【问题】
古代有一个梵塔，塔内有3个座A，B，C。开始时A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个老和尚想把64个盘子从A作移到C座，但规定每次只能移动一个盘，且在移动过程中在3个座上都始终保持大盘在下小盘在上。在移到过程中可以利用B座。要求编写程序输出移动盘子的步骤。
【思路】
如图所示，先将A座上面的63个盘子借助C座移动到B座，然后把A座上第64 个盘子移动到C座，最后把B座上的63个盘子借助A座移动到C座。
为便于理解，先分析A座有3个盘子的情况，移到前的情况如下图：
（1）将A座上2个盘子借助C座移动到B座
（2）将A座上1个盘子移动到C座
（3）将B座上的盘子借助A座移动到C座。
其中第（2）步可以直接实现。
第（1）步又可用递归方法分解为：
①将A座1个盘子从A座移到C座
②将A座1个盘子从A座移到B座
③将C座1个盘子从C座移到B座
第（3）步可分解为：
①将B座1个盘子从B座移到A座
②将B座1个盘子从B座移到C座
③将A座1个盘子从A座移到C座
将上述综合起来，移到3个盘子的步骤为：
A->C,A->B,C->B,A->C,B->A,B->C,A->C
共经历了7步。
由此可以推出：移动n个盘子要经历（2^n-1）步。
所以，将n个盘子从A座移到C座可以分解为以下3个步骤：
（1）将A座的（n-1）个盘子借助C座移到B座
（2）将A座剩下的一个盘子移动到C座
（3）将B座的（n-1）个盘子借助A座移到C座
上面的第（1）步和第（3）步，都是把n-1个盘子从一个座移到另一个座，采取的办法是一样的，只是座的名字不同而已。所以将第（1）步和第（3）步表示为：
将one座上n-1个盘子借助three座移到two座。
只是在第（1）步和第（3）步中，one，two，three和A，B，C的对应关系不同。
对于第（1）步：
对应关系是one对应A，two对应B，three对应C。
对于第（3）步：
对应关系是one对应B，two对应C，three对应A。
因此，可以把上面的3个步骤分解成两类操作：
（1）将（n-1）盘从一个座移到另一个座，这是一个递归过程。
（2）将一个盘子从一个座移到另一个座。
【编写程序】
分别用两个函数实现以上两类操作。
用Hanoi函数实现（1）
用Move函数实现（2）
函数调用Hanoi(n,one,two,three)表示将n个盘子从one座借助two座移到three座的过程
函数调用Move(x,y)表示将1个盘子从x座移到y座的过程
【代码实现】
void Move(char x, char y)
{
printf("%c->%c\n", x, y);
}
void Hanoi(int n, char one, char two, char three)
{
if (n == 1)
Move(one, three);
else
{
Hanoi(n - 1, one, three, two);
Move(one, three);
Hanoi(n - 1, two, one, three);
}
}
int main()
{
int number;
printf("请输入要移到的盘子的数量：\n");
scanf("%d", &number);
printf("移动盘子的步骤为：\n");
Hanoi(number, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
【输出结果】
【程序分析】
调用递归函数Hanoi，其终止条件是Hanoi函数的参数n的值等于1。显然，此时不必再调用Hanoi函数了，直接执行Move函数即可。
Move函数并未真正的移动盘子，而只是输出移动盘子的步骤。
前面提到将64个盘子从A座移到C座需要移动（2^64-1）次，假设每次移动一个盘子需要1秒，则移动
(2^64-1)次需要大约600亿年。
所以程序中以3个盘子为例，而不是64个盘子。