说我有功能
g :: a -> b, h :: a -> c
and
f :: b -> c -> d.
函数可以写吗
f' :: a -> a -> d
给出的
f' x y = f (g x) (h y)
点自由风格？
可以写一个函数
f' a -> d, f' x = f (g x) (h x)
通过设置以点自由样式
f' = (f <$> g) <*> h
但我不知道如何处理更一般的情况。
We have:
k x y = (f (g x)) (h y)
我们希望写k以无点风格。
第一个参数传递给k is x。我们需要做什么x？好吧，首先我们需要调用g在其上，然后f，然后做一些奇特的事情来应用它(h y).
k = fancy . f . g
这是什么fancy? Well:
k x y = (fancy . f . g) x y
= fancy (f (g x)) y
= f (g x) (h y)
所以我们渴望fancy z y = z (h y)。减少 eta，我们得到fancy z = z . h, or fancy = (. h).
k = (. h) . f . g
更自然的思考方式可能是
┌───┐ ┌───┐
x ───│ g │─── g x ───│ │
/ └───┘ │ │
(x, y) │ f │─── f (g x) (h y)
\ ┌───┐ │ │
y ───│ h │─── h y ───│ │
└───┘ └───┘
└──────────────────────────────┘
k
Enter Control.Arrow https://hackage.haskell.org/package/base-4.9.0.0/docs/Control-Arrow.html:
k = curry ((g *** h) >>> uncurry f)
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