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本篇博客对 Circuits 部分的组合逻辑前两节做答案和部分解析，一些比较简单的题目就直接给出答案，有些难度再稍作讲解，每道题的答案不一定唯一，可以有多种解决方案，欢迎共同讨论。
简单的逻辑实现
module top_module (
input in,
output out
);
assign out = in;
endmodule对输出直接接地，言外之意就是将输出置0
module top_module (
output out
);
assign out = 1'b0;
endmodule实现或非门
module top_module (
input in1,
input in2,
output out
);
assign out = !(in1 | in2);
endmodulemodule top_module (
input in1,
input in2,
output out
);
assign out = (in1 & (~in2));
endmodule
连续的异或操作，中间加入了一个非门
module top_module (
input in1,
input in2,
input in3,
output out
);
assign out = (~(in1 ^ in2)) ^ in3;
endmodule实现各种逻辑门
module top_module(
input a, b,
output out_and,
output out_or,
output out_xor,
output out_nand,
output out_nor,
output out_xnor,
output out_anotb
);
assign out_and = a & b;
assign out_or = a | b;
assign out_xor = a ^ b;
assign out_nand = ~(a & b);
assign out_nor = ~(a | b);
assign out_xnor = ~(a ^ b);
assign out_anotb = a & (~b);
endmodule实现 7420 芯片的功能，简单的与非门
module top_module (
input p1a, p1b, p1c, p1d,
output p1y,
input p2a, p2b, p2c, p2d,
output p2y
);
assign p1y = ~(p1a & p1b & p1c & p1d);
assign p2y = ~(p2a & p2b & p2c & p2d);
endmodule对真值表进行逻辑实现，这个答案不唯一。
module top_module(
input x3,
input x2,
input x1,
output f
);
assign f = x3?x1:x2;
endmodule
module top_module (
input [1:0] A,
input [1:0] B,
output z
);
assign z = (A == B)? 1:0;
endmodulemodule top_module (
input x,
input y,
output z
);
assign z = (x ^ y) & x;
endmodulemodule top_module (
input x,
input y,
output z
);
assign z = ~(x ^ y);
endmodule联合前面的电路 A 和 B 的功能，但也可以直接逻辑实现，不必调用之前的模块。
module top_module (
input x,
input y,
output z
);
wire a1,a2,b1,b2;
wire sum1,sum2;
assign a1 = (x ^ y) & x;
assign b1 = ~(x ^ y);
assign a2 = (x ^ y) & x;
assign b2 = ~(x ^ y);
assign sum1 = a1 | b1;
assign sum2 = a2 & b2;
assign z = sum1 ^ sum2;
endmodule设计一个电路来控制手机的振铃器和振动电机。每当电话需要从来电响铃，您的电路必须打开铃声或电机，但不能同时打开两者。如果手机处于振动模式，请打开电机。否则，请打开铃声。
input ring
output ringer = 1
output motor = 1
input vibrate_mode = 1
module top_module (
input ring,
input vibrate_mode,
output ringer,
output motor
);
assign ringer = ((ring == 1'b1) && (vibrate_mode == 1'b0))? 1'b1:1'b0;
assign motor = ((vibrate_mode ==1'b1) && (ring == 1'b1))? 1'b1:1'b0;
加热/冷却恒温器控制加热器（冬季）和空调（夏季）。实现一个电路，该电路将根据需要打开和关闭加热器，空调和鼓风机风扇。
恒温器可以处于以下两种模式之一：加热和冷却。在加热模式下，当加热器太冷时打开，但不要使用空调。在冷却模式下，当空调太热时打开，但不要打开加热器。当加热器或空调打开时，也要打开风扇以循环空气。此外，用户还可以要求风扇打开，即使加热器和空调关闭。
mode = 1 mode = 0 too_cold = 1 too_hot = 1 fan_on = 1
尝试仅使用语句，以查看是否可以将问题描述转换为逻辑门的集合。
module top_module (
input too_cold,
input too_hot,
input mode,
input fan_on,
output heater,
output aircon,
output fan
);
assign heater = too_cold & mode;
assign aircon = too_hot & ~mode;
assign fan = fan_on | heater | aircon;
endmodule“总体计数”电路对输入向量中的'1'的数量进行计数。为 3 位输入矢量构建总体计数电路。
逻辑实现嵌套。
module top_module(
input [2:0] in,
