使用 scipy.stats 使用自定义分布拟合数据

所以我注意到没有实施偏态广义 t 分布 https://en.wikipedia.org/wiki/Skewed_generalized_t_distribution in scipy。将这个分布拟合到我拥有的一些数据对我来说会很有用。很遗憾fit在这种情况下似乎对我不起作用。为了进一步解释我已经像这样实现了

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats as st
from scipy.special import beta

class sgt(st.rv_continuous):

    def _pdf(self, x, mu, sigma, lam, p, q):

        v = q ** (-1 / p) * \
            ((3 * lam ** 2 + 1) * (
                    beta(3 / p, q - 2 / p) / beta(1 / p, q)) - 4 * lam ** 2 *
             (beta(2 / p, q - 1 / p) / beta(1 / p, q)) ** 2) ** (-1 / 2)

        m = 2 * v * sigma * lam * q ** (1 / p) * beta(2 / p, q - 1 / p) / beta(
            1 / p, q)

        fx = p / (2 * v * sigma * q ** (1 / p) * beta(1 / p, q) * (
                abs(x - mu + m) ** p / (q * (v * sigma) ** p) * (
                lam * np.sign(x - mu + m) + 1) ** p + 1) ** (
                          1 / p + q))

        return fx

    def _argcheck(self, mu, sigma, lam, p, q):

        s = sigma > 0
        l = -1 < lam < 1
        p_bool = p > 0
        q_bool = q > 0

        all_bool = s & l & p_bool & q_bool

        return all_bool

这一切都工作正常，我可以毫无问题地生成具有给定参数的随机变量。这_argcheck是必需的，因为仅检查简单的正参数是不合适的。

sgt_inst = sgt(name='sgt')
vars = sgt_inst.rvs(mu=1, sigma=3, lam = -0.1, p = 2, q = 50, size = 100)

然而，当我尝试fit这些参数我收到错误

sgt_inst.fit(vars)

RuntimeWarning：减法中遇到无效值
numpy.max(numpy.abs(fsim[0] - fsim[1:]))

它就回来了

我觉得奇怪的是，当我实现示例自定义高斯分布时，如图所示docs https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.rv_continuous.html，运行没有问题fit method.

有任何想法吗？

As fit https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.rv_continuous.fit.html文档字符串说，

拟合的起始估计由输入参数给出；对于未提供初始估计的任何参数，self._fitstart(data)被调用来生成这样的。

Calling sgt_inst._fitstart(data)回报(1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0, 1)（前五个是形状参数，后两个是loc和scale）。好像_fitstart不是一个复杂的过程。参数l它选择的不符合您的 argcheck 要求。

结论：提供您自己的启动参数fit, e.g.,

sgt_inst.fit(data, 0.5, 0.5, -0.5, 2, 10)

returns (1.4587093459289049, 5.471769032259468, -0.02391466905874927, 7.07289326147152 4, 0.741434497805832, -0.07012808188413872, 0.5308181287869771)对于我的随机数据。