【洛谷】P1605 迷宫（dfs） 题解

原题链接：https://www.luogu.org/problem/P1605

题目描述

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

输入输出格式

输入格式：

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式：

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出样例#1：

1

说明

时空限制：1000ms 125M

【数据规模】

1≤N,M≤5

思路：
1、先用数组map[10][10]把没有障碍物的地方标记为1，有障碍物的地方标记为0，用数组vis[10][10]把走过的地方标记为1，没走过的地方标记为0。

2、从起始点开始深搜，分别以四个方向进行深搜，如果下一个点没有障碍物且没有走过，则把这个点标记走过，继续深搜下一个点，状态恢复原样，即回溯。当搜到终止点时路径数+1，返回继续深搜下条路径。

3、有两个点必须说下，第一是标记没有障碍物不能直接用memset()函数直接标记，要一个点一个点标记；第二是map[x+px[i]][y+py[i]]&&!vis[x+px[i]][y+py[i]] 这条逻辑表达式，不能都等于0，我也不知道为什么（有大佬知道可以评论下），就是会RE和TLE。


代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> 
using namespace std; 
int n,m,t;	//n表示地图行，m表示地图的列，t表示障碍数
int sx,sy,fx,fy;//sx、sy表示起始点的横纵坐标，ex、ey表示结束点的横纵坐标 
int zx,zy;	//zx、zy表示障碍物横纵坐标 
int sum=0;	//表示路径数
int map[10][10];	//表示地图
int vis[10][10]={0};	//走过的点标记为1，没走过标记为0 
int px[4]={0,0,1,-1};	//搜索方向，1表示向右，-1表示向左，0表示不动 
int py[4]={-1,1,0,0}; 	//搜索方向，1表示向下，-1表示向上，0表示不动 
void dfs(int x,int y)
{
	if(x==fx&&y==fy)
	{
		sum++;	//路径数+1 
		return;	//返回，继续搜索下一条路径 
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<4;i++)
		{	
			//如果下一个点没有障碍物也没走过 
			if(map[x+px[i]][y+py[i]]&&!vis[x+px[i]][y+py[i]])
			{
				vis[x][y]=1;	//走过的点标记为1
				dfs(x+px[i],y+py[i]);//搜索下一步 
				vis[x][y]=0;	//回溯 
			}
		}
	}
}
int main() 
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
	scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&fx,&fy);
	for(int i=1;i<=n;i++)	//不能用memset直接标记 
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
			map[i][j]=1;	//地图先全部标记为1，表示没有障碍物 
	}	
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		scanf("%d%d",&zx,&zy);
		map[zx][zy]=0;	//把障碍物位置标记为1，表示有障碍 
	} 
	dfs(sx,sy);	//从起始点开始深搜 
	printf("%d",sum);
	return 0;
}