import math
from sympy import *
from sympy import init_printing
init_printing(use_latex=True)
def Vector_diff(r,u):
'''
:param r:需要求导数的向量
:param u: 求偏导的自变量
:return: 向量的偏导数
'''
v_d=[i.diff(u) for i in r]
return v_d
def Inner_matrix(r1,r2):
'''
:param r1:作内积的第一个向量
:param r2: 做内积的第二个向量
:return: 内积值
'''
return sum([i*j for i in r1 for j in r2])
def Outer_matrix(r1,r2):
'''
:param r1:作外积的第一个向量
:param r2: 作外积的第二个向量
:return: 外积向量
'''
return [r1[1]*r2[2]-r1[2]*r2[1],r1[2]*r2[0]-r1[0]*r2[2],r1[0]*r2[1]-r1[1]*r2[0]]
def Mol(r):
'''
:param r:向量
:return: 向量的模长
'''
return sum([i*i for i in r])
def n(r,u,v):
'''
:param r:参数向量
:param u: 第一个参数
:param v: 第二个参数
:return: 法向量
'''
mol=Mol(Outer_matrix(Vector_diff(r,u),Vector_diff(r,v)))
return [i/mol for i in Outer_matrix(Vector_diff(r,u),Vector_diff(r,v))]
def E(r,u,v):
return Inner_matrix(Vector_diff(r,u),Vector_diff(r,u))
def F(r,u,v):
return Inner_matrix(Vector_diff(r, u), Vector_diff(r, v))
def G(r,u,v):
return Inner_matrix(Vector_diff(r, v), Vector_diff(r, v))
def L(r,u,v):
return -Inner_matrix(Vector_diff(r,u),Vector_diff(n(r,u,v),u))
def M(r,u,v):
return -Inner_matrix(Vector_diff(r,v),Vector_diff(n(r,u,v),u))
def N(r,u,v):
return -Inner_matrix(Vector_diff(r,v),Vector_diff(n(r,u,v),v))
u,v=symbols('u v')
r1=u
r2=v
r3=v*v+u*u
r=[r1,r2,r3]
print(simplify(M(r,u,v)))
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