PBCTF2021

1 MISC

1.1 幽灵作家 Ghost Writer

【题目介绍】
当我在写我的新畅销小说的开头时，一个鬼魂占据了我的键盘并开始输入旗帜！我试图完成这个故事，但不久之后电脑就死机了。幸运的是，我的数字录音机记录了这一切。你能恢复吗？

我是个写手很慢的人，我的自定义键盘只有 27 个唯一键；“az”和“”（空格）。没有使用其他键。另外，我似乎记得记录了 275 次按键。

注意：遵循标志格式，但添加下划线。

本题目就给了一个wav文件。听着就是不同键盘声音的记录，我只能听出来空格的声音。

（1）获取对应的键盘字母
Ghost Writer .
acoustic-keylogger.

（2）使用维吉尼亚解密

【解密前】
abc efg bfe hcijk lk f hmniba klac abc ojk pnkfqqg rccqce abmljib abc mfnk plm abc pnmoa ansc nk f tccq fke abc pqfi no rhuap lrck hmfuc scubfknufq qcghlfmeo fmc qlje uqloc hmfuc fke abc hnmeo tcmc onkinki nk nao tfmsab abcmc tfo kl tfg al fkanunrfac tbfa tfo fhlja al bfrrck

【解密后】
THE DAY HAD BEGUN ON A BRIGHT NOTE THE SUN FINALLY PEELED THROUGH THE RAIN FOR THE FIRST TIME IN A WEEL AND THE FLAG IS PBCTF OPEN BRACE MECHANICAL LEYBOARDS ARE LOUD CLOSE BRACE AND THE BIRDS WERE SINGING IN ITS WARMTH THERE WAS NO WAY TO ANTICIPATE WHAT WAS ABOUT TO HAPPEN   

（3）分析flag位置

所以flag是 pbctf{mechanical_keyboards_are_loud}。

2 Crypto

2.1 Alkaloid Stream

# gen.py
#!/usr/bin/env python3

import random
from flag import flag

def keygen(ln):
    # Generate a linearly independent key   
    # 假设 ln = 8 
    arr = [ 1 << i for i in range(ln) ]
    # arr =  [1<<0,1<<1,1<<2,1<<3,1<<4,1<<5,1<<6,1<<7,1<<8]
    # arr =  [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256]

    for i in range(ln): #[0,7]
        for j in range(i): #[0,i]
            if random.getrandbits(1):
                arr[j] ^= arr[i]
    '''
    arr[ 0 ]= arr[ 0 ] ^ arr[ 2 ]
    arr[ 0 ]= arr[ 0 ] ^ arr[ 3 ]
    arr[ 1 ]= arr[ 1 ] ^ arr[ 3 ]
    arr[ 2 ]= arr[ 2 ] ^ arr[ 4 ]
    arr[ 0 ]= arr[ 0 ] ^ arr[ 5 ]
    arr[ 1 ]= arr[ 1 ] ^ arr[ 5 ]
    arr[ 2 ]= arr[ 2 ] ^ arr[ 5 ]
    arr[ 1 ]= arr[ 1 ] ^ arr[ 6 ]
    arr[ 2 ]= arr[ 2 ] ^ arr[ 6 ]
    arr[ 3 ]= arr[ 3 ] ^ arr[ 6 ]
    arr[ 5 ]= arr[ 5 ] ^ arr[ 6 ]
    arr[ 0 ]= arr[ 0 ] ^ arr[ 7 ]
    arr[ 1 ]= arr[ 1 ] ^ arr[ 7 ]
    arr[ 3 ]= arr[ 3 ] ^ arr[ 7 ]
    arr[ 4 ]= arr[ 4 ] ^ arr[ 7 ]
    arr[ 5 ]= arr[ 5 ] ^ arr[ 7 ]
    arr[ 6 ]= arr[ 6 ] ^ arr[ 7 ]
    arr[ 0 ]= arr[ 0 ] ^ arr[ 8 ]
    arr[ 2 ]= arr[ 2 ] ^ arr[ 8 ]
    arr[ 4 ]= arr[ 4 ] ^ arr[ 8 ]
    arr[ 5 ]= arr[ 5 ] ^ arr[ 8 ]
    arr[ 6 ]= arr[ 6 ] ^ arr[ 8 ]

    '''


    for i in range(ln): #[0,7]
        for j in range(i): #[0,i]
            if random.getrandbits(1):
                arr[ln - 1 - j] ^= arr[ln - 1 - i]
    '''
    arr[ 8 ]= arr[ 8 ] ^ arr[ 6 ]
    arr[ 7 ]= arr[ 7 ] ^ arr[ 6 ]
    arr[ 7 ]= arr[ 7 ] ^ arr[ 4 ]
    arr[ 6 ]= arr[ 6 ] ^ arr[ 4 ]
    arr[ 7 ]= arr[ 7 ] ^ arr[ 2 ]
    arr[ 3 ]= arr[ 3 ] ^ arr[ 2 ]
    arr[ 8 ]= arr[ 8 ] ^ arr[ 1 ]
    arr[ 7 ]= arr[ 7 ] ^ arr[ 1 ]
    arr[ 5 ]= arr[ 5 ] ^ arr[ 1 ]
    arr[ 4 ]= arr[ 4 ] ^ arr[ 1 ]
    arr[ 3 ]= arr[ 3 ] ^ arr[ 1 ]
    arr[ 8 ]= arr[ 8 ] ^ arr[ 0 ]
    arr[ 7 ]= arr[ 7 ] ^ arr[ 0 ]
    arr[ 5 ]= arr[ 5 ] ^ arr[ 0 ]
    arr[ 3 ]= arr[ 3 ] ^ arr[ 0 ]
    arr[ 2 ]= arr[ 2 ] ^ arr[ 0 ]
    '''

    return arr  # arr = [255, 69, 76, 91, 24, 190, 245, 60]


def gen_keystream(key):
    ln = len(key)
    
    # Generate some fake values based on the given key...
    fake = [0] * ln   # fake =  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
    for i in range(ln):
        for j in range(ln // 3): # ln//3=2  j∈[0,2)
            if i + j + 1 >= ln:
                break
            fake[i] ^= key[i + j + 1]
    '''
    i= 0     j= 0     i+j+1 =  1    fake[ 0 ]= fake[ 0 ] ^ key[ 1 ]
    i= 0     j= 1     i+j+1 =  2    fake[ 0 ]= fake[ 0 ] ^ key[ 2 ]
    i= 0     j= 2     i+j+1 =  3    fake[ 0 ]= fake[ 0 ] ^ key[ 3 ]
    i= 1     j= 0     i+j+1 =  2    fake[ 1 ]= fake[ 1 ] ^ key[ 2 ]
    i= 1     j= 1     i+j+1 =  3    fake[ 1 ]= fake[ 1 ] ^ key[ 3 ]
    i= 1     j= 2     i+j+1 =  4    fake[ 1 ]= fake[ 1 ] ^ key[ 4 ]
    i= 2     j= 0     i+j+1 =  3    fake[ 2 ]= fake[ 2 ] ^ key[ 3 ]
    i= 2     j= 1     i+j+1 =  4    fake[ 2 ]= fake[ 2 ] ^ key[ 4 ]
    i= 2     j= 2     i+j+1 =  5    fake[ 2 ]= fake[ 2 ] ^ key[ 5 ]
    i= 3     j= 0     i+j+1 =  4    fake[ 3 ]= fake[ 3 ] ^ key[ 4 ]
    i= 3     j= 1     i+j+1 =  5    fake[ 3 ]= fake[ 3 ] ^ key[ 5 ]
    i= 3     j= 2     i+j+1 =  6    fake[ 3 ]= fake[ 3 ] ^ key[ 6 ]
    i= 4     j= 0     i+j+1 =  5    fake[ 4 ]= fake[ 4 ] ^ key[ 5 ]
    i= 4     j= 1     i+j+1 =  6    fake[ 4 ]= fake[ 4 ] ^ key[ 6 ]
    i= 4     j= 2     i+j+1 =  7    fake[ 4 ]= fake[ 4 ] ^ key[ 7 ]
    i= 5     j= 0     i+j+1 =  6    fake[ 5 ]= fake[ 5 ] ^ key[ 6 ]
    i= 5     j= 1     i+j+1 =  7    fake[ 5 ]= fake[ 5 ] ^ key[ 7 ]
    i= 5     j= 2     i+j+1 =  8    fake[ 5 ]= fake[ 5 ] ^ key[ 8 ]
    i= 6     j= 0     i+j+1 =  7    fake[ 6 ]= fake[ 6 ] ^ key[ 7 ]
    i= 6     j= 1     i+j+1 =  8    fake[ 6 ]= fake[ 6 ] ^ key[ 8 ]
    i= 6     j= 2     i+j+1 =  9
    i= 7     j= 0     i+j+1 =  8    fake[ 7 ]= fake[ 7 ] ^ key[ 8 ]
    i= 7     j= 1     i+j+1 =  9
    i= 8     j= 0     i+j+1 =  9
    
    fake : [200, 344, 294, 397, 20, 308, 356, 391, 0]
    '''


    # Generate the keystream
    res = []
    for i in range(ln):
        t = random.getrandbits(1)
        if t:
            res.append((t, [fake[i], key[i]]))
        else:
            res.append((t, [key[i], fake[i]]))
    '''
    (t, [key[i], fake[i]]) ==> ( 0 key[ 0 ], fake[ 0 ])
    (t, [key[i], fake[i]]) ==> ( 0 key[ 1 ], fake[ 1 ])
    (t, [key[i], fake[i]]) ==> ( 0 key[ 2 ], fake[ 2 ])
    (t, [fake[i], key[i]]) ==> ( 1 fake[ 3 ], key[ 3 ])
    (t, [key[i], fake[i]]) ==> ( 0 key[ 4 ], fake[ 4 ])
    (t, [fake[i], key[i]]) ==> ( 1 fake[ 5 ], key[ 5 ])
    (t, [fake[i], key[i]]) ==> ( 1 fake[ 6 ], key[ 6 ])
    (t, [key[i], fake[i]]) ==> ( 0 key[ 7 ], fake[ 7 ])
    (t, [fake[i], key[i]]) ==> ( 1 fake[ 8 ], key[ 8 ])
    '''
    
    # Shuffle!
    # res :  [(0, [429, 200]), (0, [234, 344]), (0, [217, 294]), (1, [397, 251]), (0, [378, 20]), (1, [308, 167]), (1, [356, 80]), (0, [227, 391]), (1, [0, 391])]
    random.shuffle(res)
    # res :  [(1, [397, 251]), (0, [429, 200]), (1, [0, 391]), (0, [378, 20]), (0, [234, 344]), (0, [217, 294]), (0, [227, 391]), (1, [356, 80]), (1, [308, 167])]

    # keystream :  [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
    # public :  [[397, 251], [429, 200], [0, 391], [378, 20], [234, 344], [217, 294], [227, 391], [356, 80], [308, 167]]
    keystream = [v[0] for v in res]
    public = [v[1] for v in res]
    return keystream, public

def xor(a, b):
    return [x ^ y for x, y in zip(a, b)]

def recover_keystream(key, public):
    st = set(key)   # {227, 167, 391, 234, 429, 80, 217, 378, 251}
    keystream = []
    for v0, v1 in public:
        if v0 in st:
            keystream.append(0)
        elif v1 in st:
            keystream.append(1)
        else:
            assert False, "Failed to recover the keystream"
    '''
    v0 =  397    v1 =  251    [v1]keystream =  [1]
    v0 =  429    v1 =  200    [v0]keystream =  [1, 0]
    v0 =  0      v1 =  391    [v1]keystream =  [1, 0, 1]
    v0 =  378    v1 =  20     [v0]keystream =  [1, 0, 1, 0]
    v0 =  234    v1 =  344    [v0]keystream =  [1, 0, 1, 0, 0]
    v0 =  217    v1 =  294    [v0]keystream =  [1, 0, 1, 0, 0, 0]
    v0 =  227    v1 =  391    [v0]keystream =  [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
    v0 =  356    v1 =  80     [v1]keystream =  [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
    v0 =  308    v1 =  167    [v1]keystream =  [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
    '''
    return keystream   # keystream =  [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]

def bytes_to_bits(inp):
    res = []
    for v in inp:
        res.extend(list(map(int, format(v, '08b'))))
    return res

def bits_to_bytes(inp):
    res = []
    for i in range(0, len(inp), 8):
        res.append(int(''.join(map(str, inp[i:i+8])), 2))
    return bytes(res)

# 1 获取flag内容
flag = bytes_to_bits(flag)

# 2 生成线性独立的密钥key
key = keygen(len(flag))  # [429, 234, 217, 251, 378, 167, 80, 227, 391]


# 3 根据给定的键生成一些假值...
'''
keystream : [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
public :  [[397, 251], [429, 200], [0, 391], [378, 20], [234, 344], [217, 294], [227, 391], [356, 80], [308, 167]]
'''
keystream, public = gen_keystream(key)


# 4 恢复 keystream   keystream =  [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
assert keystream == recover_keystream(key, public)

# 5 加密
enc = bits_to_bytes(xor(flag, keystream))

print(enc.hex())
print(public)

