在线性时间内打印出不相交集数据结构中的节点

2024-04-02

我正在尝试在 Cormen 等人的《算法简介》中进行此练习,该练习与分离集数据结构有关:

假设我们要添加操作PRINT-SET(x),给定 一个节点x并打印所有成员x已设置,按任何顺序。展示如何 我们可以只向不相交集中的每个节点添加一个属性 森林所以PRINT-SET(x) takes 时间与成员数量呈线性关系 的x's set,以及其他操作的渐近运行时间 没有变化。假设我们可以在 O(1) 内打印集合中的每个成员 时间。

现在,我很确定所需的属性是尾指针,这样它就可以跟踪孩子们。

由于不相交集合结构已经具有父属性,find-set(x)可以轻松打印出朝一个方向移动的节点。但现在有了尾指针,我们也可以朝另一个方向走。

但是,我不确定如何编写算法来做到这一点。如果有人可以用伪代码帮助我,我将不胜感激。


每个节点应该有一个next指向其所在集合中下一个节点的指针。集合中的节点应形成一个循环链表.

当单例集第一次创建时,节点的next指针指向自身。

当您将集合与节点合并时X并用节点设置Y(并且您已经通过标准化为集合代表来检查这些集合是否不同),您可以合并循环链表,只需交换即可完成X.next and Y.next;所以这是一个O(1)手术。

列出包含节点的集合中的所有元素X,遍历从 开始的循环链表X.

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