从表中可以看出,当两种控制器积分系数
K
K
Ki相同时,系统的无阻尼自然频率
ω
ω
ωn也相同,但相比
I
I
I控制的系统,
P
I
PI
PI控制系统的阻尼比
ζ
ζ
ζ要更大,那么超调量更小,调节时间更短。那么也就是说,在
I
I
I控制与
P
I
PI
PI控制下系统的阻尼比
ζ
ζ
ζ相同时,
P
I
PI
PI控制的积分系数
K
K
Ki要更大,无阻尼自然频率
ω
ω
ωn也更大,故两个系统响应的超调量相同,但
P
I
PI
PI控制的系统调节时间会更短。 取
此时对比相同阻尼比
ζ
ζ
ζ情况下,两种控制器的控制效果
可以看出,
I
I
I控制即未引入开环零点时,系统响应调节时间长,超调可以忽略不计,但
P
I
PI
PI控制即引入开环零点时,系统响应虽然调节时间很短,但却有一个较为明显的超调,这是由于引入开环零点时,同时引入了闭环零点。
闭环零点对系统响应的影响
上述中可以发现,尽管阻尼比
ζ
ζ
ζ相同,
P
I
PI
PI控制却有了一个明显的超调,这是闭环零点造成的,我们可以引入一个闭环极点来消掉这个闭环零点,也就是引入一个前置滤波器。在
K
K
Kp
=
0.22
=0.22
=0.22,
K
K
Ki
=
1.51
=1.51
=1.51时的闭环传递函数