// ouput.txt
cd4c1a7edd7a421dcea72ae8bf47946d74f6cdba763a6a052a3f2955333dc6fa267f5297c405bf807e922380ebf9628194bf319e8ae4074dc5476de1d81a52d72c29f0e8b590ac8f6a78bb
[[1482919040910593561745433625983071303537176730572570017460775488753630800900549792175803576416673820955506899004485931699043446138490069592147326886852406871691726456718497553758046, 2082953295392442412003104192734542836340569532766184569053513554686624594678664644203268046653530516310540155084487256673148946239457487312770471140759304908584965962448928414920257], [35923534871276850490134772351990439412887893922169342595575310737421259076910858831099186430206299351242925255980257643380145339969778935473878635657434906800720318918490798145834, 2750987529435791225934487538016478684150783767321628449376133665964449760259970101240599907334122941491185855017825803620890661115441826368407265191162536190127615014747340966778687], [3833942205910217373623618045498538950288178770698525276835798259846952040618528225453449393357356564086045758214063982672119098484556522212589183556043754597497619629269502218979797, 3151965144788211702322170880274396851219558549699762993356138166859541153244999760968150579520884273150273992634493292289582243390484036485412284820973821650573294938588634257633077], [4132543915983363917648577684198026425752077026705250997011328716413217463616548194904748708279365089950145894553313066985979473347123285239154954824314807780628896939368266295071821, 2894242361375245020763760525274965731642275348984542379503667880586454008835125224046226504677449595084251833405349563280133950769372678268134406706695166998756082611435661397415157], [241116105370906243644494460059184434077957590245979628014315021844148176641274646255129326486575598370009005115751308947955516523426107823450866201269461179637093602400493922100086, 356615220618731040905547448274971534484840274183857837203162749019397859516501376098503384122575715480942680308214733879743003388103675880458107302933235148537608145594383913164176], [4109766105968431117794214420349928274536618578435162478840362796642651663137915892452247781840006311864791998321258799537067451846115605225749964824360669876305941411542928974872409, 203435227339196594134664971164778272603952115792141300908180749359974717531380790521497814034196014584041958430729830350468149911841704071455895808218505245630404897273857555499720], [1643931219428438923196502604465925186745680792695343711096403524074602672154183167028361248301994003389376675078269103129137109235332047488403276245075289639016607082139317688324030, 358438312376129752814778386288597230220636290364338062396593677293722979403414942847949630170568358885453346618406210413017044569570527129938738751935801580708447144033518086577022], [3770630613959849628861318213822997998747858340250096290627415366750436977767150644531109230391243200025223042913293877970827453296935073200734732914664011517827630779288976464749254, 2858491228280053606308032355852174648127685949462201336630178770993841553469979131629136312164708006089174162938171081497132961767386790736771465603429430892436926784343691476886480], [3468246600564790775240823082474146388123452958422617605896271991774286310681936134252086235519131884101785339748053063490316952103098590933739603781869929541122922385905495737673409, 3790974761035280547752250532646304542307411961180219836859870246967661441981224821139713654197640447472951178591259933313484266707609007070156873239144924365477385541742710473616784], [1119516425688834653420121374084990419752825976828796722133431707967361431459370809576097773100923242683509388656920609894716104652149318780847468503875513915135305473910488305157130, 3367249679104975400730553790090176589053455484208844861227580624020544608879264544439937283020772836857317461029149069922178605993281344253926791771138832441490256662548482694983477], [1648021999780100555017806375158430979140388762352105689190008834858835111957700858785443338464818130462893011412932956686661171287451938113415457681912191382035575923701017669603655, 3352247921415034318658370342960988451381229101130629644553443253871946102808752175991411904816180314025214186452141454180594424704280708027827540992545763183298770489339600673394123], [38226735795702617200407020017960775270671350495068390639439587104284591240155340528945840464471330797222190002823798841612120753086500483129435987930940583686711522882999316978205, 2084317280865228675604742776147454797197047612693111160157190602538621657313607751237190086965679189133588468311210420203846936744380407102554733288754204128313760966968020230354950], [29778177550010360128329759889853373760038694009956626468264355225197713584591213270565352628038685424896110493741548311853321807403729341730881755839314653751765099669123292097979, 2314432119722127186308995233639761629450755407644436653482742086255782672338129508623335085257982724012933837729707496704379241897006133980727732714568836233022974502816071429919100], [3089570569361899012420075453077041290531192793461211743941764367719182611120342629304501468829357711976742547279867937754337855688332261393188336057370085415001669370354161220878966, 3293790848612522287197698089396458502551268453820292078347442246101525470945425454020664503947013173354415256427318854789387258992390343288243378177536492840976016273837306466675138], [1433152712323829847587129706820895422279658408876161906685630894329505916542491993730194378678830930121855385890704955157029809534135209888254180904830610631541264102176597126702040, 3517660431633713081213237379839534069915707782540908180494453770097730175864258101281851701989312460639563554434041490218051089315380194985042294235058787692438090536229934444887566], [1573461363860317812447039808005242362420987208108665293885347073525060558415618928462948361297143897147463660686134074186136797929375274234229742543683053867870330295935987501418410, 561554890766653150584987902683252938052034580359653364272791050840906456583250777254056490177305134412115370834431401524058246743415240240116167649904497039947266923954438161507482], [2490985313580910419380591019690146281409530537169525335338887703789115083531844248737956969749364254559945542554191983965011163518606632777309641558730020819289694864883495232002760, 1126288339137632419364012896233940942914488558641454339931145239592411038452401766029499596114185543372139672825719859735246356102482312541166485579189841248473373758866786242929843], [3975659014922166878626003424500966816959151311867593050179115260031501959641082791790215456783051789016582344275401419833818163335227634930268730915539437640495257175748780130828575, 3312639462442970242992704074368710396113292483086762860869552750995920198333365427849763687883162700407442035992708217467199116927185253147406120548434306910147440389627974782562897], [1094453375611602441385612161342531753760690769873537103713766020927865003815218715134823342904543045551556589003091573387290646989749485438648799594873144612742506362586630004467317, 3111259721360577379896821292310662898655704689483796465575846565211658020617860973873035614152669163403973095083625891512673908211225389308715576550356750515728972630063371955381257], [1232396504674574788882319337178977515745901821309380004006579314466222628071765790897585326173090117575350617203367193373732389123571447203966411358633117732142894184019363061631123, 3207763080488981519385370353207323385603707959110545178507286875293867467924239518386693800437222149391545707999145564808704322260223157015630203485038864615762158563325599804139511], [3464835939285695385063138704807650275475166743464322370453103616963006457080082390870190678214024837767271606397032400796422711080394764464265224667244248694780080936559107763544227, 309867162572572504452860611999789144181832583910129822119021868433316439159622174791231849233369622315427274731865099210208389116031786729727902469227308952331645750445130270925026], [2232908982247899396598418846929637460129205132981646153312938261218443004378619254791908889932715445285975431673894210710296725696915973359864326516651439454205099643694450950474818, 2478040447287634555078144026461458020123628262008941272919034179828582640024960228669757498860509074822126693738945957696941316976436493089823349678997468909299379975148527883811006], [334954360546816091555542451578834355543118158770419637842650209866608228794380161562734850246620467533191963606760598309376096889965912120467294177266031745784429190064233977330050, 1367878289851778678298625927773687075891807921024005640990360134387810300208427262215936163813949330412733745987416696870596958927556466516528347287064157885681404338882900161340291], [3539760940951196880838987277945034815747928870523993190389593245567993342667512340061722868012591879846644117136792919020411377615302068044566757140593264913658345086706970165564394, 501332622531372003419366040868821777089600806415338669207662546673279555024832100707022710616046527703385857513045253784255298608600605384966449214485383824010413445163599529168512], [3115896205268829280585067516957285709930902461255709497847454710595424689739210152498692150087850521170303254974995022869422507427237825353523364913569075994631252307262717906554031, 356157967811409907203858894109005411113869304753453048717494262189464559434372413844953788909854222539828562684738688958391937075074127757955964119433767596945071925489028229344268], [2421995270158715194827085917965580449683915500073663819767558776559336316670574903257722706383250830505159243626324688673459712652426776916690501625147956428749473709630624469783377, 823906415884359635207133179932385009034026965968430881024672504784107215172885578213830459167240104559792440593101079928989824706456294649484456087625086797797973739408020801465522], [746022016822849445679005076783847818739734388851632952070718318053248149821259951625661144950816849896436439398368709855535968148649802904009692264104037237335773711256875747157088, 3181559646885711027716281198299107865337825820575987905087854044535004277912473797312185526939064310976758423540619679997577086689807034758995091965813879461321505641487500304384951], [2096784001927199960428781934261886004806664271880682993405415337949753343277109934302511704938050284017095674978185723301295021040734285863897629569700755223387451564172118517655068, 594975424499906573533216053211353612018277097041804967717424934774823017410105935575143955708502060067500758062465983618395036550730572595882084382978920463750720474744140371469551], [797225575924988119560789494906954690109553412544906994256015441396187124581105288322906290941649939005588049455569974538744331690505233786744989399366432689665350165337829659764901, 1877268496579181145981142213639209451432098078573603437319845014264965624108682584880846086014384260403984354260228525952149819375225720952149128525738447959665902789996199469618176], [2307596552410820840141522382245260150970950277956699379547126342899058356582678226939672737223401639698198806303106815092720908188946113084110644913222605532366335404052300371952128, 3408408133455769981270400804329439569781513828565383546139726712937352413437965791227622591561412659502892902745332627750694635111106591858529145150602207061640108714302401545682111], [71414894875279560699889300093347681179184944401359955589954605858182431095290717794268014780257823820759774183425664955394332224530194411661355731824202489391803264679973968308326, 1710084187708445170688848890785847723341288412234160354254867948694427465014284472156429803527012165890446048614905048580325133972994033736771824423034044476923147176678229801694280], [3491650939762749246306952640314720236130416789326030492535245048703506833509990144341534886675087000189973423123453433234841255004832470484107840272437012374677726551904452234572490, 3728582547108528902824083821113556794173521232239868376347370333664530298737062699307894422817844445582532907376011706049570609697376707291782928621733727907739813580208174823352381], [2443634695698992773171640481116475159860241563382632804512074291285293134257867198980786484442249249523723228269559368468976157793012798733776164387633310368524579233296870095057778, 1080592224174047441008491893663676845581855217651002595813940714191363484231664768228700356416770803094633114721042928170875392623574698948498038314481109824879862848800830662834453], [183093549559636977353118179616508829308189759679387467998944744035491611319863130479345990734208187819818039787396740269273019829105778093573455113478877232510012555618390211366528, 2139034372133964469329279477763700537867395797125009355094544014569433729391752325013299771878483672991598375734601037015909946354622999542114880112136150005230410598897513249134755], [22606993768868341465080855067323357553885567709591054773074490312363985071408966165661355458848242946817137120585743092195818549667971207261799302121050117206363283277498805382335, 3318615740634934166161498833322574522110576249280950528980941682522893004576904509081574433224675855211590520568984306732744435002280317265876701024325617391024751478838420700420006], [678351219376205333462101543509124296967574167322429600849616600045083881000594957436738908109770583818130248815191230627317213086750806486671141935259483581260832352273499826232626, 694902796935097497843286268448594159152715719567135506351492373070023936898769713706800067038720161660322528169720103276068202029239781389092441560166663098872001113001361263429153], [3605818545896309904545737656149269980799184617573599135663481900679480250463956559103537182978822170789812211591224375442566070418341120032436138777872592915969087965718116205822449, 95485264504479218301913771778404477543908682637499784287257100257122322593224678220715470966825463718385478453925645951986631689756117383820596101126523882119626658876111524672465], [2383266136921265757755423262367526533174112174605804672502872854882793191526221106530082692165196263244018138740314094416488910641827230838803576347345735864080907393913966625674006, 4093162792836192624417882066641292819409828105785960058265602356556148069500260386381327685527454988762106145266170555919385597394086088305616478441032228919061772317723685855396374], [2565469535314785095380829189336709359023768779881633637782271812810555369966843508950167631010607227869322544868372495855058128954072890738903879492111578714110742661857595469111603, 465538981859903577666235349449050543126232656014233843977277599291081652526136282922436712211750665088592284899102531748668370144306024081899722068166992949052642099807660503794931], [1562864748439127839161722450101513871752990131797580376886830604800229042022248441459996119839716762935299098088149243196575534641930724507842365359595155195313454580955273104362150, 2401694739235399717245856237471586667539942325362292314953186760717293280337193420131329989213210644254695206458149379312949920964621969255939534641454556499809758487652732687774071], [3789207825002473834504398852322868193044969028173446754490111413433173312365523934674374667973449903435761054498690211435371441278314977238688780064848025469799818472989489262681010, 1151444290906529783788005742089477809090483497836724221580505521284285579143542479437380708797567198217016939561695075123673107628877696920306284549819129368378623274481874928436609], [1666824131497371984664502453137251019527730017767213959245079432063937002361559162818215094130173935506829139268738637799404170029129347508294922490875595003893950033819840496755391, 227808338516974896314762054605987297937189133527189058205099933821999937359143224750254939505897065226065968160919868274230416023213773091939540032209213011191357197654638304715467], [1810901582247003795269851244071503870822591625814384394948715166961992999391254768757978549162782608893989347771493629229690868249664495200571589325299757847804673306256378783656251, 2899605048961527566665829044004132231751890294953320217515994928526705382306757739848473157162706004734528156125087213210291491563477151180417131675886499666838322125328292188051789], [1444866593350914099132089377909440960113619528256940477166500825250538710408285802364556245983003635924424884593713267011642384276513859477565174041030835087345803647406100477188726, 1804744946804255927486769037819440877850003171575530649494379075595777048910736886333035328703645681829061250006829356482375356449538726582611553105259013765969560237028950930471862], [1542439538970625634811725818480799794804191506246149886036018756623412780648009842585024121914750895728508757972426642309194213550841900066334665453164022637022730902396534335525879, 