【链接】傅里叶变换深入理解

2023-05-16

https://panjiacheng.site/blog-others/2018/06/19/%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E5%88%86%E6%9E%90/

这篇文章用了很多非常形象的图,讲解了频域分析与时域分析的区别、如何理解傅里叶变换后的幅度、频率与相位

https://www.cnblogs.com/ybqjymy/p/13645794.html
得到幅度谱与相位谱的matlab代码
幅度谱 abs,相位谱angle

https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/52891807
非常清晰地讲解了FFT后横轴(频率)的含义以及对频率分辨率的理解

假设原始信号的峰值为A,那么FFT的结果的每个点(除了第一个点直流分量之外)的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量,它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢,就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量(即0Hz),而最后一个点N的再下一个点(实际上这个点是不存在的,这里是假设的第N+1个点,也可以看做是将第一个点分做两半分,另一半移到最后)则表示采样频率Fs,这中间被N-1个点平均分成N等份,每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为:Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出,Fn所能分辨到频率为为Fs/N,如果采样频率Fs为1024Hz,采样点数为1024点,则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点,刚好是1秒,也就是说,采样1秒时间的信号并做FFT,则结果可以分析精确到1Hz,如果采样2秒时间的信号并做FFT,则结果可以分析精确到0.5Hz。如果要提高频率分辨率,则必须增加采样点数,也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。

看完这个瞬间就能理解为什么在matlab上画向量vec的频谱图的时候,纵轴幅值需要除以length(vecAmp),而横轴频率需要表达为(- length(vec) / 2 : length(vec) / 2 - 1) * (fs / length(vec))

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