output [1:0] out
);
assign out = (in=='d1 | in=='d2 | in=='d4)?'d1:((in=='d3 | in=='d5 | in=='d6)?'d2:((~in)?'d0:'d3));
endmodule在 [3：0] 中，将获得一个四位输入向量。我们想知道每个位与其邻位间的一些关系：
module top_module(
input [3:0] in,
output [2:0] out_both,
output [3:1] out_any,
output [3:0] out_different
);
assign out_both[0] = (in[0] & in[1]);
assign out_both[1] = (in[1] & in[2]);
assign out_both[2] = (in[2] & in[3]);
assign out_any[1] = (in[1] | in[0]);
assign out_any[2] = (in[2] | in[1]);
assign out_any[3] = (in[3] | in[2]);
assign out_different[0] = (in[0] != in[1]);
assign out_different[1] = (in[1] != in[2]);
assign out_different[2] = (in[2] != in[3]);
assign out_different[3] = (in[3] != in[0]);
endmodule
和上题类似
module top_module(
input [99:0] in,
output [98:0] out_both,
output [99:1] out_any,
output [99:0] out_different
);
assign out_both[98:0] = in[99:1] & in[98:0];
assign out_any[99:1] = in[99:1] | in[98:0];
assign out_different[98:0] = in[98:0] ^ in[99:1];
assign out_different[99] = in[99] ^ in[0];
endmodule创建一个 1 位宽的 2 对 1 多路复用器。当 sel=0 时，选择a。当 sel=1 时，选择 b。
module top_module(
input a, b, sel,
output out
);
assign out = sel?b:a;
endmodule创建一个 100 位宽的 2 对 1 多路复用器。当 sel=0 时，选择a。当 sel=1 时，选择 b。
module top_module(
input [99:0] a, b,
input sel,
output [99:0] out
);
assign out = sel?b:a;
endmodule创建 16 位宽、9 对 1 多路复用器。sel=0 选择 a，sel=1 选择 b，依此类推。对于未使用的情况（sel=9 到 15），请将所有输出位设置为“1”。
module top_module(
input [15:0] a, b, c, d, e, f, g, h, i,
input [3:0] sel,
output [15:0] out
);
assign out = (sel=='d0)?a:((sel=='d1)?b:((sel=='d2)?c:((sel=='d3)?d:((sel=='d4)?e:((sel=='d5)?f:((sel=='d6)?g:((sel=='d7)?h:((sel=='d8)?i:16'hffff))))))));
endmodule创建 16 位宽、9 对 1 多路复用器。sel=0 选择 a，sel=1 选择 b，依此类推。对于未使用的情况（sel=9 到 15），请将所有输出位设置为“1”。
module top_module(
input [255:0] in,
input [7:0] sel,
output out
);
assign out = in[sel];
endmodule创建 16 位宽、9 对 1 多路复用器。sel=0 选择 a，sel=1 选择 b，依此类推。对于未使用的情况（sel=9 到 15），请将所有输出位设置为“1”。
module top_module(
input [1023:0] in,
input [7:0] sel,
output [3:0] out
);
assign out = in[sel*4+3-:4];
endmodule创建一个半加法器。半加法器添加两个位（无残留），并产生总和和并执行。
module top_module (
input [7:0] a,
input [7:0] b,
output [7:0] s,
output overflow
);
assign s = a + b;
assign overflow = (~a[7] & ~b[7] & s[7]) | (a[7] & b[7] & ~s[7]);
endmodule创建完整添加器。一个完整的加法器添加三个位，并产生一个总和并执行。
module top_module(
input a, b, cin,
output cout, sum
);
assign {cout,sum} = a + b + cin;
endmodule创建3个实例以创建3位二进制纹波携带加法器。加法器将两个3位数字和一个随身数字相加，以生成3位求和并执行。从纹波携带加法器中的每个完整加法器输出执行。cout[2] 是最后一个完整加法器的最终执行。
module top_module(
input [2:0] a, b,
input cin,
output [2:0] cout,
output [2:0] sum
);
assign {cout[0],sum[0]} = a[0] + b[0] + cin;
assign {cout[1],sum[1]} = a[1] + b[1] + cout[0];
assign {cout[2],sum[2]} = a[2] + b[2] + cout[1];
endmodule做行进波累加器，全加器
module top_module (
input [3:0] x,
input [3:0] y,
output [4:0] sum
);
wire cin1,cin2,cin3;