1661814975732585269899722774430521580902584081114158970266948843791725546797180145819883316621339010596155024416117108210166184320708322566808343071807480613269127801500334318988256], [2621077497870878837712062886412354270070759378318945453878197095243827505738105975442795294334027131177270037104834945112707166618160329657591132999662520158096795869754845129598900, 1595371309788340382916730816749277882274654333895595679305271861726472526415098064484480371508747559935133842013395172995835510521349032430535212104162732522064330778719316236966726], [1744395230699678322333886159420957548114005322225495374323414748111986216912968382006830869224656414801916881283718789834398752294579840771275606957436313121552567050448314309904827, 1781532015960357493764751964478673000672808156157181732102999569055570307909777952266053307355160314116288519695866471306248835990544261107477343156984052895663942946227910679707919], [2158422870212134472370762692702004519437909485141321519089079650195347048072512760328244648029316682850944961525396623809211725039901838135561138959139879874235379589893509135872296, 2495684696117656683758284164489526429048586288135385457367086527255639558817028586960031177185963520759051418079230166995117137921202244342631843998946696532493729675333407296963848], [3383502772277922756262312389635695245886794280341556895884980644272796431167221197965223800870877939283962286089796850744964013431184018209353716206802538942154415256788604173752853, 3683679033067495170156123162523981382824000994197106624904229139217871733978885746453644767175952094269249053921901882713840977058742706427603547392423469005042786016503461388150640], [2164744261360617009953509635549670556042118952129050419573918031846835471729459249098427185642757888743260119430649433341822001250609425636595478230389112485950319598625374024019567, 982163633202636075572035016994832013256414419438879594390195353806854541001331587797964559124884767341025964548907530552831356542310128636218716759172300896162230731004930358396511], [467947523822524362633011071688244702518045558853450015629581864878655981463706503095588783740346093095004621057210952569846826155301152001800740769749256290883887435044986541962272, 2728608145740689328630594434469433475167392357621965606547698700317204297320102460893788452581729447111664673029459102013130044492969859559320122428750341790872344914514889860816498], [2129488225925457044785235863178524440667639839769105432230331574261013440593558722968404369759630575788384875643337802734804120316417926515923929833171732844586903490686397845334812, 3327791467671515973714089547412736807498527048685714451007537621603526282111050849249623803008694040396287747647513789987018913680385631090207230945612647332092555786041796054865689], [2294047753871633348549765739283868395718570946301598783332355214580629880004484268830053267395042565076814013961831581274451348326777678870159249957421426036076539054353303544185882, 3485370558005169669008792906973060581399495153246639244951423442104592873447804229203271969402612323519942921164631195547432177729779141976574649595978306046952563216579746348369415], [1202145236083294065960090409740380667600324646632701260739099718809845178605458902581674486646123119515083814574838192938243684227165142456762984011612993875873257579954751823512356, 578579245243248310648684467873763537383298397728084861433542732010260156100173184080572835514759269378360509253266876700997519303561315812455725125188613522793092426082818527238080], [1763816646676394497534084352018482252216611089939122326058649772981690077307424091233687838981039200802289602971365390905189647985848208929028785486906882819585891847024530947207715, 2815146907961361438112955774845477700887979683815625738928726158438320274608865656173431321069101115931235213738166159283342066160969888063850844714650738441379491948087272583615900], [1407289681568638766332861317521826388697690845901141283946524406886885947068457391942965387652045232211164509111736753594736903035558787545885540851499830852516264984178698140097129, 2634717544533413496308491616067534588400825710790825004043623678324940192410252161125134844780522326994290549394751328325516013117007929985257296525381231748183565570444053217000962], [1881438726485634444616460515162581528017053641546147578210013327283847542281401534502597492952247478487334389092136450264937658629404036246780403693916687799871652214484649095760128, 290335559559309224307412122647130019035727283784521498774283737026839606415386364615528855992555936798134807541193453327367681826275818113469071112229935247123939608525810401820355], [3185861113537174552272153432213713602402423063291807937348188549802492604257846350668059379747380204969649407086958516199916654602962444849764725730049145943328266209823831455571306, 1220694147508021523878893236315441648723893113563847703789215784418288857977343637714712075181022219552237175310604670413897577385400742391033562665058243851232195928636146293103589], [1958258622250626892703783966062652742529296876729516444260450014123786228880984151804294659743044006775540357155436836517160676097901529164806679991481622615811764310091892743659416, 114702425059761490161647618812701255482139781331802282984487996332520187598004901963709696646977782169630976118479819226229034051508319576724553613381887602925052871464560253577319], [3388314627247800776064744048505463588282605703383966721198391993244275011722441540815207098804077650800738642111601370353720744974822815434951617907937598893515263264829134077211690, 801753400924152833966932546366530484838850878294019269095929505723175377708737777791779112681889991023518329943660226169334248967766638898939886631379930491892889924304754471153439], [2652816575750197179936004859614960053053288176232184675407507527404566706005526947763940688417212034715499812215526306063307067938073654927461649993918982039575815992004615698522295, 4034404160015585285224352105648619784962799777484963765978067031713087905754155288659146913520892105637676410554836736002692133932456492918652204373534935026431418582059876655556108], [3005188709454260621625334467492316162087499597865888928979206758585703833416494947278288336208237083914800961602092465882950895913289929982599035778357057275939402125456392452555920, 1599688109460024888299801801100293660083649301613479195287719187261192332471237777826756905472284340191392553709757530578411078309840368975700429022963892852590872787817440202955427], [1439307549313983129061900710308145693085762321144317111460433179784730915653086413034522830164076615141111510446452907223831017525661872114311130359634522905019744058180258364867678, 3617693306610249876241261992186192800244324273167215940781276795273638832390237630099315251615262410962773053902412707324927102873893026506305632779880435496377926558582599078988529], [1191270644669208463283333249198458668496468320269779513199375460126399477402852080233268206091317417611149686805918518552058674510694091188065691286827892017836104213707355221028559, 3975447569232437263968305155863054677220505412403407823825159246832761563657343514606716604806482706829923134855111071231995480639206584775655049829045786028296371065007339373371803], [3959110764141683431764722842347524673094833052959483433497656118299493848971292768661065287937816481103801218704622608558296001252609787438077056058200504146125776754109856405584849, 2839531854160095734456931144895741921509548785167185700256343111538852819029818887632310458908879586639407741713712144273179863796281262832493942920474853142350854114137004964106164], [2292714973350037144610960448066984651069100513960263366801263718485390583187741057902365655909437159884582663176359764201246894462301413185281901594305976330619890364166874115546397, 2310081636366977424114293607536216873257573473819485364527939993016617797130550821707124848748380192766121895693892165274625144968036384168277473098389005239835721264877212307388118], [2557896046259696357689527582234724811281556635237441344435816468628900839527163481290553452180630377549487437125095444567703601045614543364204502413850021954922574786659431648561847, 2344400531715653962813011723043930991471449132653893697083189218608223161817670406377218027285615763725868364393345308516955768343154227942649255682204188592472549510979182231341000], [628230422755612430523222476245274059195019908943731580141960622615684524843215421156597772211571245066908669256278983128369507053306894239176595428863381351622966334626126237470539, 77223436099459632873198165630747228225807557361094935134246827340506651549298250278203718370100465332696212195060600423664965550877039888396605430506558757575035430374634772509078], [3815707458440856586795215388203181633525867166216411768328706632299111946724707957829378757170548304564144877276038422716799300929139851853184864133229629956099100189776879277758994, 1492291013281342783219487575770121677557639120729231573012205154692557878394121374531182114084600918967137328614610181133748604446294658034098225361031309009560718712890703837525146], [3489085390364686425358056374680451480542904845492354442684196914150220703652777201636724523729044490030373284775044543741727846588448835646455343353906923120600655299789404344666275, 2771773966620173400996294984271754297632610911601208394540382808393442309617125925145142029577887468945682063936846220866388754254532959380581150002544834043244739502353376888443540], [3678723072133516366574550730477906414351370711970952490726417980941619375017561144989619888634998617391731713823744581618792400941875464681107794663338787046906416625605758628318314, 2722953176342161963282686811665180862710185702357898050938817200369687058359892594566771326430938744222114824861648712664448104452413389942219718637108525691692653093182223606276035], [1011895264500477293674366512775045951622741938937947501503717860775022735181067046650764541967629085243444310688275490320259976904363093087726343773313535067226688118435162158174940, 3775753566379311471341060302387105151152372011855201614486626564773902727487073555671364066863499647798807640157136674277337319906467222928524918779251149742596345895095714700326242], [1276009672186104694282527698079264321989992750092916161191515141205863159554374907189130040958653641928398140326771540147558593540379917900532764871720433000505034808136789760204424, 580258089860860019233755615401828758237336496159855961830037803255619629908489606616550370953439632892252668280396563632297240406883636927521401426497480578805461182697067185290344], [1251217137904174913131963146638249216143066540522652073596579330021498761111820797311669734408768486897872157811330571938635548914392499898838869608149699650859268247153010727468864, 3100906148867234080735614863426330719071451382501459694488064111345766868294139982059262946034150679094674962357461369306529455515912995989226444853462618010800095318292084953424648], [1510180334723930928076843732459603305937597049137004905892398837300128418194090332133907013422214541018341075870022683220115024012393048376726933552551351744290134078037514604801869, 1271967092897489792230092112391564274487412394531612647244840601855767697651917568169541796973353580911625517402254794450404002985352119202229448828740562068548758052167508588619677], [836741541223570958466345317236098922417314020142696378826894331598121146200793998532300363478042859319754038470549482325970503556597436971132658045610360910189751599513791368196113, 2961590783801904688017172018911299464469409086617141649723882072113020893307345736637342084913409756296212460750836181249818456405907099506607457618373742371324702170599623775273273], [2537696225676571269905947150230605293346489171678959623487405859680749854767395309406565603530024525985116808319937213985486709017784978695796530365790847176454008175319406435316669, 2422934482211171378430394911979115049233667546248505610619455449765169290574424327350855399269407603511516720781407747234632502818121979981959865535461969916227575635957606412070954], [1086130296645264012044190336948401684835136193380855262792589365868415889253084263086482732864992632097297495166101463888017952704123230678097676282096955935519111928205795082668390, 2552227254816121641153549638649533665430712020499128501895277693093999130308465278175827397178043246532257459773385848400349978675329148837387306360277502605800443942554385146382487], [2926252702005822391681925856326745810497664195360740753742222504467896389518651770721039898183740856256754668385326546912201939405673977563219812431997597841524297100801824320154194, 696576909296883643245859918848142358764395801623119767913627460592508807764998457363903063390666887295434979025328109773349148242263810996130619299318655950632977053677664947207794], [1805884445418380099027181031036036364950341234880026434614120849855104723942281599870363072617650281280840792112141882824692358228421740110171791629489557690906728183952897565492371, 913425106354220466877289316357486087229782071302610830398978346518606267609305273171599219833505588754777624305498375300123952318730636547305709889588763015801212947103076302098810], [1204185348752520418300637894799622995555583765328735879834852055019558881021042673083208301611201842735430097398190649434941251981385932924890135155459346523396605723912858381341795, 2023283393540068632008186105570772925956949627850315475824151318982773242398341424465521882017739563576169512975808209009912097012212160946493052001076916337841564461531831645388791], [643321159063162080798673393174990036552250333944789283775905676114676967134038510060747328691511103698188158785367988746654770838216694476619362153139829137747086529621346563210248, 3753361156510545728073734540206248987006361979162331129660207828414030166529668886517010966869730392223317389418793994947680008937371692384955658596335020362600585564625170349498988], [1307850175751521396482734120099933851416820706615202293949002948471810355500751241479225137545725872429540961894657030346721035489542992316802779222725464234752025350674866214552819, 3128530821589773532703246889897403845414040602290166611649681484254295944988960901842252013416935108152204635252257827677565447754667316044283413938135440065703432668208124065444876], [991450992838541596906123622087842542908768744640049209565689846444600011733031441867725863204562165874501042791531585189033361024220265705176951647583863184932457006602073500855463, 1520090317571398794446766196365458480181613127057843936250188858901484290754719196464278331228457742192421406973330081899084527038944771754956440152155906798020607593647439593793630], [2925859849177320960537785550794442275985846113084440305784487145715068688180273380373951442212075125014561097190567772828477594804031406134612981733871818368321499252129223067068991, 3478043881948471307145196498752897479955220968121958243490300238072244573625797527941132935445290619132318701112082690002080336511934280466018305004463360035310349385804847196030745], [853782354957152053796104819479212213934784305365299925475858778965439512951260465776168681268806515932371638662992948208030343205003329183840776097878874904193159226994223242554398, 1763849200997296752602159261716224691454702389103868371893190547172414046303378597731206086493859121430421425410064450430594442199567928143237062298881112650606655572478626564651078], [2817739737211790688082634409885570958451328024903204293410031344347373676247079898104299951226788451103274831518757276702268642413292009648502483633529711959531745094851333167881374, 2470579903219646636580602724151752936640148126629215242424366248491799070296429961005842182102398212905102870175208468113989999754047077731009934881769500462807359422132458094350475], [3005083399818218485665309644493066629548210077423527534924256777894573119827125336538873670653328241081702435739656568641280569932889276166425855372600655437100424656239875073414347, 3969929669354161761510790196032259577943881136825098856231701093796567638485561119241800440587371573752293581321796712047986073554543755907559581975378546938199270824153479203559998], [2486503640119124735140132221213182925691124206470294949817632449948693055727562815996615561515700861367024479366481116816890205750119660877126405544327366323968317657284352635274704, 1862582989913176136032727941526843653069670522556870429625118415797183941942062854002463452919873976420133560390797773884414947341261565528323413716075612099685456626918233950876692], [3312329757547905062715509241657280194984934462870773978905888186150506276877551735718193246564313902036570679087146971270561478196438211043401217586431521567059460746294107547909307, 