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week11-作业（必做题）

2023-05-16

文章目录

    • A-必做题11-1
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    • B-必做题11-2
    • 题目：
    • 输入格式：
    • 输出格式
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    • 题目分析：
    • 代码：
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    • 题目：
    • 输入格式：
    • 输出格式：
    • 样例输入：
    • 样例输出：
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    • D-必做题11-4
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    • 代码：

A-必做题11-1

题目：

蒜头君从现在开始工作，年薪 N 万。他希望在蒜厂附近买一套 60 平米的房子，现在价格是 200 万。假设房子价格以每年百分之 K 增长，并且蒜头君未来年薪不变，且不吃不喝，不用交税，每年所得 N 万全都积攒起来，问第几年能够买下这套房子？（第一年年薪 N 万，房价 200 万）

输入格式：

一行，包含两个正整数 N(10≤N≤50)， K(1≤K≤20))中间用单个空格隔开。

输出格式：

如果在第 20 年或者之前就能买下这套房子，则输出一个整数 M，表示最早需要在第 M 年能买下；否则输出"Impossible"。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性。

样例输入：

50 10

样例输出：

8

题目分析：

按照题给的第一年为200，每年增长K%，计算每一年的房价，与截止到该年大的收入进行比较，看是否买得起即可。

需要注意的是，因为价格每年增长k%，所以价格的数据类型应该是double,而不是int。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	double price=200;
	bool flag=false;
	for(int i=1;i<=20;i++)
	{	
		if(n*i>=price)
		{
			flag=true;
			cout<<i<<endl;
			break;
		}
		price=price*(1+0.01*k);
	}
	if(!flag)
	{
		cout<<"Impossible"<<endl;	
	}
	return 0;
}

B-必做题11-2

题目：

蒜头君的班级里有 n^2个同学，现在全班同学已经排列成一个 n∗n 的方阵，但是老师却临时给出了一组新的列队方案。为了方便列队，所以老师只关注这个方阵中同学的性别，不看具体的人是谁。
这里我们用 0 表示男生，用 1 表示女生。
现在蒜头君告诉你同学们已经排好的方阵是什么样的，再告诉你老师希望的方阵是什么样的。他想知道同学们已经列好的方阵能否通过顺时针旋转变成老师希望的方阵。
不需要旋转则输出 0
顺时针旋转 90° 则输出 1。
顺时针旋转 180° 则输出 2。
顺时针旋转 270° 则输出 3。
若不满足以上四种情况则输出 −1。
若满足多种情况，则输出较小的数字。

输入格式：

第一行为一个整数n，接下来的 n 行同学们已经列好的 01 方阵；再接下来的 n 行表示老师希望的01 方阵。

输出格式

输出仅有一行，该行只有一个整数，如题所示。

数据范围

对于 100% 的数据中，1≤n≤20。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性。

样例输入

4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

样例输出

1

题目分析：

该题关键在于对于同学们现在的方阵a，判断其是否本身与老师希望的方阵b一致，或者a顺时针旋转90度，或者顺时针旋转180度，或者顺时针旋转270度之后的结果与b一致，根据情况输出相对应的数，否则输出-1，表示无法旋转得到。
顺时针旋转90°：第一列变为第一行，第一行变为最后一列。
顺时针旋转180°：第一行变为最后一行，第一列变为最后一列。
顺时针旋转270°：最后一列变为第一行，第一行变为第一列。

注意旋转后的行列变化以及每行每列数的顺序的变化

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=22;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[maxn][maxn];
	int b[maxn][maxn];

	bool flag=true;
	bool flag1=true;
	bool flag2=true;
	bool flag3=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}	
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>b[i][j];
			if(b[i][j]!=a[i][j])
			{
				flag=false;
			}	
		}
	}

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=n;j>=1;j--)
		{
			if(b[i][n-j+1]!=a[j][i])
			{
				flag1=false;
			}
		}
	}

	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=n;j>=1;j--)
		{
			if(b[n-i+1][n-j+1]!=a[i][j])
			{
				flag2=false;	
			}
		}
	}

	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(b[n-i+1][j]!=a[j][i])
			{
				flag3=false;
			}
		}
	}
	if(flag)//不需要旋转 
	{
		cout<<0<<endl;
	}
	else if(flag1)//顺时针旋转90 
	{
		cout<<1<<endl;
	} 
	else if(flag2)//顺时针旋转180 
	{
		cout<<2<<endl;
	}
	else if(flag3)//顺时针旋转270 
	{
		cout<<3<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<-1<<endl;
	} 
	return 0;
}