assign {cin1,sum[0]} = x[0] + y[0];
assign {cin2,sum[1]} = x[1] + y[1] + cin1;
assign {cin3,sum[2]} = x[2] + y[2] + cin2;
assign {sum[4],sum[3]} = x[3] + y[3] + cin3;
endmodule假设有两个 8 位 2 的补码数，a[7:0] 和 b[7:0]。这些数字相加产生s[7:0]。还要计算是否发生了（有符号）溢出。两个正数相加符号位变成了1表示溢出，两个负数相加符号位变成了0表示溢出。
module top_module (
input [7:0] a,
input [7:0] b,
output [7:0] s,
output overflow
);
assign s = a + b;
assign overflow = (~a[7] & ~b[7] & s[7]) | (a[7] & b[7] & ~s[7]);
endmodule创建 100 位二进制加法器。加法器将两个 100 位数字和进位相加，以产生 100 位总和。
module top_module(
input [99:0] a, b,
input cin,
output cout,
output [99:0] sum
);
assign {cout,sum} = a+b+cin;
endmodule实例化 4 个bcd_fadd模块以创建 4 位 BCD 纹波携带加法器。加法器应添加两个 4 位 BCD 数字（打包成 16 位向量）和进位值，以生成 4 位总和并执行。
module top_module (
input [15:0] a, b,
input cin,
output cout,
output [15:0] sum
);
wire cin1,cin2,cin3;
bcd_fadd bcd_fadd_inst1(
.a (a[3:0]),
.b (b[3:0]),
.cin (cin),
.cout (cin1),
.sum (sum[3:0])
);
bcd_fadd bcd_fadd_inst2(
.a (a[7:4]),
.b (b[7:4]),
.cin (cin1),
.cout (cin2),
.sum (sum[7:4])
);
bcd_fadd bcd_fadd_inst3(
.a (a[11:8]),
.b (b[11:8]),
.cin (cin2),
.cout (cin3),
.sum (sum[11:8])
);
bcd_fadd bcd_fadd_inst4(
.a (a[15:12]),
.b (b[15:12]),
.cin (cin3),
.cout (cout),
.sum (sum[15:12])
);
endmodule根据卡诺图得出逻辑实现
module top_module(
input a,
input b,
input c,
output out
);
assign out = ((~a)&(~b)&(~c))?'d0:'d1;
endmodule
根据卡诺图得出逻辑实现
module top_module(
input a,
input b,
input c,
input d,
output out
);
assign out = (a&~b&c&d)|(~a&b&~c&~d)|(~a&c&~d)|(b&c&d)|(~b&~c);
endmodule根据卡诺图得出逻辑实现
module top_module(
input a,
input b,
input c,
input d,
output out
);
assign out = (a&~c&~d)|(~b&c)|(a&b&c);
endmodule根据卡诺图得出逻辑实现
module top_module(
input a,
input b,
input c,
input d,
output out
);
assign out = (~a&b&~c&~d)|(a&~b&~c&~d)|(~a&~b&~c&d)|(a&b&~c&d)|(~a&b&c&d)|(a&~b&c&d)|(~a&~b&c&~d)|(a&b&c&~d);
endmodule具有四个输入（a，b，c，d）的单输出数字系统在输入端出现2、7或15时生成逻辑-1，当0、1、4、5、6、9、10、13或14出现时，生成逻辑-0。数字 3、8、11 和 12 的输入条件在此系统中永远不会出现。例如，7 对应于分别设置为 0，1，1，1 的 a，b，c，d。确定最小 SOP 形式的输出out_sop，以及最小 POS 格式的输出out_pos。
SOP: sum of product
在卡诺图中标定1的为正，0为反，先乘最后相加
POS: product of sum
在卡诺图中标定1的为反，0为正，先加最后相乘再取反
module top_module (
input a,
input b,
input c,
input d,
output out_sop,
output out_pos
);
assign out_sop = (~a&~b*c) | (c&d);
assign out_pos = ~((a|b|~c) & (~c|~d));
endmodule根据卡诺图得出逻辑实现
module top_module (
input [4:1] x,
output f
);
assign f = (~x[1]&x[3]) | (x[1]&x[2]&~x[3]);
endmodule根据卡诺图得出逻辑实现
module top_module (
input [4:1] x,
output f
);
assign f = (~x[1]&x[3]) | (x[1]&~x[2]&~x[4]) | (x[1]&x[2]&x[3]&x[4]) | (~x[1]&~x[2]&~x[3]&~x[4]);
endmodule对于下面的Karnaugh图，使用一个4对1多路复用器和尽可能多的2对1多路复用器来提供电路实现，但使用尽可能少。您不得使用任何其他逻辑门，必须使用 a 和 b 作为多路复用器选择器输入，如下面的 4 对 1 多路复用器所示。
module top_module (
input c,
input d,
output [3:0] mux_in
);
assign mux_in[0] = c | d;
assign mux_in[1] = 'd0;
assign mux_in[2] = ~d;
assign mux_in[3] = c & d;
endmodule