2159361800336442785066124672795838546542050266261598092425439954578455766923552747441498135279395974132637400831211211970209864661813853379111016624467372655971932698653470638337203], [1945461350825081756791960725723613519946221147949336895734444628444871145808307023257876523973465043215070579321511048560837808892967637061262156879102799884957754885000342928326517, 591236612391985154039040009121159027342710887165638881078949154214673828015456381749467675424246244969080066223101460296160632952258781172394254189401380740488115352836380453027268], [3133469659678153446533663011862804459824843337909042382184879042303955680346352159517888977044216312346165477149133847888482986835535731726692380387098488776567325524266317439956503, 3850260246499516230137471133574255874105430404310507575484000447659675698509073160472518953164390334861264235725470805672836960164035588607902257897738164883427099578867475636648099], [880812252799685943092451846089431418225137267472933904743189835189042564879059342255390781242106578057309002441686600003046976712831095269390990167012122542075715309582439076747763, 1188717929023738349994076246188553051298851814155471267017654034648880064290565504466934440370821351726460891509402401480239756405420039702071589782545381477560037956953046494041491], [3234237435037600611783318487197441819671868743338166661266025203696060806943934505971240461661383853961224134713496168826684739355097131308242842926399152055332131956215226593775072, 1670648788213531170937715071344181461383294696685800589789672745992796494138942101982452887059069841731900439628904933223755144678240278454928034905531444847467044516835562931157304], [2709721025528930076903814559747095637014621194931799102022813561626332393480078524521455587212538118396572179301694968825661375339579269379561145860338240363140199855369088288020579, 431498988435281484053775519418430252399131291826044218360656454555017017691503000115776477389768702429234024887521664151085125660739415812973744407878081086442677880675944634862121], [3223544120126428910519602712997506431374441888187922423308023469981861654630556191232915121849133537134333068200705183504705895706306715957979116205112633869078204282721487582609473, 3550882753865804406444305901255251273007963052766079360881274131180202173182639929889053017462519833713307909188348186560308400324504917705838040208437156811096826149980170116709137], [2105272119710778161122440250262304268404663503837913502352885419176388574714149890380864726403337194964344565042531305056766679857606960155441491652435081824746693798769897658540788, 976076628527009098223410365435502931824554947697421506087845424791633970967942068595935137975436589459599138024670431099893643477935458744828220186612043229522417711501159011688644], [569134069349285755262991701761328341017891357560546356139636841575070903116108483234014681996404550777501686336316890020623115850725016418851825634059605324705738178453452903774721, 2448504604579199364776413909911591172441333319808208947940885266996060761388642762909191469356498735868445288081821579585727542718177231959805700871273088327874945195558030797539303], [1040056622924993872711921369330128306320446743233640817084251947395429058047048768664891461455036091352852100761969920412831546112745472864937658103826213330774639091986236356319205, 2020749258268700961488156709748707122131537198055359829959421426015838752287657021605919113593313161655404860287952798423463669152180447716544635043646294019740003262190208052580151], [1664711750556498574337201161800383763171303746887111755211497582756366028076722281991912119696959065295330506280399800826001299744059533889274734383211475492407158988271092431026773, 598641769549199163149318270119315511677265169851031248630150748977434248729502655568698822341921024722125728153586535472316111062866222710481470840843033054754185285872186525569234], [3254186086494242890257518449735861855556148737036198918012247779236596526852206187674602177992035542262105284710219799106755271359771224279926544576897798286355081811530639181272360, 1186677741391597761282065417464717813099680063057038455989133658451021092353058859019187972890426576192854439825003079035397374583655483489944308558372819664045031570481433422637043], [721561923711833310223807316273499115773064514831070352422921136391105166913343137618235408062881748583565053047975870214358164498699004142011368644126755876787723270947693782253023, 788042733446159682416780661291483661894297006235718988918316081926550440832077153842646146436969678326362404141096370012096610156886070500929962604594459949245158610142868653877248], [3953329265640122014463233188368668246693310672553156264498845342833795600256193040000815632162998468706038209637776361264039277776982357862897173838927861674023535986504519564550809, 3035570495553126522493260035342067514887111409006472915638442652384772291494829045356075642659654499050394410104483340765875630005236115092645951396767632870755307541688491594232814], [443465342910339032374786267416499802615195513980587196241874807642862839212018640421666208951810035779896020407953625013915963072617781821864671473499595333195947875196240647729015, 577090225442190958231927206816685119459682175949825589427556121384047562251903533467709154196984065665443344092073739647982064771130850026978743119504110347594821227670986237793882], [210643285752954250793352031944393364019240373304379340088197973763247516524269067590947864374761510585553410967423879704405076643486583729180741678161751711671715895433150848372585, 454709786487303523183932143076604952706347266505924024663641123408108792026391187647979276140712821386059577507378836121810728780343631450614043434584450933817423429434928361986918], [3089268398565591728658837208944744262366500592985654784429397755719646290132316398835946459962080504486808205555816348246138531249810927473699758509031262611083340111142388388635246, 755041203430612342302809489975753074547729162993400422418244540574287839085417648571796332731315460706914790117676792294720312062575360077747052424960438224322187031035489263859365], [2779626432500819995104557263957422661230233878144822817310885668960647368939801503157521471461692646296686235787649015811195558550034825409720279606544687705198521289769682928819340, 2356614993829193589344167745376465342525466021029240462136091619619009660773120654271398592170445899748279193239382823100931060510069320092647280514615218319509016270778070563467731], [1908336200639011163684006947667462844165640545039545645032158362135497906706642080483188967587190918900609228216921342591728694935599878231715988681724162304618574944445722203570774, 319445739261662898965645903162789841541939186875750892710499393976550852527744452704534363968112766167577083865999193954064584201303402843924726486061204768254764406634855583952357], [2984801389334397477758474968972087038384065370542226820049570122687363143758664738591576470336469308520222523538307969797182648719378338436532827388019028261715897448626688391480346, 274782525064741312444903477425710785183898988158940037804749889457771313313459621404573360041215065698460250320179734091558325654460032691561355494311605083812192087785306060437000], [2261045008786467086626813305892940326720209939604257234114440422118868638324955540396518665123471788700641411755191362889244996531686102444657161506998075053494362745905882903597598, 3132819531182933498131545026978095678393044675530464569747347271545602521986227227234218541045735986055247449191423895240282930242299809603967410806564433292484825243723941336986949], [2215911695815621392632086298989831811770270529569815089539994489980703522336909215455723000546628365259693568633225774675591631740246128117826352246960255864706457091679888593598190, 155403167452194193018754603658733038447104669223345280338195442552631184940528946025925114620006109224410170001866059359243926949798823773090145659278731603023138363049682024763135], [1115839492242834193312600826387387413048155265873464765312359104221435783043192727700847680932018209956149089553519757838670101044794380317095209262487320837773443056752236545540521, 991750324440991540592367325805075696389474818006371695333204711643702328230334736183406331264143529138787218751449304533204293408429061173484318902318652192804573644975797323121379], [1416716444408436947861794193933679869985906757238458213610784831567525276053750805382735223094993445930296836613306235677499658977670082531860606655318523124380881769963060937542471, 420131717601877259267094378953930351922400813427554122995422264390522927487273069454669273646016910124302136789896637457411001370615631198435874582659276155326181860065375509294828], [2780392905033741229061728135874524373409770757869134778607869111538154349740812757996923413674630200427808631630420873681791334048591047033793453502500074958188609444794954123818756, 3174222434857122560850495112363304272300520858972001413154514590387428132528875729885581907578949390412328964504172286927697002019708467094234544760095831111068661926874130321065968], [1804235025997045795281466562843373550539945577938833663142865842136915199863073154756715578135901736734073046835530461387998489441965435075710406360174492021993895321312091930363757, 105358657208451569029916449867242564531405636801282459902240752404984472666747627424161415960761134101150227909319399795966469778485204188620809025819979469531889115496898570208583], [1758925319677414938013386391012962302772785826869530410372977435540988030136850230255083421380058317361896309779670474515442246078516080476913483503318338260047588023930124214626952, 3946437850756950735171502538249968451432194191074021144094004560597813852830868018931338884533474863162327339980374856584075918039775124260598524449071768213706491864974845879452795], [1947036298704532527195406559877500965190345791965070129963797192926208761770906825331738484878565849516406744422160702690744317604188323660378621345003858717558987829607037348166753, 677705899817188514969323488032263638898579074565810877769729113206459753789016958927470019841129526196481096334876028406294304811630182975614204185809544064582063615243405360380293], [3124386770244898261559334193318262734365370851696141335344572663878350729375910766449969519451788602284910785045546281382542253757975888690953954428661057010463177143645066821174046, 3339805528548919544018936851379016165240702735684141823696010244067328191234989325004227806760848232278884129656244107986021786275723750167007451728837934061253401995328009093563146], [2069685779935405516076767413065521119055817197186826370457942989782716858270680899660278016134208429917461477776498259137709698080838174741291492603996820505735416957530944322066045, 542211233241245818258541507365685228869470492200915987786311258320629589995111897669581086242745351449455194926213558622499833198147522105651280939744399904498996206860694769459139], [972896801698224848511834534141023820006855406738185208515611752578190256137584164206671683138909412184553196058531648927671684229731052997698019319308398185252206267140087830845363, 942150485123962277600063007807214208641685311534362784021118183691277399334982711226317599360489362947596229528597307202108339531683413771793059460487013316064143976159383032491359], [2426265881011278082945130829352354685482949044647551976843611084163195753736305944823572030508452555581240313685614432916011003789471048310659429967601335715395972182055962919490786, 1719227703030357798973267416611402535366707053540109705992157286780903363173992318353594867126886302104926443280898394691449516023145544664329165372020475374888421511979323599374307], [2014421279888624479030566068182552099025242518403329895101914447681490163668161119322005119629885836093437356083569561944878006460438301963803599203468643008818713133474089728038742, 1038673023753885688656668889103431746893735546059345283941899750275050027862686212859814326549423269043475341770278506396975298207256842112079255391962998312227811362810161184009409], [1034277443821313860424022199671944384132221054428483681773886681286251190726131632947022487140408678502099874471767464525102452759584321276291662786726913373521226993321040580812900, 2158469273999169832820195295125185295315787470720966685410458457411560996542721070963211466891215276636621511011052018348265743145370901850408844096970221816577128011700890090211260], [2914793408938694468060394837942531417871356988686710614821689704619023726235666547437450861056150119662769765043208673051597801210208014055107809222358420690785820925275994347275925, 1450487600352308757106972049074522562745666044750826480945039157962252661870020870351085763340121438064937643364998182618947312685169788984764178955461378710661989839929429327959348], [73342852652640296130655006297745527271528999865306046555768083569089746499856743206654127885384423676398513665297115263128228125343417965407033973000194473822959955539541856675332, 613367554590372960083829419285603098895892943508980967891243529132261771876737776680474790791867813653677479013052037261246099217768855765459329202568678526450588685035414772337031], [2499038464449309014258902001426726385350107978211150989000886263908770193367843151443308856021763588624197103363551787922906133388095480804660524363760744072451472626146102106443569, 2835119847557812408424023339857443433406692605029538885009974056872901448895563386804304939790204154260845904028597367666876331514709830367015248779078514927290328290905999688543025], [323136913401444023692222910693985020473390667312781171132078699202112729686323458201137888473942034482889492681974806606390191819473115694337483439782808473664197074888430531000577, 2990707700521908957956048084898255229817932661209023579189076179569724749280785853079067044187522616796092121949437992932403129237972511974201297741928966550448984644179442748248664], [1609973028609823603625379668994283140035692751711639808769546994265227031986309277434262275316360104272384413312349941202672025335876184969834435556462808055894941000793936155481255, 2052561868224594896732444431288461891898751871176404631084928787314692710102997878499851616596404323236072806329028293061779521092925330386731712754594872770271961441597816664030114], [2938874769823545217515371635917929284698727709790947741496209706342577692138248948593700886827727956540897862209203224662242794321313235213438763740439141449101985511210684588166561, 2767647650168764159232801209820024104446060292973503027944375982765920960230909979979424097881247572263054273258570833595464882279452951944638728736076573164101935513094554677764730], [1226388338256894749836410587141425010725210283125777072569786167175939892742934203298906724086714820837890057061113980974580268157025504147206080945696540152755964083941934394024320, 50762718765821884556889084007105584966785910234418726392792143483693168274465632149127395390351099318034655175892620371863891343742816639494485807500347155949488010386132703793971], [2190118239966140260349161928060613530458188770589258038302608274585127789502682816657909887596849711847955121592144210197666068263243331403522836089117497343333984227240786172036008, 2596612866198274735008132774832315623234174061403533402235942757447968831715910320655205453869412929077645773229758535416576465566975716424048719500802875162962376663297271589133974], [1499460883111436745947519002200403921418306316981294724573244867204106858738469982707102338502976197457847441709468445172837813644295243977677250933001619529723515196908008032561066, 896870786979963866888476979051834929217164411922225358592139155444579909616470768407957003386930073889527583845949029467196561395014228535188426865688568745071964435945752437062349], [2551678383771598648766273175348755897466278099532387282762574963903059083861111677992803694451808303510170491599101695491936841795972468942000036292942293111256214043857967884140527, 2070934154347042030336359568292563194599356970205254339980635635685302473407675815183956058776237903045168572833524780378241830778158796839391922694705112272879578726652129071036415], [4051362987838257889893103617095264226996603302114688846521015617346781522078481833089275882835899986869274999598091352165321926959007106028205760713670555621545233734136943969324704, 72812589087883967127731674847638082277812936732944226481655713568449726707215155246185967331308900688880832527516858032856510568334084425837568648030518059788987134617291356811769], [53096031393541134935604385934855673626921518150152867759642957603541931044997574367696158721348856039731491928876666037270184169978874174305419268854741894127856602328506362050574, 