人工智能学习历程数学篇-概率论（1）

人工智能学习历程数学篇-概率论（1）

概率论基础-随机变量

概率论的一切定义的基础都来源于随机变量，那么何为随机变量呢。所谓的随机变量变量“X”并不代表一个具体的数字，而是一种概率分布。
我们可以这样理解随机变量X，当你每次去看随机变量数据的具体值时，它可能是一个不同的值“x”，而这个值的具体数字需要服从它的概率分布。下面大概比方：
1）随机变量服从概率分布-均匀分布。
2）随机变量服从概率分布-高斯分布
现在我们对于随机变量和概率分布都有了一定的了解，对于随机变量X的一组样本{x1,x2,x3,x4....，xn}，他们的具体值服从于随机变量X的概率分布。
为了大家更容易的理解概率分布，我们这里首先介绍概率分布函数与概率密度函数。
首先根据官方定义P{X=x1}代表随机变量X出现样本x1的概率，而P{X≤x1}则代表随机变量X出现小于等于x1的情况下的具体概率，我们设F(x)=P{X≤x}为随机便变量X的概率分布函数。但实际上通常情况下我们往往关心的是某个样本在具体的值而不是某个区间内的值，这种情况下我们往往需要做以下计算，f(x）=F(X+1）-F(X),这时，f(x)则代表P{X=x}的值。
一般情况下F(X)是离散的函数，但在数据中F(X)更可能是连续的函数。这时
								f(x)=F(X+dx)-F(X)
								f(x)=F(X+dx)-F(X)/dx*dx
								f(x)=f

新的改变

我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客：

1. 全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验；
2. 在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式，Markdown 将代码片显示选择的高亮样式 进行展示；
3. 增加了 图片拖拽 功能，你可以将本地的图片直接拖拽到编辑区域直接展示；
4. 全新的 KaTeX数学公式 语法；
5. 增加了支持甘特图的mermaid语法¹ 功能；
6. 增加了 多屏幕编辑 Markdown文章功能；
7. 增加了 焦点写作模式、预览模式、简洁写作模式、左右区域同步滚轮设置 等功能，功能按钮位于编辑区域与预览区域中间；
8. 增加了 检查列表 功能。

功能快捷键

撤销：Ctrl/Command + Z
重做：Ctrl/Command + Y
加粗：Ctrl/Command + B
斜体：Ctrl/Command + I
标题：Ctrl/Command + Shift + H
无序列表：Ctrl/Command + Shift + U
有序列表：Ctrl/Command + Shift + O
检查列表：Ctrl/Command + Shift + C
插入代码：Ctrl/Command + Shift + K
插入链接：Ctrl/Command + Shift + L
插入图片：Ctrl/Command + Shift + G

合理的创建标题，有助于目录的生成

直接输入1次#，并按下space后，将生成1级标题。
输入2次#，并按下space后，将生成2级标题。
以此类推，我们支持6级标题。有助于使用TOC语法后生成一个完美的目录。

如何改变文本的样式

强调文本 强调文本

加粗文本 加粗文本

标记文本

删除文本

引用文本

H₂O is是液体。

2¹⁰ 运算结果是 1024.

插入链接与图片

链接: link.

图片:

带尺寸的图片:

居中的图片:

居中并且带尺寸的图片:

当然，我们为了让用户更加便捷，我们增加了图片拖拽功能。

如何插入一段漂亮的代码片

去博客设置页面，选择一款你喜欢的代码片高亮样式，下面展示同样高亮的 代码片.

// An highlighted block
var foo = 'bar';

生成一个适合你的列表

• 项目
  • 项目
    • 项目

1. 项目1
2. 项目2
3. 项目3

• 计划任务
• 完成任务

创建一个表格

一个简单的表格是这么创建的：

项目	Value
电脑	$1600
手机	$12
导管	$1

设定内容居中、居左、居右

使用:---------:居中
使用:----------居左
使用----------:居右

第一列	第二列	第三列
第一列文本居中	第二列文本居右	第三列文本居左

SmartyPants

SmartyPants将ASCII标点字符转换为“智能”印刷标点HTML实体。例如：

TYPE	ASCII	HTML
Single backticks	'Isn't this fun?'	‘Isn’t this fun?’
Quotes	"Isn't this fun?"	“Isn’t this fun?”
Dashes	-- is en-dash, --- is em-dash	– is en-dash, — is em-dash

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Markdown

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Authors

John

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如何创建一个注脚

一个具有注脚的文本。²

注释也是必不可少的

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KaTeX数学公式

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Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N