图形学光照

一、概述

现实世界的光照是极其复杂的，而且会受到诸多因素的影响，这是我们有限的计算能力所无法模拟的。因此OpenGL的光照使用的是简化的模型，对现实的情况进行近似，“看起来像”就好了。这些光照模型都是基于我们对光的物理特性的理解。其中一个模型被称为冯氏光照模型 (Phong reflection model or Phong reflection model)，冯氏光照模型的主要结构由3个分量组成：环境(Ambient)、漫反射(Diffuse)和镜面(Specular)光照。下面这张图展示了这些光照分量看起来的样子：

二、环境光照

环境光照(Ambient Lighting)即使在黑暗的情况下，世界上通常也仍然有一些光亮（月亮、远处的光），所以物体几乎永远不会是完全黑暗的。为了模拟这个，我们会使用一个环境光照常量，它永远会给物体一些颜色。
把环境光照添加到场景里非常简单。我们用光的颜色乘以一个很小的常量环境因子，再乘以物体的颜色，然后将最终结果作为片段的颜色。下面是环境光计算公式

三、漫反射光照

漫反射光照(Diffuse Lighting)：模拟光源对物体的方向性影响(Directional Impact)，其特点为把入射光向各个方向反射，理想的漫反射向各个方向反射的光线强度都相等（这里不考虑物体对光的折射和吸收），因此无论观察者在什么位置，看到的反射光线都是一样的。物体的某一部分越是正对着光源，它就会越亮，即当 L 与 N 越接近时越亮。（参照 Lambertian reflectance）

Phong 与 Blinn-Phong 模型漫反射光照公式

参数说明：
L L L：表面上的点指向光源向量
N N N：法线
R R R：光反射方向
r r r：点到光源的距离
V V V：点指向观察者方向
H H H：半程向量（Halfway Vector 有部分教程称为半角向量）， V V V 和 L L L 的平分向量，由平行四边形法则可得 H = ( V + L ) / ∣ ∣ V + L ∣ ∣ H = (V + L) / || V + L || H=(V+L)/∣∣V+L∣∣
I I I：入射光的强度
k d k_d kd​：漫反射系数

注：这里所有向量都是单位向量，如有多个光源则依次累加即可

• 光强的衰减计算
  假设有一点光源向四面八方发射光线（球形辐射，计算时使用球表面积 S = 4 π r 2 S=4πr^2 S=4πr2），在距离光源中心位置 1单位处强度为 I I I ，根据能量守恒可得
  
  

• 关于max(0, N·L)
  当 N 与 L 夹角大于 90 °，即光线无法从物体背面穿过，我们认为入射光对漫反射没有贡献。下图为相同能量照射在不同角度的平面，单位面积平面所获得能量示意图。正如太阳照射在地球各个区域的能量相同，热带地区接近太阳直射的地方获取的能量高，气温高。两极地区太阳光与地面法线夹角大，单位面积获得的能量少，气温也低。
  

四、镜面光照

镜面光照(Specular Lighting)：模拟有光泽物体上面出现的亮点。镜面光照的颜色相比于物体的颜色会更倾向于光的颜色。镜面光照是依据光的方向向量和物体的法向量来决定的，但是它也依赖于观察方向。当观察方向越接近反射方向 R R R，受到高光的影响越大。

高光反射的强度与 V V V 和 R R R 的夹角 cos ⁡ \cos cos 值正相关，当夹角越大衰减越明显，但余弦函数的衰减不够理想，比如在 45° 时，现实中几乎看不到高光， cos ⁡ 45 ° \cos 45° cos45° 的值仍然很大。为修正这一误差，我们使用 cos ⁡ α \cos \alpha cosα 多次幂解决这个问题，下图为不同指数下的衰减对比。

综上可得 Phong 模型 高光公式为

• Blinn-Phong 光照模型的改进
  Blinn-Phong 模型是对 Phong 模型的改进，因此也称 改进的 Phong 模型。
  在Phong 模型中必须不断重新计算点积 R ⋅ V R\cdot V R⋅V，并且需要先求出反射方向 R R R，在已知入射光 L L L 和 法线 N N N 的情况下要求 R R R 相对麻烦。如果引进半程向量H（ H = ( V + L ) / ∣ ∣ V + L ∣ ∣ H = (V + L) / || V + L || H=(V+L)/∣∣V+L∣∣），利用平行四边形法则可直接求出 H H H。当 R R R 越接近 V V V 时，同样有 N N N 越接近 H H H，且有 N N N 与 H H H 的夹角为 V 与 R 的夹角的一半。考虑到 H H H 和 N N N 之间的角度小于 Phong 模型中使用的 R R R 和 V V V 之间的角度（除非从非常陡峭的角度观察表面，否则该角度可能会更大），以及因为 Phong 正在使用 ( V ⋅ R ) n (V·R)^n (V⋅R)n 优化，为使用 Blinn-Phong 更接近 Phong 的效果，同样使用 ( N ⋅ H ) p (N·H)^p (N⋅H)p 优化，这里 p > n p > n p>n，当 p = 4 n p = 4n p=4n 时，接近 Phong 的效果。

Blinn-Phong 模型 高光公式

五、光照公式

• Phong 光照公式
  

• Blinn-Phong 光照公式
  

六、Demo

源码地址：http://https://github.com/WarZhan/Graphics-Demo/tree/master/Lighting

参考链接
[1] 基础光照：https://learnopengl-cn.github.io/02%20Lighting/02%20Basic%20Lighting/
[2] Phong 光照模型：https://en.wikipedia.org/wiki/Phong_reflection_model
[3] Blinn-Phong 光照模型：https://en.wikipedia.org/wiki/Blinn%E2%80%93Phong_reflection_model
[4] Lambertian reflectance：https://en.wikipedia.org/wiki/Lambertian_reflectance
[5] Games101 Lecture 07： https://sites.cs.ucsb.edu/~lingqi/teaching/resources/GAMES101_Lecture_07.pdf
[6] Games101 Lecture 08： https://sites.cs.ucsb.edu/~lingqi/teaching/resources/GAMES101_Lecture_08.pdf

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