C-必做题11-3

题目：

Julius Caesar 曾经使用过一种很简单的密码。对于明文中的每个字符，将它用它字母表中后 5 位对应的字符来代替，这样就得到了密文。比如字符’A’用’F’来代替。如下是密文和明文中字符的对应关系。
密文：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
明文：
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
你的任务是对给定的密文进行解密得到明文。
你需要注意的是，密文中出现的字母都是大写字母。密文中也包括非字母的字符，对这些字符不用进行解码。

输入格式：

一行，给出密文，密文不为空，而且其中的字符数不超过 200。

输出格式：

输出一行，即密文对应的明文。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性。

样例输入：

NS BFW, JAJSYX TK NRUTWYFSHJ FWJ YMJ WJXZQY TK YWNANFQ HFZXJX

样例输出：

IN WAR, EVENTS OF IMPORTANCE ARE THE RESULT OF TRIVIAL CAUSES

题目分析：

该题只要正确的按照题给规则将明文转换为密文即可。首先判断是不是大写的26个字母，是的话，根据ASCII码转换为对应的密文字母，否则的话，直接输出该字符即可。

注意根据题给样例，相应的空格也应该输出，所以每次读完一个字符串遇到空格的时候，也输出空格。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
	string s;
	while(cin>>s)
	{
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			if(s[i]>='A'&&s[i]<='E')
			{
				s[i]=(char)(s[i]-'A'+'V');
				cout<<s[i];
			}
			else if(s[i]>='F'&&s[i]<='Z')
			{
				s[i]=(char)(s[i]-'F'+'A');
				cout<<s[i];
			}
			else
			{
				cout<<s[i];
			}	
		}
		cout<<" ";
	}
	return 0;
}

D-必做题11-4

题目：

东东和他的女朋友(幻想的)去寿司店吃晚餐(在梦中)，他发现了一个有趣的事情，这家餐厅提供的 n 个的寿司被连续的放置在桌子上 (有序)，东东可以选择一段连续的寿司来吃。
东东想吃鳗鱼，但是东妹想吃金枪鱼。核 平 起 见，他们想选择一段连续的寿司（这段寿司必须满足金枪鱼的数量等于鳗鱼的数量，且前一半全是一种，后一半全是另外一种）我们用1代表鳗鱼，2代表金枪鱼。
比如，[2,2,2,1,1,1]这段序列是合法的，[1,2,1,2,1,2]是非法的。因为它不满足第二个要求。
东东希望你能帮助他找到最长的一段合法寿司，以便自己能吃饱。

Input：

输入：
第一行：一个整数n（2≤n≤100000），寿司序列的长度。
第二行：n个整数。（每个整数不是1就是2，意义如上所述）

Output：

输出：一个整数。（代表东东可以选择的最长的一段连续的且合法的寿司）。

Examples：

Input：

7
2 2 2 1 1 2 2

Output：

4

Input：

6
1 2 1 2 1 2

Output：

2

Input：

9
2 2 1 1 1 2 2 2 2

Output：

6

题目分析：

首先该题有两个要求，连续的寿司且该连续段前一半是一种后一半是一种，即和数的个数有关。所以先对连续的长度为n的序列进行次数的处理，即用一个数组cnt来表示每一段相同序列的数的个数。
接下来问题就转换成了对cnt数组，找出最大的相邻的相同的数。

以样例输入1为例，输入a数组：2 2 2 1 1 2 2，那么cnt[1]=3,cnt[2]=2,cnt[3]=2。cnt[2]=cnt[3]=2,所以ans=2;
但是对于样例3，输入a数组：2 2 1 1 1 2 2 2 2，那么cnt[1]=2,cnt[2]=3,cnt[3]=4。没有相同的cnt[i]，这就说明不存在直接的满足题意的序列，需要截断某个连续子序列，截断当然是以较短序列为标准，所以int temp=min(cnt[i],cnt[i-1])，然后依旧取满足题意序列最大长度。

注意，这里的ans我们指的是一个相同的序列的长度，而题目是包含两个不同数的连续序列长度，所以最后输出答案ans*2。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int *a=new int[n];
	int *cnt=new int[n];
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		cnt[i]=0;
	}
	int sum1=0;int sum2=0;
	bool flag=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	int pre=a[1];
	int k=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)//统计每一段连续的数的个数 
	{
		if(a[i]!=pre)
		{	
			pre=a[i];
			k++;
			cnt[k]++;
		}
		else if(a[i]==pre)
		{
			cnt[k]++;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		if(cnt[i]==cnt[i-1])
		{
			ans=max(ans,cnt[i]);
		}
		else 
		{
			int temp=min(cnt[i],cnt[i-1]);
			ans=max(ans,temp);
		}
	}
	cout<<2*ans<<endl;
	return 0;
}
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