法是增量式。你从 4 个点开始，它们固定一个球体，当你添加第 5 个点时，有两种情况：

  1. 该点在球体内。无需更新。

  2. 超出了要点。在这种情况下，您需要更新您的球体。那么一个重要的属性是这个新点必须在你的新球体上！

根据上述观察，你的问题变得更小了。阅读第 4.7 节这本书 https://rads.stackoverflow.com/amzn/click/com/3540656200。谷歌图书上也可以找到它。

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