197620370187042267901086741193892801448549663556180813453429875029538732625932924557429456211340121072856410059144917873354003403999458419810966834850289677326833067538580876562484], [906931040690170715848247809631434860675425479128228444325861325786012691416018335112263579478083568392963932224490819843192772006593812833763172296603378702217054924235484885180633, 1636486320066260029979628644862712498008383175264971518734431980957304847434080047010060103895110647472334165177351094722291582674064189280757127482961652948568445649702646163363960], [949477665810573431850219404766566688312722922389164362111142225381291511088107923054689659524122248528268922609348077754325947036718823552436904026564649894066241765550486856581815, 464126759164887778491813131085041189115166430396606406417047193276944713745356618563314592613970247096760464191304603100343569974465366854573498159049353183949226805190491136895765], [604216793971448172027280628117083509942132946957062204166170229177410538798461567059295117293615538211048637466869656620594649700307395542132171454600446067682492806278188984010973, 1659237740824633386733745091035958123513857533871405616795543772202898701941436501381862046343482689635130459415140602181749594976319651200438682580105560825199074510615422019423357], [2340627297044351723935486876449067785385743809756531200574862471842385116285834819872088659547273942215219450181486878916658062570520921633557291620951210721144681173412977285262892, 2823183553657377944618602008880529356142373112385190592723153684829892457987533798228082623924626259779393011172892249639361859578600679292842256352693269276876946462588859982091765], [739962107854463086262891253940774914800370571337269543274370682716542283610519665705891526012173665719886947488362470142347475367436463707509117738418900936582635942204131817682605, 2981926967555682520738870218937604019649828320167455070593751293510416252989174878698229317753025748660867629570263540469330505567449737104376369302749622614717414317743542615754729], [3965949355611283289801647423228362045672076456022366911974689187334991824212667663217101917959858946327264214218768807367192623679572201480497201542872022196389522342871797983231557, 1813512619587953665546658454418363658771991816839146647715270094821071994265098885169471314028487328257101014292346829312155326434484588602701417017465652476712554540711808292884734], [1015544703526709243399488977891948462709394962692960644537948368399928716711319791250903178281562833254754572962985590501968459399608103359882138638905656747072140580884549747631392, 425916961206936479855647683961424161486391085377601366693996862547787439232632506359211829282034567766320841176204812848207547931008638984246909831019320310837107836912011910038305], [2216454128152176447043540286570675828205781954611442255317800416775947739217203533023941815144124687244242322300973724725096754059177814867632178618466683551647343316469483312908843, 252191236032223214004951871426079525289965320673840088804107637985344965196798003658356730085389721225268673331124220388952003473469462457667577049492389333209990906361762600190725], [503631944482370656599808376531630176966385640211147086825425135769433149989364146816597199219245934545667019607899982970763064577419401478679579890189269687752933457415988530634243, 2463765261477621143218078723235491757359157978688913075825803205543628785485460675267717451749393348113778856527602083901141867606098246780737648724442047441858869412548389224424555], [1705251824382573009805948865284148143309348771018504796331879313611434823514609633646402728433814090170118187291546220668120902277264418513746015601030599592629900619143506524805347, 1205031231450839433967861899336407114453623795342173963425974855784988164525438133960092417190548462039344592549636367713531439264165768057679352753399950754798802573658727351004992], [2544767195393738923198011047852308358212108777207185691314505084816605270350114383842204120721592596177464068182630123319529575124752644597877753284022017733287902921105979641680099, 591446982390575082684363720623702495308947346435105139218765282015057723367976886725193474419538673351013783059436796980934581762361433531861491073468021528572785961051014060671675], [1085911458432451841323128239512773338201676384563370537150401272122534492510251874397439169575523439189715316542247176355443433291048218933246674941618577834871156567143551832762038, 2533799234803336094286232265042752174589617612092181781116789921962963731848285800862228289098856371989573060194900965558308798440242511272446330531963394994096609176987672667833751], [1374880175929601822343366470062891608250660926198602364133892085351667857963973700909630281986421254253792146269009089541010192756787387062475633595666045952674944477682924316550035, 1681448803619473035387247013227618372881533905410558899461742284533702872798163794412573040989879921052059223783400502088205858998953424634895483132499495803180841336436290954892422], [1279524745803206707566385056250562511355560521606742775241651306205400141861168935112114680935911930523468095873569168970052281258059531990468855043845865726834626426613321241664864, 3410480365447823389170239936532928217582076065959718926621681420382575912364332379801732445439158851626773247427623766504957333974301694933814161004514991106548714090141548156110722], [3712938614632797010805611203680674781340668396250013804574253238815168230174896378363324805754696143668708086815469725511851642977953430612181477506525624247732243039582956386066615, 3802170254590486194144860983890796813528242071811629222608273314178416751085834935286332911527608493241877989562804374097948783602036595817519119040175699181669915201200376481482362], [1899743515810226671408074353759351109114160678836195265352452569874354377307477294384032446168379474670051160523493706881219929237033182857163551979450536684015567421099975551067393, 2734183702759497889794958129200647636861064987001789144369909836298231410160087241988894284832045534546904517192605641003202648572129783405952856596798444564765801140740603165098100], [2987971861407806027173823430422060016191768556555897537522208684906553838491129461105784644512530210192456348697577171505033902819207617107538144486636135335499119346008582466347010, 3906429819299932600686878146118653857633877154824280868324047744822002874789062716495672906876327521201302556206929002436702725878548170205657345489689067221389264981103085641659793], [1284931658681292330693775413483241687779661815748677948446616083384844545166215507328130490697972801373281905261222374260796510720471415396837104944013881464259515429858555326623972, 3354113263748406172414753780877977581246851640054102562051715132046767640220349593186887203981417320376510876278073666599385968831672132385545331473534797391757223341678469671665693], [1137112208121345305466937961374471440442316143909565188333789176027506227423848857298711691734883736480525961873916553310469023381236809868531251326721240783299986027312063056553121, 583725658577921665991970619511857446644188786604255521243167893738967256287226109561179574359443047041847552968052542564562354619721999603808452172555086428976375596208678593657044], [2407036948923489448491452083984947820911378511535778408721304873567733873496776320407619077030003580904680539551099915390825114801364659098354486922812208405213155650586014954120870, 1563830705536732225632819776760085131186541741005518718347680330774989752614048034900031352078713153555940034129819377271084308310235288703675013639123507690910598813884753915077065], [2511472093988374132643039281249350226565427956134620629327084992012039009177413699650148527439497564537668925064492764638999273338458229565655870846696645458038425620894317325901339, 1069962492992956176029459562719470992491630818861128992918771543756529270645215443324685223136319479932261044628510548883268110767097211575799831536704576122961662097059295435615610], [905799083818119872520867312002595280433217779925262558227920482802780638835319301549314258790225739828124668700608485474712757028144357699487702161850561491836936094030877687278688, 3365876721208811062357398615203387967563119737811094456626017354713839958545234044057467947620278748780090121207972962282284868314188790762461322348320635048190606662816831771812463], [1789243919995983097153405489580403513805082969221287741987289757422199225540881704520362506732610865314932317498897657531631365137838026063266316418368805181404422044361265224707370, 1326212558769439452819313549241226419701896664544549407489252400095093134322585772371251436332082613013224512159203610271733626180424386426402266126906922877417730210267073938785764], [3583739501677694048285124835240270370994627174433040821856520370420620182567047265690014019677786769142365859601299911189296536892039345724205388681598167245266083369451583069272856, 751013549624292349737436994253786310833586929511973078783277545441868742104529347548969832102262928457372293549563414650873912761046298334590038808141211732697701510603611550953203], [2305680121518208828638919397726200304158248226005662469171736662998605023480752654135581644958257943970865098960884424158906127561372323569794686485164108667032201317635995817227491, 2090633896973639965433591149248186406454292356938112031140837854676114240395616013987073505977560346123704115548644035576703106268159798330221388791894039530289532987067148103468354], [3001906055280532373662729815144347004329648036185477291905897242730563221195760397110501087514758309903448451781130804323011003478724347503859580188482784077204357200106305108921581, 2007631368369843126347527261368978568684593042021564765208820918098142034515774903222195541251613954845229664890577289626645011099727740046633934770271487424710920951986986096638919], [131038459020868876943874845212695928058342791208505070433475836023123769097740437577353327997492882402816652180686765148181828224857070377831562683057930156591124132708517173271521, 2499708575582494603109899563378502059790361336313585389032388921091691037511122972887019273841330915831844285187098481117286763157451223895183585220426393411967023509375916061644081], [894755292320368660902508562168334566161943708500819534018862342460983394314682925422033915197532770723164910580577921457327761030289104865089195729427706451624370610745712814941900, 2488934075888814819141565384686934432839814688752980916670200948939594932493316009631292196572806069813665120906089882043796222273778113389596762544620349261847388186279275419704887], [3585288120629146747619790089361941704401322952494098149591099095436798863612986960876941590310389141199051004749671697376676515822561542383498706085250410025353528857167943947386518, 455502099905540004876934557155713834825055720439475686382928627548979135635724570461797791935216592725176135581063724041635033776111991739176256091472917588602930648211371209266655], [4022734565761302762745587778638843492963615756629438159225243416550387259920460846744098373640338144232020037519513897361890715487960343803104299373852385032683746890153891543760536, 892366542710066855152274928582168774453598506455294309023301912215024194063601266038120559273298210818500434886346328642183504177898464122367649442063715243879686936717575502716313], [1896851571975873526205293638027848328368379290926437760082450414513619880223019237415562782417018720725824510067366688649153323866436959614258754283152516785215206448655136140283639, 2557000120304165030466538989689692957233453572235206735138171897667732572700216851378807612819268747971525190377718608003828641781165617894889477118319490979303389528866529090384649], [3910990205405853598103533323097356076663808298464040751344902022591068514449006720116524460745731699146574067593869271331450371943888957095267733856269142131460718975787652926599873, 3001156386651007921783310391392592247243934482440421503779474912992576202276070349076618024626541098057252904862566486564749599537122501902247409178595848938718826877781367152406083], [3617448538767839678545582975416724264098495277702127759479693348563686989636786559550487370696995767012007514128349511440589175103726892990147068954676389476056522081283401818463110, 2367570930992707527233024925143914223756072196041339452271940258658212769509242621957241094525377041042967326224780304792927512735857214395273651020525748664917972502742101996753924], [1661981373128338684352593989212474714511249333174469762427935390012813379693442729596188674474882889462996261020518697649903530858941926465887521035260380874748784140524396467489520, 670772106407380323129887442199633466935809747097908621305748888504239985914257879340968343859396245415600793826103431732940311958538819220700303305689221433544063173832303722140564], [951339332262758531332136287944468424449037058525358425017902820098495433749559594608599701924460713488414648441855501120194042315750396695078262685985897063802337232897045006795784, 2428503937077504320794018606224309027235322479165840401800766973323849193447318794014299325767340539677107598663515583065004283381687408660355257542397848341791590534494190787838077], [625932726297550023496978549446564584881032679848394856082834140298098418077822969605433789467004707291827210690261131494505107083205624090416963077915709439685395303525012620024859, 1972585646323185182183767548340669845785242455044565658783277342339425253109636396455462511266440773480444523553135015079319983565611298063190734094855867072882132253201356390748542], [3195700770505218514965422027735686455590498410843406766989455468045884287387683699110495569221905175920367822139702988275825655205655685403118306961764393684642027706833881346222161, 3870943675781908857032470067553435723312519114689183701561589523020003924966633697957027635269833483083188632949215556395117923783808055731094040019034916756368314648053329685684739], [1919217476977381906247565855647670016943225908040057520156400424117591949507202807515124302066616727027321837653637270474450440318149252854044405949027723999335393762454847263124245, 2122408146858183210472693076581229692897691745609272432983716105913252218184933417008363757958707528691366176961775418605104497973788184481568084385920118787405296003848591194229096], [2434744847055246550709309579243446896277466564115018084695547110459292826986787992966091185620243547746342568466329768661910873873346272670723691440870700168615508644126702896640345, 3256503717209442559854117302844554529749371036728752005558904353026374684477566280261926153398065999640560204674538181765815699767919016461959279712589026131717309816703798593985268], [1431988270470458832444095464517631936436607460813529307859415432974081656536889044606921858354573345846641887381636935691248858732981787862138893330346125901906099876217305594866816, 3522254070018244630157105934405002331425203280715845290338907125318305358605050314312595182470436261675533187224149487579280734945290685351339898840317174835783287989748729056124414], [411185544601731606860832652827839690710782495130772344344018016285198639292229784453978737473143882283776487366332659083840712333278006225120528785866551896062814257767922145231238, 1068859603952584676269882613723785790970807656978605064277973958445706105131737694877389940851008248657785305119512857178048747791783898485465520572684196646209111036698453885366082], [174548340867577628003876570138039206901461289123972447554539546104646491544766934752838652854252504676652385875311860270584888468993522603468682649745413288033408783704847496585847, 4068218040792820354361302893363978460301086471381204104764912162087586978837513345119974982205471083820576224755689475914293832284284361658257396034908116389290989885656168414087917], [653826649653794744309753991154330427109746448980797563940257185807774128249348629866980339492811120047553653862479728633659589118419732705057440266929962222944087621541255338405657, 496697110260004380368802923694556091313405828411196056431330811985845087265656177365004414286312928445100016374747553979204511862983275916617290129282575373059289580970458017394858], [775929422530036956758119085744264665120094644922055996641702844710056331046201915318362429651794955797872005895627815773382580078017991374375309272170152312373850616533212223740917, 