归并排序
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)，将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并
1、归并排序的基本思想
将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列
2、归并排序的算法描述
（1）“分解”——将序列每次折半划分（递归实现）
（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序
如何合并？
在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。
这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。
先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。
我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。
每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中，最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。
经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。
1 /* 将序列对半拆分直到序列长度为1*/
2 void MergeSort_UptoDown(int *num, int start, int end)
3 {
4 int mid = start + (end - start) / 2;
5
6 if (start >= end)
7 {
8 return;
9 }
10
11 MergeSort_UptoDown(num, start, mid);
12 MergeSort_UptoDown(num, mid + 1, end);
13
14 Merge(num, start, mid, end);
15 }
16
17 void Merge(int *num, int start, int mid, int end)
18 {
19 int *temp = (int *)malloc((end-start+1) * sizeof(int)); //申请空间来存放两个有序区归并后的临时区域
20 int i = start;
21 int j = mid + 1;
22 int k = 0;
23
24 while (i <= mid && j <= end)
25 {
26 if (num[i] <= num[j])
27 {
28 temp[k++] = num[i++];
29 }
30 else
31 {
32 temp[k++] = num[j++];
33 }
34 }
35
36 while (i <= mid)
37 {
38 temp[k++] = num[i++];
39 }
40 while (j <= end)
41 {
42 temp[k++] = num[j++];
43 }
44
45 //将临时区域中排序后的元素，整合到原数组中
46 for (i = 0; i < k; i++)
47 {
48 num[start + i] = temp[i];
49 }
50
51 free(temp);
52 } 
（图片来源：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html）
完整代码：
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3
4 void MergeSort_UptoDown(int *num, int start, int end);
5 void Merge(int *num, int start, int mid, int end);
6
7 int main()
8 {
9 /* 归并排序（升序） */
10 int num[10] = {5, 1, 8, 4, 7, 2, 3, 9, 0, 6};
11 int length = sizeof(num) / sizeof(num[0]);
12 int i;
13
14 MergeSort_UptoDown(num, 0, length - 1);
15
16 for (i = 0; i < length; i++)
17 {
18 printf("%d ", num[i]);
19 }
20
21 return 0;
22 }
23
24 /* 将序列对半拆分直到序列长度为1*/
25 void MergeSort_UptoDown(int *num, int start, int end)
26 {
27 int mid = start + (end - start) / 2;
28
29 if (start >= end)
30 {
31 return;
32 }
33
34 MergeSort_UptoDown(num, start, mid);
35 MergeSort_UptoDown(num, mid + 1, end);
36
37 Merge(num, start, mid, end);
38 }
39
40 void Merge(int *num, int start, int mid, int end)
41 {
42 int *temp = (int *)malloc((end-start+1) * sizeof(int)); //申请空间来存放两个有序区归并后的临时区域
43 int i = start;
44 int j = mid + 1;
45 int k = 0;
46
47 while (i <= mid && j <= end)
48 {
49 if (num[i] <= num[j])
50 {
51 temp[k++] = num[i++];
52 }
53 else
54 {
55 temp[k++] = num[j++];
56 }
57 }
58
59 while (i <= mid)
60 {
61 temp[k++] = num[i++];
62 }
63 while (j <= end)
64 {
65 temp[k++] = num[j++];
66 }
67
68 //将临时区域中排序后的元素，整合到原数组中
69 for (i = 0; i < k; i++)
70 {
71 num[start + i] = temp[i];
72 }
73
74 free(temp);
75 } 转载于:https://www.cnblogs.com/lanhaicode/p/11284230.html