GIoU (Generalized Intersection over Union) 详解

论文：Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression

官方解读：Generalized Intersection over Union (stanford.edu)

一、动机：

        在目标检测任务中，多是采用L1或L2回归损失，回归loss相同的情况下，IoU却可能大不相同。
        如下图(a)所示：三张图有一样的L2距离，但是IoU值却完全不同。坐标表示方法为(x1,y1,x2,y2)。
图(b)为L1距离。坐标表示方法为(x,y,w,h)，x,y为中心点坐标。

        IoU有尺度不变性的优点，但是将其作为损失函数，由于某些方面的问题，无法直接使用。

 二、IoU的优点：

1. IoU作为距离时(比如：LIoU = 1 − IoU ，是一个度量。因为它包含了作为度量的所有属性，比如：非负性，不确定性对称性和三角不等性。
2. IoU有尺度不变性，这意味着任意两个方框Ａ和Ｂ的相似性与他们的空间尺度的无关。

三、IoU同时作为度量和损失函数时，存在两个问题:

1. 如果两个目标没有重叠，IoU将会为０,并且不会反应两个目标之间的距离，在这种无重叠目标的情况下，如果IoU用作于损失函数，梯度为０，无法优化。
2. IoU无法区分两个对象之间不同的对齐方式。更确切地讲，不同方向上有相同交叉级别的两个重叠对象的IoU会完全相等。

四、本文的主要贡献：

1. 将GIoU作为比较任意两个边框的度量。
2. 使用GIoU作为两个轴对齐矩形的的损失，并提供了解析解。
3. 把GIoU损失加入到最流行的目标检测算法中(例如：Faster R-CNN，Ｍask R-CNN和YOLO v3)，并且展示了他们在标准目标检测基准中提高的性能。

五、GIoU:

        对于任意的两个Ａ、B框，首先找到一个能够包住它们的最小方框Ｃ。然后计算C \ (A ∪ B) 的面积与Ｃ的面积的比值，注：C \ (A ∪ B) 的面积为C的面积减去A∪B的面积。再用Ａ、Ｂ的IoU值减去这个比值得到GIoU。

GIoU作为损失度量时的性能：

IoU和GIoU做为边框损失函数时的算法流程：

六、实验结果

所有对比实验中(网络：Faster R-CNN，Mask R-CNN and YOLOv3 / 数据集：PASCAL VOC, MS COCO)，加过IoU损失和GIoU损失的mAP都在原来的基础得到了提升，在此不一一分析。下图为检测效果图，从左往右分别为LGIoU，LIoU，网络原来的损失函数。实线为ground truth，虚线为预测框。

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参考：https://blog.csdn.net/weixin_41735859/article/details/89288493