1635606458641890538492085347709776119251813021908678135728955641000913484698903674808838294293440339194207275949890800890072605285222309832539487659013637907313424600572893585925494], [926972222611306066623966452031820084424499547590424627177583862458487205296476928968846482381152040867067637363202945602937995188867324141202626614107864771583339267791677601688691, 874630110266099662295020457892148408845165999883315073220573661919867619890929487080337378096229100552593018687555429120552730717288217760070306532330496249410625161188244379797807], [705411570475614842447057179842637674318370181344579352243079674059237177984059333579627751485097789816261572397924145588583382641594215804445398398175860507758842649359164060756565, 1779558006779456820714753750122717754109635432863082801162734829265136876810907871675214230429002441628840883845318462316322180039491766121324415469033467762590360941684140962732491], [1622124781971505355856095957231871874461232559963530960319161228833749107311211807998316786031369548473248560431528820851760465452829136062763310375569290053731036781482446513494509, 3451980434789320485715943360231911826364759826849014578030782316591196994249248518037730128859718923268606509292280318303088400533340746748955686054815643379531669340607530199156618], [2433822104690939191396016398342450180360215300314552486826932929678269372833377263047050944472712645174897344520946353870252461158286908135978349898658614159091441011647229335348964, 1893583323253055518747828389620141150044500473078866494222314380907372066318654679564599988455221054020318903308573388952460922252853862283722806381757151599931890971079823275879054], [2196778159266557463897651673527887827505845537268670879505525386409032370949252895655825314817365500667438349376728564386079805004174059359963734534417040870013583170224128370916946, 743844946057666276390380398161130598445523866626559023376794376173040672884386011505706426365817248854698504696037645720655497125746990596757927132736318991146688036779089700443053], [4118566808123227772701057344049688587643374200962182675451573828593774863427257132441616786223254671147061164183377044803508022607196781132140930744675865746730872962564178500039507, 4045776974126622010444930725111228506356707479405682634316268052461385791452687656716581617120502511217918309609461159300090779293361461163945153250052283909899296434932194307646597], [3643620029355610933582166190119633342192622747348146583306969490429950976719156196598127426671733546808069236805803845052063991464585688638870379349021023745509854656814053411418645, 825073665725558672968980749631140951309900216206902812244478589880882303457773566432453049959014569942715628445678258182032418294999059959914193689951595743696696663177638245015806], [1119004011578948988266552014997597218613685750928154563700229513755169844277427991182345020737759668900825274954230527976004030269188744188803660966001835158426742965377930007942057, 3665605690713240679041908596741287856695792958980061506721962079431068406217942445850158199498315799354351905349783534014320485473239467426533547448477607209200279571213178982747082], [3104164603589665795054755371256338979396827107263086749504766705999732375777507085524413813731792076834299456729964499427751394283460709506082978925725141529660682716203548773495283, 1211674398879549217060500611877513703775928436686064349434991269954517259917762136203593474075909514177039042412868565051519252428090092396777371371123729967547439017733618245832808], [3015655609510954159483618112359874882549058470846448675466419805873170275872570389762990397955571736001823384774504164806094332533118959456190255886352470283796910124100110437018808, 584997034454781707431557649968537596775634059426599569086200918500627440571380454332360650801380476331476949551154433783027011987093187469097687301692516857446689262366304797433434], [2886316224275329385172029247536208197431821723359981422426416368012508085105773311793121289756614765174720990971618205897177485222938197780848981869791582035127235602427230064245191, 3409181261466511176084748516779539455217960130166211504660594897314982811309653503166169271270779265918431115361701735459888185711020825909553488850724903747753324383760459564676479], [2736746639631400717937953520561037708798287992724028928852902326521287093312836646800752358959879554632729274387606220360676243427336077788863384451781551975424338171672220187931154, 3252802398700438535730011135971734609636409852959433692341884916479929293301480731657166645349715493777956599048041815023704912151257932075957285075374897565817158030934116045444059], [484114450272948366070413160656589837688679171929267239802403239440566131212307508675484755386827967879148196154267375165551796891538919753447771806870777411558176937399392162802766, 2427825769455545102369654289531605737840028748230075528145845792951721209357836119462812941112587951407887859847706624404598012191484390422582578041449069447889545634035068069149640], [142699122590516197643397014949582439201029134437389332078619902750817664376871796987579740971409064237165204755899110520821874137003017730188112624621306556129717822894400221820451, 4002530346687461823127572605963453343899559287347639152954923691323681233089817092691943821581889251195770950975244650143841409814358578515503274537137656087521604639953282552230887], [3924651473791023050072648723421240874289617152744416421855574571919100358066667228646385811810584142568562425843191498466268945030816900045842337340064761475844755184349137414620794, 1845281241715584850459875897014842137754691357920361679229088402350762271537603124293430248663745456303393686976881523114932427865481719949886255747162421628050809043144353124966105], [2760092919420185388370245296102086963608023777344448861971020805511267531947690383746807047991833332968216447570545648289557513511001495081653062502176114111117098046422047633679610, 3077074863198700332042980664920352600425943382807672831295014875312988551178762362644013825510904422925243007683973153741947830430261024722501568689746715291426451626073126290702896], [370398316237066242368094946130966857536164513786645020830524776703391633429713747773980980156059950623437829467733272345788298573304328509387831544759218929819389126134797260198190, 3968990255658118456213301209167718640940361645851576586907887216197260647049199661460233834190683719523026668320542126757808062871724597531108926756846058735507861868208124102932235], [2844379660583736400701256271058456978120287753765313918472941780441850818887236363040549872992837082640516845314956196173939912607585890897072646236435485592617202631872307073337818, 670472709154398513127447616198650755420358937218686158305097516780878048808596199097796711811035302259581455162560692881195495814666978056448464039340384084057278363229736602201242], [820916906433290610886612860573396735886145023381110536378313078760461704141651496854069909514904194522495418607554356964316135104331732978360099496624556722249526043230416438247066, 1654216940502048925166001335701971586198754717497875040709154492624710397264591943880187600870865936879238826992761813391586232303250022015658115932342251255651320562398735879263004], [1183957591184023998517722108083649024496971609889261064337132927937641579072230087478574606588765174798261602934578069126152682212235196762119192371765209527873046911561275240379507, 2071034295522844336380445931483204325716409805693997814604728918780119281288275805600677825811922846532762043449215945165086528903123275482754583032040036865960158670730912193475144], [1643540382265932828524980235993814616824186219421850206306113292433575733559001651965076937053985312039264410406490681462771562001233130558316223085142269592383353745154873130338228, 3105648760224331276745902630196132164058334983088261254577720863237714916509353314057874210565694083230006658924407794420846934435852701413006357353573635150991149924746451364772593], [1120285962613538941274202096247651828842438735495925565549506129216909728064614584162662310633156897248414206739418451479463462790495311103041989431569365956277484467511934892196203, 450400397153416956728360571867206393535358851922834752329118829115011559108840263405541619947869727403228433808092325250135800162091978796287028551581891389533572675973462891921139], [126324789242051036413552869609220350462458382146646669690735803852564686296259666407396854271142142462923867306903140742145721521559584984538833681966166941625027136240570041929791, 1006379211089797945741769276590790700106984684790338984742091282310445378689705883864926169160871306328848817026209196471563590107415389285088314101802123421253879015829679850265039], [3273861169286623830499075116593513159993438544048894411991122946703667853421564949502946112780205945574336171823959783470147977261153555939002215772982331627326606140225335235675753, 3313550531896900727625035372774162469565106562649894421880306759167649912499414432189973963798403549684110603034239960449125801994502657427236982730493185774555140530845634668949191], [2302610164281668172779978070733154681334573744083873795417326103927054512901707359157037837469564936647913992655918423451283673272459949187593624707751727057270583538491472505629788, 3324516128073116632154357073644560061947794839220420730353345576379431809267313407506161193905471088780678368631034895505837325639739804087492739925491174707709725848680716332543387], [1825884586355208108262275302748396784421028569026402701980796932085318865889476733704751941266822314454074949895487245701821553289000377368596231471016413646021773855491356867407123, 3362990071964208645432307032629903134427676973593186415037297253738686676079856287152089304320971271102584964626100222253039368519645456499475640923247428797092288746216508131787026], [1400714221870952494615363674397671002942566332491236206763593417473795738355401350930926673064015705912976960035864926610332139062931171063676126565794843044414821051808290441350503, 0], [2224062100257689441713440307703171448494034821870217088649059000546332997741634635735250674090176171964185741445741641009041788745614025572751770491423072806597515229037957864423924, 3876329980727024724457674852063341970255043177034092077654065182790245591509263257549078753607600824993330824554997026165962857592765660737762136311371904089225971818230364540412981], [884812409772692946689506908356999430917194029410577342208848103982404047028545811009111019602451005544211599311908667270885908983552835916721926084577154371606688362107842989580686, 2943600123210211760782866586696823244190431204553530405644730066673378963821492554103491010295564107304554406011053473580320447299005559405128685975937893279463057744339225230977818], [268445785516736847049392388272461021405133636624805557254730241682487096780067386076591791904969521630970665371941885789858184337409472287462618877004389195129516061180900137392493, 2568201892973662062879299236852946089991882810473709112642019672972686736929326409296896669720162163289866308470104974345822383598677914710450568771002748238755033735027413337019424], [2330261794305083552009176424900483378562008058394420836888726964799675078450201513456786451415645619552356431622893975977068675804034378360072148754347350954884094194422381244925583, 3873957947434589926261590570994647156641320887597318774663029738893467243828322217116349900719042543515471256953322928082595414388299697861954050721154842755692138642888870515673935], [3081395435791942968480157725650452977653394261989960475886638522771482167799919975412813187488308639129547631600387996136126462432134350559676920197262144027267413727363695322450863, 2321273478577060610006031929610037123254717240776507927623063440089072083255445325838975231874637614225802492641964893156263525777289234345645575092187704331423629182729496455553802], [1510819314769334287443428675015347141347787730747857023171157218707317119175580423810296720413368947751574306278870378647959254643549205211950840220036261182443721888868922124398935, 2114020764994896367624635005687977243242348705954515311009252611479646358928787428517788910243044466895784144171289289622011112661567385552410130505014281512890660791960906842244235], [4118873189099401987959648152686601397957700281147367882918709957874013403403343919182813893130721789244329327133502912713488703217043362089700203438764631278481207703884257045466997, 3164225195137390466848308868382020796189361616967856528977990496853824479839580833378353975772134830951482593194214916781105937132644365510011704817237855361408982408636443043554258], [892020462930653440439848291034525283263492382990405046375604523210812450645799987913278357918532191606674027932897183921789009468403792615100081606473661407748109949853060732236489, 2851338706332144760535406265124679048902996537940465815895605453148693128653848730104454593931482700841312264281954651843152451453863107234719909969908847279525273123488623419279991], [860397828402496111133389614943714158608617453482563339649674972557315987697089537169764543857996510288315835511981202604334839336778739480982671211293216334866474234751554411609705, 483161113278093982293453440619510369638377098438798543533036784714617333325907551191319763010822914309192135769147968449438939593751418247493299546203946474967716772110721829567312], [3479171711305656900313428061077417692190341770664187411319696640774289051836170317892097892933202663374875965584460529536314863638256257338218797780688147948302532171101244818731610, 3731800464058133137610476623583195016281767637600121928309477384124502715080513713297574161186515681278533822220287168436374540408467151378236400709093839272131720743901589962365530], [3723350947664774513527197598978151333505589246950110231867035084337299409841807110411039549693204350980164444320772153991127075693157859363342339730717479968022574128210326979557000, 3054346726683207214379386035140677545091263147114690284086258474638614929983026479503356939237230453770298151834849600558811056898508797059677430565396955996185851866716624947096576], [1420847124984443210719071945933114236625016760469108158284205358047794844574698520575082031159054265877174382572717990728605997632753284555312876294287189170382545795398064961353178, 323675905780984352693777930276625854317961844913113015032558829228209373336294321048273971311644523799897441061370772644169420455103121450444723715216129072130380252242051575719571], [1713576128494045767566168637605050736984187521473523081184977285965317219137589905315568960934474701941490059884545643623831391832166592298121285457383762262546803104087736043979457, 3844298686559167447561190297552837833767638018163862712165505954563275738701098603364373009519949581219318876157155496612093857859437330544290339063556652824373624617549120990117370], [515304236377975136839475129759475793130790577022293491705844070429302164381282698513388562560464844540672880310965057623040777954679386418956328077939632633712539626760693401457107, 4085605765355713195838930303375617507140551225733726139284662764756857923391142023204709506676923236793110945080464486730628906055126115447579861805607213435567301808163164586986539], [572787372044401386206503183516016467863888077480955311196604633461294727683443053931495752428505071125617575705655978599399840831714862700543507352335467675809164009276470406833407, 1117051002960267655927555265350999149117480002544258349674124265905652749655273566066493530669114384130125150574388602143153782289246062610488201251191607639632715411632462990733433], [917877479527912467523243692191572123973355119515232689898525081192137261725786728291350467261995189623445181498416727873668185162851979045800070339683109301935784204809523392858757, 1439310085102916384614563704944118644899517020581078087352675294719211132897269729605546484142624223927301485676774899566121481479108431831969815343571926035671690639970253417496611], [2034364225978734618093681658313925292209083096852259560948961239025298694775287211036246614688593158615426894749230479454973009842796020110395721674592444011087011931994878987271371, 1482004564502256428719405685946254245166716768398737246261979274951382843394426395477120723281239322882039810481673074737554135799082275322507419486169173007417169791396100827526245], [1468247468577154596297636017692732238650633015752290408534750249502831588873419776995471295325311046748614134010138194390336803540407651019385047279136430377448512811269527196830003, 2308717280528093946851179036003755621206866868868074249902219345413637745418517020880667059092796415877208439937032667098527903500898849818803221377838313134154983691628932151702976], [1237811648705254633915743916923495354148608608917037066216545580401244964191252211408464061001074853843423787732050250295563228058925757859819194231032004426018439222211836004932221, 