自动控制原理(4)——传递函数、典型环节的传递函数
微分方程模型
微分方程的方法研究控制系统对于参数变化或结构形式的改变的分析具有局限性
一、传递函数
二、典型环节的传递函数
构成线性定常控制系统的七个环节:比例环节,微分环节,一阶微分环节,二阶微分环节,积分环节,惯性环节,振荡环节
1、比例环节:c(t)=Kr(t) G(s)=K
- K为比例系数
- 比例环节又称无惯性环节或放大环节
- 比例环节既无零点,又无极点
- 性质:比例环节输出与输入成正比,不失真也不滞后
- 实例:理想的杠杆、放大器、测速发电机、电位器等
2、惯性环节
- T为时间常数
- K为放大系数(比例系数)
- 惯性环节无零点
- 性质:当系统输入时单位阶跃信号时系统输出按单调指数规律上升
3、积分环节
- T为积分时间常数
- 积分环节无零点
- 当输入是单位阶跃信号时,积分环节的输出以固定斜率1/T单调上升
4、振荡环节
5、微分环节
- 理想微分环节
- 微分环节的输出与输入的一阶导数成正比,因此微分环节能预示输入信号的变化趋势,常用来改善控制系统的动态性能
6、一阶微分环节
- 理想一阶微分环节(比例微分环节)
- τ为时间常数
- 比例微分环节可以抑制震荡,提高控制系统的稳定性,改善系统的动态性能
7、二阶微分环节
- 理想二阶微分环节
- τ为时间常数
- ζ为阻尼比
- 二阶微分环节没有极点,有2个零点
- 实际中也不存在真正的二阶微分环节
8、延滞环节
- τ叫做延滞时间,又称死区时间
- 具有延滞环节的系统叫做延滞系统
- 性质:延滞环节将输入延迟τ时间后才输出。系统中存在延滞环节时,对系统的稳定性不利
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