精确率：
分类正确的正样本数 / 分类器判定为正样本数
召回率：
分类正确的正样本数 / 真正的正样本数
在排序问题中，Top N就是模型判定的正样本，然后计算前N个位置上的准确率Precision@N和前N个位置上的召回率Recall@N。
P-R曲线
横轴是召回率，纵轴是精确率。P-R曲线上一个点代表着，某一阈值下，模型将大于该阈值的结果判为正样本，小于该阈值的为负样本，此时返回结果对应的召回率和精确率。整条曲线是通过将阈值从高到低移动而生成的。
怎么样通过P-R曲线判断分类器性能？
曲线A完全包住曲线B，那么A好。或平衡点（P=R）的取值较大，说明分类器性能好。
F1 score
精准率和召回率的调和平均值：F1=2precisionrecall / (precision+recall)
！！！重要的——ROC曲线
横坐标假阳性率FPR=FP / N，纵坐标真阳性率TPR=TP / P。
混淆矩阵核心：TP、TN、FP、FN（记忆小trick：预测的是后面的字母）
N是真实负样本数，FP是N个负样本中被分类器预测为正样本的个数；P是真实正样本数，TP是P个正样本中被分类器预测为正样本的个数。
如何绘制ROC曲线？
”截断点“由高到低，每个截断点都会对应一个FPR和TPR。在二值分类问题当中，”截断点“指的就是区分正负预测结果的阈值。依次调整截断点，直到画出全部的关键点。
另一种直观绘图方法：
横轴间隔1/N，纵轴间隔1/P；根据模型输出的预测概率对样本进行排序（从高到低）；依次遍历样本，遇到一个正样本就沿纵轴绘制一个间隔的曲线，遇到一个负样本就沿横轴绘制。直到遍历完全部样本，曲线最终停留在（1，1）。
ROC曲线相比P-R曲线有什么特点？
当正负样本分布发生变化时，ROC曲线的形状能基本保持不变。这个特点让ROC曲线能够尽量降低不同测试集带来的干扰，更加客观地衡量模型本身的性能。当想要看到的是模型在特定数据集上的表现，P-R曲线能更直观地反映性能。
如何计算AUC？
AUC是ROC曲线下的面积大小，一般在x=y的上面，取值范围0.5~1。AUC越大，说明模型越可能把真正的正样本排在前面，分类性能越好。AUC对正负样本比例不敏感，说明：ROC曲线横轴FPR只关注负样本，与正样本无关；纵轴TPR只关注正样本，与负样本无关。横纵轴都不受正负样本比例影响，积分当然也不受其影响。
重要！！！手撕AUC
参考的是这位大佬：
https://www.jianshu.com/p/f9f8e29abbe0
从计算概率的角度理解AUC，随机抽出一对样本（一个正样本，一个负样本），然后用训练得到的分类器来对这两个样本进行预测，预测得到正样本的概率大于负样本概率的概率。
在有M个正样本，N个负样本的数据集里：
一共有MxN对样本（一对样本即，一个正样本与一个负样本），先统计这MxN对样本里，正样本的预测概率大于负样本的预测概率的个数。
举例如下
假设有4条样本。2个正样本，2个负样本，那么MxN=4。
即总共有4个样本对。分别是：
(C,A), (C,B), (D,A), (D,B)
在（C,B）样本对中，正样本C预测的概率小于负样本B预测的概率（也就是C的得分比B低），记为0
在（D,B）样本对中，正样本D预测的概率大于负样本B预测的概率（也就是D的得分比B高），记为1
所以最后的AUC结果即为：
(C,A), (C,B), (D,A), (D,B) =1+0+1+1
总样本对为MxN=4
所以结果为：（1+0+1+1）/4=0.75
如果样本对中正负样本的得分一样，I值取0.5。
import numpy as np
from sklearn.metrics import roc_auc_score
def calcAUC(labels, probs):
N = 0
P = 0
neg_prob = []
pos_prob = []
for _, i in enumerate(labels):
if i == 1:
P += 1
pos_prob.append(probs[_])
else:
N += 1
neg_prob.append(probs[_])
number = 0
for pos in pos_prob:
for neg in neg_prob:
if pos > neg:
number += 1
elif pos == neg:
number += 0.5
return number / (N * P)
y = np.array([1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0])
pred = np.array([0.9, 0.8, 0.3, 0.1, 0.4, 0.9, 0.66, 0.7])
print('auc=', calcAUC(y, pred))
print('roc_auc=', roc_auc_score(y, pred))