1966505634471691788091130697002657919332042698840843441078907882075151722209995775339499098297770052628868963746979195893568235370675686592176876857108357261352278436630608311395800], [199661226809313526565107677872530275634054054765705173197570997889715019891293729403825097246125000415713532067090429887670349025955650829088511941187435282774908371316806120875276, 3438394092282982485093194152652673600131780743864432776275555860609223603194521775027499979685086623159967590472396212024117437675687516901603709706414468649398437757972010517915680], [108794996608959972663275888174559553380017695028197917064525407354689434679073251136426286549222161394713146824776416312698337484013097781385770233023476122229489324941985796831894, 1260675718559318850448750998085224156070811325870829738068871975361142714834176802403746990798874862564243873023147402181965832058798968455008695248494220479480961367855507722868986], [1173535210210169720075961535352202456867257634142087517177746248640824543023992565767236107401608819205288319910438696200684254683631607137044381577679005253852420752235999750562663, 1044220740495836555720064434605103421212329908527307768903680815346875192301496066773005109296092796123664621411459130429086481989779518483426164240495577975447727328129146747997776], [2350436362415045684585847066708687079022774946163567493034553668184306107619455251502825623619619629462004647346579225564048052464980367973590989814095282891572913912934553278506600, 3555879745471497503747470140002510531201908021341076407942650064475863088279942972458831111314877317485135034559428520142722420384492187765532930368747204791816328498235205268097484], [1097637343083090919358738458442020637583348701141222311164590309146642605370996657490286278704211310595845602231537164965642767080918274352772618149850862113521011173862943937127216, 3971336733542875850351076655536299840498818627381659340899316267531300342330800291840090869540323782825990750124187370306151002960242770874281023717378673539353023312862432046424585], [3647972851021653422900244372623959360111318591323578227871028046834085956178632351001019911172138256399373771726251275140147300881773613772251022911872673957357660290783895388701544, 1014572373335231642294161296165524453374236591212839474899636092001760049052536220352979634685096116455542141336086142310813322114946380702153014516352818965600159174832971972288084], [2976655996756279663622027129587166555514267321461345982796495910168231941840771474457750448944776011762029278764588694961915871387074247299763659038578763537588362049859651277157302, 1375418287717902044405910913001278865005066072614931003241730879033035739915035740828252059346510791267705783291976831924833191222028397974055359512493986598202750567818528240795498], [2320359153992377074625718065241495146297335207028310783584526102695386354708055153015168642866932731206053834199750327858351329451860439825181497796373019244349147514634888705828340, 3057142773042793827389999338656582023689084386390927507301668827980380781315935493736450903085479071683001057795613100720105517495790107565962082838915934366227934973801667182053797], [2855794204173849047490421903361023501639933361904407556945230759817518374878620500581695769112409718586177164913480805313377098006730400646842493873113934800147804617135980440624098, 1242687237711873000831144785458347234576804347623887521210167259710936978598097478543472932794657283080928386006262799578177513001088081694124128818695973937563398506373108174494196], [1637859577962711219319794334922919202712741500100435610763477539536339401702207773509978220879738100769158667142441688561796628567458053571899099640560957109000796319636285097427304, 505676348322023586929634746666036881103377976891526474549803240699815308154231911867099969025656079706746215461111646398655347953718198683048595970304479054968975098928989835571585], [2367124165320101237523327082699800353358495471858938654259137627363415973765412571856192207978031078579244966831638603284219872989200947622386511526403365411302172135730415634169634, 2578272301906563119921574388115465066433223560932180293430186143229760778561731150213131089561432229858605174192154982081250725192968877288413167767956119863889057576917229300563328], [2830147682663008540856349038723857676031466772015544216509138087092280708795755247254642244071876856912131347658800935221276937791829700776490099708582221756548098425422925953552856, 108496449894329349169088939442376657155441557681641976156490118356187462418907711207252980239485241732371400263675082471925382571368648436787794625979726625307439932205475180838378], [1174081320004514579113857923276158334281480857884359188588821205416842428789166871494802333381427735303462806845556947248612855063157438027645805449292255267291871534082404727571910, 3122497654085214299999188337559265175673749372536407212693281360694327597421456844176261984532023259943714895514799424019188056734867558093548995367745474003609003431813990242065987], [1542872637573725536847337609623142820485564812671208926368523481353291423358575018852662327926510745243529320965768950457530774328593108769902563235825605491425660962557980992392549, 240527340543181665471297043468178292236616601413037343292552669614765784455444615280273201071116943708284653693467914740065913770045112820825254753562670805619790375310413326013288], [2729318415571673979760706677381595309429455867651049399141955563086128613588991973119929620731694215031295153848378818788930399797690098087048510550433927996910091732020396053578699, 3859666502900897427215223739304749415622127841743120564657898006597537429871260128991403029145560978560338666058507779732653744349912388818505817154881390892633845592071740816340297], [2391618046359677359929946059158867533636504491040514960847925141741123282491497095972867688665418861036790966057948928909131225339194419893518821103616384942373336423119441268640570, 1138746855270020033095380039303398483038766693506526666897726706310319376973290387870465908286598042448825409204092043053225943463859223196940137382350826331294630252293192653123542], [2187660033671531660078768735303952425160370911199703610522333554010736702176864928478737983352382306793946150867432147958252165548817262396570849156530687068957823658493517462785953, 1113074493029057227658719555608206477250388852914599749967455285828286225135926576308981679489227432604357816491939545381572774219095925486640032069185979072972529424976768157749193], [801209064443775883561661577246324530776832024937107842170243364792682126786075228953616950371824622726803064465594989870570269143793100659862501904984992531884227547400831987768055, 1181000705239683061977146378978353480760116360937513716026305135117085232948013136138710476720312795945379034079258873176391997762502038296342532625679363963618072297072180935461769], [2363494516136668638152459433452665036439710369146709311857370359709499805886155395919024966525507736888126460801277980003787105209673889358868505035881896909687167400754644310140240, 900709360758166643041732302699307991981195261971669465069433416873279506468405155671636704736687889249534977313818704390645154542662509893257673246746715098359771895639212157348479], [2031605302954601150445457340913412771772908962678677150725930257919339758067775899538524913606081999116316299055454165028105792999870662961810673524644426475404729255345835175504637, 3299101903841191773425832404727030797267988968201167759116465554279286079633829513953404553357015113592268864444577218590254402556706651088441322572824905134307802492088332292391781], [175513346798876802485516607629403837762864831715257694763234646426012025791139386286523463653143382250842103948848075014217525174475323452860196699627156295615248235718207597644567, 2042428515816963776220002212089737474352588506436789439411560034302049706918305429674772900017077979081181630213849407449170850018597885850540455508935095902030925872714312067539353], [1726081576822852931814952267311416151825043923244264788990651063208396161809455754765419026705037281572934147660885471116385256704373847817230795003443896086023824969405119659162780, 3955522479660336149463344367755875574189253451154028892413173377955131612147072305736180069895869867661428153236578983518019781521395372265472143852626735873066517079894081918291384], [1032347587084931132364084476676175329181564976228435841319733378867751912864864651024901840652135404820525755068935792554272769046228630320261828376267292818057929340266270174054144, 4032706670299984046391578953363739947561385287890179639422522272272156962133478058673727711779918740519411919850496298421162758594497296115001501126120092846326144862149909489261292], [867917494007691952265456184651701219502616661167332705688689795900254962188158581836889146137597194288605432209017924638134094335329295889034939382096153789709653602298045239333552, 1997719986276054900383444679233982751675698934950933167477805345740335883971814209794524254944358661304823183024512817912774495681075164704179060934246427790408811261372362474708102], [2531519417659657706149378953734148191607041721106965857878039259881838370533270985830652908949216339566420138235132756354720531479060460489175933577225193230245123682774141407211485, 98926543490319874409661982453408966954321097476407050391191009231628986397562506166091989006097581314551915598963687133277355602569890181946949109722928489871910579971171260332780], [3075389798984596288232771004013040825232449860479476849185756575209252562955337403256504987809620701905556797813017779395535939213892642354347131786167496974799374475989528584694523, 587006775247246513928400003032952964062679633268198033035614634620864199152856234697545586614888100309257269785055232036363882516037506808273528381508677528010404862976507712648396], [1835156271925306134085937468666601232084125291095891705501876036234397824545218200262631258657365523670822214191458903070742815734842421462997044145684881129965360537079083152477902, 3809116849058399711481558418176530295134968660511285977999043366156289543944005087101460578247701088388727183667469391802200951106992068171567023813267375044240151047603177192904902], [3905381289917353501803331981352230383377240350483169928396374266636296428981801156463816495252753982003745952366529048824836909815385133634405161978957193526420949050736356193869642, 4144723914875965133188146155135558653982595723395097656641866166930919792489361460326802924730904467408590964703026891098089344882009778174688683932502323417864271606178102367549971], [2510237994993293866512576486630729554445848860285687433393350950855652635214719482093547427244437570752701925256479288244762593892866504791982805876507471445844931664703962811388175, 2468811649524982598645195094748171590156974438559433539369166137397674363226878700650469469473860028372641703619858469650906765331785298663220876253923775917548275400664847185423705], [1670934735054893589043649197509297867751237949590615144338727657232524300951621265447107736706306618707577343511997888994662186353376462123838422929799853400174201662248626337933435, 3076743133075872232793139570064069420831458454122369599051341727613937572167125077217400059209919870525144476670483439164193594338358335665149577282627248584531794762960597169094353], [2232116552203849213045581403285121164544697259423086718283078673322337342280014790095725452147584346017484287002428304497765595143621187022182333547561498166623955293869899512597416, 3447851955462612781386281556186461298129161365663796801746277853174247750406585146736265024933746034334901283143228268793933567323570328281235817977698303512044427300830852049301310], [3802873337751404515981617019179093735928169300311554516384836081388566604367146410403431326575328991477365018300016677744345405670469736783748617093644498555422440390680322357232853, 3353268857423362934596167894502441867513149319794107068494005312175424192843188675190059298215676979664445101581575903102776516284773410579201165746775974398590885435652433675486830], [1131571802503195813979701068102561774852948425321493360011832881752930244661770921348255915308293750053642350911938553537156791347699967120591240840415556662646684015208069674656654, 3310299547066745571258107818009333253789940498965689818120312186827077455676464549023094060902026785286918668524120991506297992505998478388994264246328680474736897850953856091967668], [3513349739376802688990946870098614405587787810000256099329583640787490783310271891678650449802325791925430179270738584049564903528073997097795075601144488048602866919305191230019798, 3202635511192212012680896902391373627220604014341504806716201426684633277946023534639465852003583864398678226415530377519569276366461900722809443488004067910331418957168894629495488], [3728457004992513478149326948693430083866498047805163736863949581292793052747502258361072751861721411652883602652575804796036618103244511768951037185603106227199781550733342480680556, 159121219207947272852948262281323989016149294098847203822506606509997197193443303116743352487584388142530042984470879672374087752797125615324078268493254835917614714715799142056009], [1653307417018175194718036581767437357428520270431797143579099336339531209189450306368188491160113172877843437989336094408744910368852707871991014426327512380813168143768387127973358, 1074848421699328277848333954682136454022990089593374967226427729472353570419487434702045822122291775972665017503034029771345583919665968959969438648632342755360644008740928581639396], [173563759017848388580832436196079696408571286616802135304738290949738282223902640454494543887809297451824263113159976846170852098769185902879821933059748653254876698691590147679194, 118827839048090336215811533856424961686808395763506415458727501150563980242413770378729617390594177166201171648156993074042193826009639938987058230927517528883833875749239771638837], [558450759368386149296786312989815537604267686313179018516180816926976141738067243521696439289852625021378066897900911023316641423695634532519642216007510612978532104801707064384833, 1584234486823991806847252403248341686985385220252937314552330662522938453305323860532060668359175725946167746127928618337406126571343356432746494955595884858328182366012715415962007], [2865913643299330192059260885792892086003879352195110184075673131073171480088505415619259317638631417052427378254286475073355090571887365371815653569368787913216513041731341069719672, 2616354060538847869817936154363971811033141502755470842757167472263122596413340856151922231072258617974379581920365353671154654131940625378835055304267301891925613588680235738799907], [1475645570445064108303516429962675212683135885981541389561279817901222531888113772470928172952180771655221014946207176559988865216171854257031773272699224794509331772934096499382379, 642463145456483750831042084323234899695729299807240365632826585278867380021398868232586802750478053359473594179377728129767146416855537855063804814280329638036277369721506277709660], [1817995669468799227103480633505897316853142398860721866815366430445300622174868625960121625940094052922029090153662776608851685016197845484839686750684632969753248073145343988203996, 4035902709833387818571846862912369431352267874588901131612344238593715810819723572055593092978940062065178045849808226443024967030541236923460032325646820616536544532955207019771060], [3035347170921793689628822486773721464443182899695200194937006546222145286720887148996486264526179777713385726998984857286594408035253467032603511866248708117490800433967695877661624, 1808163994379890780417564338909371916392363170767401890854450172033771065195098837534769389789322723120642662625776744912019308348529431775111658456988686020253003991226335919231232], [1868128465406861198827258550905473487382641284002082190646789830776779766469645878057494905290983279727430151225642359051483719287571946439879995519489179648331493172253857648528282, 208580257936510809419064240132656858645211579140048396946613295178247843793240611052412325819655260860338936513511944375696924134088031955399817174290477433764157508073299120977733], [3146956485782918010018800446527245064585422884500325089937642787269880407785058588004789686193102555337826793743033111149402667712554853831781002425975768461291312530091483727928831, 662177213148875423754830052546463448152520770147162946008514547035167396119753457126510624309639873083283194409391875248088347924741638262324393092213738741297497543673722153420089], [3162585718841619117218693729628573187188220778907271967642301884836331543966069222904315239966007553890386568262493210836240701158413707587978477218230938412500853265103683123755703, 