记录udacity–无人驾驶工程师课程中控制部分。
MPC代码和实践链接https://github.com/udacity/CarND-MPC-Quizzes
P：Proportional 比例项， 用比例项乘以误差；快速缩小误差；
I：积分单元（Integral） 积分单元乘以一定时间内误差的和，用来消除稳态误差；
D：微分单元（Derivative） 微分项乘以误差的差分，防止震荡；
P控制：存在震荡情况；
PD控制：缩小震荡，快速缩小误差，但是不能消除系统误差；system bias.零位不能够达到实际的直行；
PID：在PD的控制基础上，用以消除稳态误差。
讲师介绍到一种自动调参数的方法twiddle，即在开始控制前用以标定参数。
代码如下：
def twiddle(tol=0.2):
p = [0, 0, 0]
dp = [1, 1, 1]
robot = make_robot()
x_trajectory, y_trajectory, best_err = run(robot, p)
it = 0
while sum(dp) > tol:
print("Iteration {}, best error = {}".format(it, best_err))
for i in range(len(p)):
p[i] += dp[i]
robot = make_robot()
x_trajectory, y_trajectory, err = run(robot, p)
if err < best_err:
best_err = err
dp[i] *= 1.1
else:
p[i] -= 2 * dp[i]
robot = make_robot()
x_trajectory, y_trajectory, err = run(robot, p)
if err < best_err:
best_err = err
dp[i] *= 1.1
else:
p[i] += dp[i]
dp[i] *= 0.9
it += 1
return p
使用动态的PID参数能够使快速接近，但是容易造成初始的摆震；
首先使用上述方式确定一个PID参数，再进行控制，会使得控制收敛很快。
对各种组合方法的收敛效果示意：
MPC需要设置的主要参数包括N, dt, and T。
N, dt, and T are hyperparameters you will need to tune for each model predictive controller you build. However, there are some general guidelines. T should be as large as possible, while dt should be as small as possible.
N Dt T（总步数、时间步长、总时域:T=N*Dt）是需要调整的超参数，一般的调整方式T越大越好，dt越小越好。
一般对超参数的设置按照如下原则:
用在车上的时域，至少是数秒的级别，在这段时域以内，得到环境的变化，否则预测是毫无意义的。
MPC的优化目标是优化控制的输入量，通过调整输入，直到找到在这些输入下最低的cost vector。这个向量的长度为N，N就是决定了MPC需要优化的变量，同时也是计算cost的major driver。
MPC是想要通过动作额离散路径的平均来逼近一个连续的参考线，大的时间间隔会导致低频的actuations，难以连续逼近曲线，这种误差被叫做离散误差"discretization error".
基于车辆自行车模型的MPC方法，其中：
初始状态包含车辆的位置、速度、航向；
优化过程中的状态更新是根据自行车模型推算的位置，车辆速度，cte（位置偏差），航向偏差；优化方程不定，主要包含误差变小、速度转角的平滑度；
约束：对转角约束在±25°，纵向约束在±1（表示油门到极限和刹车到极限）
对PID和MPC的讨论除了是否运用被控制物体的物理模型外，主要集中在系统延迟能否处理好的问题。
在实际的车辆中，一个动作并不会被立马响应，而是会经过100ms的量级的延迟（主要指线控车辆的执行延迟）。这个延迟会对不同的控制器来讲都是一个挑战。比如PID：会造成overcome（超调）；但是MPC能够较好地处理这种延迟，因为其将延迟考虑在模型中了。
PID算法一般不依赖于未来的误差，这是不对的。如果依赖未来的误差，也没有考虑车辆的模型，必然不准确的控制；
延迟的一个重要因素就是执行器的动态特性。例如，从转向角指令下发到实际到达该转向角度的时间。这个可以通过简单的动态系统进行建模，并且整合到车辆模型中去。一种方法就是将使用车辆模型，根据延迟时间推算延迟时间后的车辆状态，这个车辆状态就是MPC计算的新初始状态；
相比之下，MPC能够比PID算法更优地处理延迟问题；