一、当B发生时，是A发生的概率降低了，可以由此推出，当B不发生时A发生的可能性增大了。数学上的推导是容易的：即
二、接下来找一种直观上的解释：
设有一个矩形的面积为1，设其为事件Ω发生的概率，A发生的概率即为A的面积，A、B同时发生的概率即为A与B相交的面积。
则P(A) > P(A|B)即为A的面积占矩形的面积的比例大于 A与B交的面积占B的面积的比例，即为：
，
而
表达的意思是面积A占矩形的面积的比例 小于 面积A减去A与B交的面积 占 矩形的面积减去B的面积的比例，即为：
由（1）可以知道（2）是成立的。
三、一个例子
记 B = {至少有一个骰子投掷出1}，而把事件A定义为 A = {三个骰子掷出的点数中至少有两个一样（即不全相异）}
初一看使人的倾向于相信A，B独立，理由如下：知道B发生，即知道掷出的点中有1，对A而言，似与知道掷出的点中有2（或3，4，5，6都可以）一样。故1这个数并不相对地更有利或更不利与A的发生。经过计算发现不然：A，B并不独立。这一点看来有些难理解，但是，如按下述分析，则可以信服：考虑Bbar。若Bbar发生，则三个骰子都不出一点。这样，它们都只有5种可能性（2，3，4，5，6），比不知道Bbar发生时可能取的点数1，2，3，4，5，6少了一个，在5个中拿3个（每个可重复拿），其有两个一样的可能性，自应该比在6个中拿3个时，有两个一样的可能性要大些。这个分析指出应有P(A)<P(A|bar），由此可以推出P(A) > P(A|B)。