1895358714644679278360141941155999771831455876264927114835946185091434214594263817609279457562327105362492490524954805807702217628837026777545955456546523661593370006444505952527737], [2799361999049637123102272581986527589634302817296712566759515909871794151682206228825387137983177227625241830230260649200316876863073148782897843494920832723151963213939358320066241, 3866963916161376726325820053258441303447849794158268429390221356275047271914383849635847022531341452137575334858696474683788857309184882307410797019997530690484475101752227915819457], [2279916691099313185215283251124818658368521205197617423069361348687671868312838577494669277819132210162479199380232223781483384832795163809558612625876640735062806514480199074980500, 4024795407061092984703600539475892588299447845389481422501175056867374234473169262505045793374996798148893856522668686206106001998036755170927612940577326598197247197766617151930980], [291720372288587311347913282668645100767999683968554207304042402729271653482249146551611819041081259650654561398635310423860478265137783664227184196497813986684704717980962187609136, 1468318698299395444094262118397036907800115002981366384497257413763056782522367511042638103241009815644015721343724103499255787780402803705780019491551272441311180723707755556387408], [1000310778816167186613347922910027496895581377330916870921499621589414759475616594509181080569993392363651983690212565859650532327554646629745014392008693794636187665964372577458853, 1916965123697966794609684416432409475103922025909257096008266656021379438319452537052394647585078759010880268987015181088656428684633969280420212211631474378735100114081500345130590], [3074816127502636543390823733792625976081823365038798262376432525336903248579930524754563403005815636149814618431405626746736710606165749616142609070936460563834295032379837953643082, 762123620468019593494656729460043220144260750812785909794536237296117980989923818092896302530962717418659242459257928553240608527731084760877694517006711439178660238633744644970718], [1792727912345102781667875713929706736475742165439775470063608461766412665017203932174777078814424692527308356688993924906871196343202301188709534486082713934761228270517706258473451, 3868974098421315911719802628735222349530304923599953806428237664414277127618766533375840441650207650701819679992679752423482728978532036571704977702922080736234123726762974017932236], [2058615916305012777035552158880021065538511472021540658895213711824637097241925244856116771886165121153088002257507273183426771697416247360924528441395546489463172329916476627553376, 3670712581672732413676064012896489774742228035039707201850818991576859832925502458733328311444072358136796274821141778876841491382813787681205917496717793295044888145952302957593847], [2104199172380317579936742490473010623135261134899007336813483150506976906141155434349358423902982198829692301311265011602091015892696798639662807658055228910348318847526508219061886, 737055078036907262515884430667548500540711864412173161313966761947090479976044980997452944478216302618301084527473692400655243688316596689951020802039948622512151911354014050331757], [1490649392938473130782233047900230766708364222984964269998580789162113935914367833695631002875005025136840866715458719485810248581957602312522738322680557765805455084583507546403473, 3958115067945170220707533693283575637696089609639548132835895268440248954739042958374285977837653951909550814143656991659831542167368438493229341715942238546375165692988332119154921], [2029859221980649526681657958393234455430782517226284680239204551067114891016753696779758914946669553141924421090573030492185321448542480303009340613726763948218895429925321822932420, 797466679063763117305030249873801347878241100090493904645242816003226334024188546427178212169702934117123390684615512641314168628064668545018912974061389891119915263957060435477847], [3101910528129456440586611223200076281260124045717033655707576568776728358753497566964969138368535283209071951143143281134832407574252212402950360223858536905877402638045330133915942, 488735698093116744700534341903606545261169631780504979128437167866462002750161302996719266166402901212965589959397366857116006140051786528051543746523797810162853515877461973638350], [3663882280784440235430304210549872841427383654152011637410958345523556091138134274539793729037747746146678004475944215453307745339811792728070770336330182694269673030281556917149933, 2071565744230320958893388731607026571241347583461666440414597065624722582400719253911169347822575323388034044474870690703435295528769887552365911174733950475914399905415629056810748], [3160710799595053368531754857619084197155661213505368153923029170601976458857772182889624977712341885996479398235817187910982750651940025037273043816299426241647589176927047514994252, 2412139950603326899115907309248778913818267292188465473986811650578525481803397039263118492952630795688202423188565066184638585930279559982290005130772859149482700755684719557011788], [3329013530322772609774326250338784816723696993490049913777531247920325452003079813249168544939335003462257203437622211473421530409916615728605876717850449318996107122220554813690204, 2431127177564950498532580365883004952522307742208758786979938787161697611490117062741158933437600659263253055296795688939337772858223278534026245160510221227823537410968767674777014], [3753257014930562490288296387524332367067525518055550018246401779864855009699554109504270304823877328687761359589251530704816869973625246105433651518687404238889744952762196253671919, 2584897942790802363982330270732374339936859329618058618174850320562663920598917845166793042647976007185935017938822217667767147764014935251351641293622112771800313249286883256025006], [4126518799758269553683995720421017779380650959703641321158208249780231805862874399911417173432116335168922854749432017909832023299838314843889507040802715264596815122679375355422248, 2135875973897676930831481976375274559081718142554592005466316532903840364185769109132320530567266618085910827532818776305747554097599084292540808494010128065529265310673334221420563], [3224971811328352747290019165058252534809061831114106214914491153685410186581762467951387024152877810395962619621003375070621478831720985562366993423536379054492937343842125829266602, 966492361384455607748445264834303566363524670223271883908596117753138583630705596639049267061394281556012922977077995675051421344001670937020082918057067957308912125226932258154517], [2748123680224614386264334937247781164066382038836654437696507772053607788342188379079175391974981183852319933806088545178744485394701559853291496613853493232679016257759847297759328, 1858777769121565141684330347599690102025713537903852884944353154344038440013449039018762739071633582271878697934476890613869525833165812103540570805123392855552236631184344425055365], [86312314031110465613979857942560939526406303318786920029479017162928564831262980738985722675924341599784946809026826503074429482979368551044528477584798941993468850755881221063623, 1288662851755755950354803014019122873094055975518097095484713952663424495034355836303035921906478128551232822186390491346683442313770682150945422790725248758626076918744399254962862], [253527663548009461431839407051108421337369555294644869725982708426930097779358481672011103915605004418443141410051167711240401184081826653327814239453298450245596078949206616326350, 2900207347317299148481628159996245364287932631946857078008947589794317680831944662776554061742956684732224802688913920481902039524814819913148417319533730327327120077176746908813802], [7834944280052200548323646684780862795095105924858859543667962449430239012438874573909873252979720377917846427124565752180000583382827024499311665793341206174542292810072023739482, 2568438452456539137244101895817394781027738326155856414529724929379386933713229267932764278943647247761492429952458161399340836620518699807645726063631458941852454691044190494912804], [4116018990514950650466458812358106668564718111841669775019709026850992956334192190645627085823090574613833178658282167735737154220677512268572462502393424449403039951046801064318391, 3782663216427412128896542318689507702025448256768351022579424286745828294949043066112359019661263804581545668230587041617905104083327879060475620279134222073257044616282808680792870], [1883809615791926576417261141233003801380441145025737184038644534714520071786660375362148893641684559657366868208326567512958549383549686889110504824164095976303828032766640802563355, 1393267577513486152633290557057498210948997511827097678888760010758339613111358668859297917096255020176780698723703496618341462263827419722638243824687010659796546841714543016382296], [788593751253804973034839821638059764755569436831398533473406881765068884870247063666154863634917692216194212808598347951184245218345468155466415165084082242761087748768885176901538, 1472127273130470033415382300180029394999214995329792569471197553229798353965163089848517650217964992040091131412949893529075162760252671377269929119397526263228089738436000369992270], [2019042439293810422602761472428432237429803738326048420341678053884569044668737955145124646586966409866008859074949623698966893373588395969942330891058145562852192510545755015852408, 1228139903339946430367663043977663034044322526323242448643423850263049387373932667525576000022608225485149398140343029173913718087150856734149763098921360381940493910703680057002933], [3480750355176218835031971171670568427589604665720630520408741562413155276942167191812722681448262187507383336660667092304599735061622512608701900853239506314983774517472521674868218, 2632763628531324208890842519351883528831544746119644072480684255213910725582207067655683970036976099372801548007405946845454209415222017719265272156522329059506492267099460394387130], [1835180709630031885211573643577520338612872847187982114911167602268989187576207032968483522247302264003697443959000825984437323166796508539780541294678570049427905551657499034666325, 2134211028140162185265987593028257757436951458856333447411409004114181676760304268994098041521642645153042834867749756216395905876046474487098585923157020025464314374917634987267177], [3694220989213606794928784334539960802440007263881251939058844929737178692262927580457147098611729690804058901537691951993110673627547478832456033676126015357716823217948770243824947, 1067986856303012415250432880094898460236748792375695079804406007453317450974427259470887037782451999674805487714604521509144472794735273957251375575277452511657848399803113995058595], [3233427679538623356551023120765076408269744283971944015408116572258673818565427982127710864908368576572858816687797192025599860198212036217963508856344885630142596694970580313021932, 2703331208402512117866056734429256222084419362260753806834410574217177187288940678036315190247348085328092448401432261992685834959120382797144607795067430255933772525479311052545147], [646240448236628831870338635327189701023696092771397006118395543643422756922147763137965783128688871569816836948711804860601982902532108416369748110317957525128131394485193643059624, 534931068284141047734533991527043889620230523023124223713764065009536039326804319290818215306473236309252010710327520137526812645841750991897893306476461266367621090623032232163715], [1801043704405927050463724951291463639966240593218853459039586547069883978018475384164984350667623819285589452491922703140738308160009853723496391304105657094696786539333920413421138, 3153887154031078443780169130417520056824739295436308925540153767070591490418969933368059387052649642444684894281859580131928450850821969722400990739411061159971113735350284940827504], [630168927281626789653610816327276754415711858252698769447060836005577035877829453411264543046741990227347796416316419199320899988542388259474184165083675936532380177310010588635987, 781583858777901302474542448817071948431777475586422310302196131962994273026321080463002464685853783859399668712467576531961274896002276670659512546353116465971379632914595291211563], [1074381396056438413952066901416799175695246450294545766230058172710002587038971795050705171246365807724613230531282141130642609035097676077887719066643893826682725873266120088182883, 1571100075138529168567567427083874911018559408847334957027491365656920880064073220603331239608157910774960881031504659703319941967770012349179654601606998300044286115921367731422457], [1205306912648043767074951127328935953098067144584394844109769221533426884263413540415215860062557931420976848649076977145401743487691938006758870886870126708466560549733182828430242, 277613243242014116107239752246366945255840187465063430648526802629589682288887846981047164438726969346748954283814062308720213043239175449646323538392424188534906741782435767874812], [444698389387167603250334521385246283675974557443242355881186124491611398240742697812796136908119560374858979074850194212559674057485225909506028209798832838565995922910415571280987, 1200486172394739989620424599914829570333694629307475150186986217239795768181138191010725031095822109827534880674205877045130943679712652326350360608328944984619380700606983952722244], [3662644583800938558842062683421934623605636189139775753941409564962952381166799235275230873902033879293271208237280216627476627485630536873896384751703374790035589857412550291736008, 2342496081996626282373852445499455140264477054406012023195409294440479466448338214874918097768066786323983068399791754302365519370012281603701722926372343471750228120908329642119104], [51331279961591974746875731257813657767541900940497261604601346655937294187686510650502252361911604180638385243925955002102066594352246511804076299830382320823966657513666567698604, 3484474358992991876985742336703546755456231468345258031813256739238510600291721626203713077465273114945089957604520903553536046042496170273016592696478765305180457430047300520461772], [1687899427327798115382461106244629646406568951516536848411592994186454720301225359584122236722477771982063376285790592473826959518559806778584451760865354428274484643711964329268769, 1263807480273353318208238662148234212727166131535535106266222001928709641490660304247159424990164735710239851646445482485246364021215872857914198151152229656682015158031316028550474], [1706328715110244506285127554752952236911050018828920398148737698833732135039576907598418619960504459359067023205275147552243595980923535891734066982005214127224073859696647454766138, 2863532017681648990456697833877131271944042950969022057940879953426240621370953215784167274079296922574116648893262065299358342345173570429257902761622474271585142944065549890554320], [3973228713057512366253068098312831678837849860059442137760949522208171749110289946359445964684012443821644250354931867612596940917556995056059611535919093620846028914954414820032518, 2161913334560949786374419554655988891130760083390576008510380067886460528549371996820148910357833235333706554619532930604785990405071310241813613357494516373467723822167526560111950], [973542487115267940107199421656267822828021612054307155508244723728032674372480857766040379148928030721887615215147331113721468017643960954106300712573737249555241173143352105918417, 457149129484081194543073964812303801666173221325347890947199737565383463223022753279497054680244606471517545107681716991087015251165751722587722905412520239537198988645504161432275], [3450106276033855865010521615989604104327511567580949195451318513034699389768868106684065871645169558084593493201242557419298383354049403885185569336033583686945108073573183002651394, 1367779393022610700978708313659886173154060421717908133021939754006668029861309359741576892950875347866633612014529503387482846752027624521130455382703377702814437168967926648834190], [3919328862314277758644740557311258476216860459352588098486855518732213950524220420806771132755367891923829268654604050478645032379658823799623786595208750991585902730473567859245686, 635993322780429658536196453453871542923131733758301386054549219490180759179929314263525170341436021924194381097682410653341523473586919894290660831620591243243770187119339973824541], [1424054414016593598336591633014741466919008193799686214110482077049452257134505871893925808018008626627471634348116580632322452367579182838824229715002850717464076758401792583821443, 2539298045172569421760600498346653707725426944353626208789944534335612827086015668145774596620648305625580250091997697949718145562491139134778245479016011852555082017101072351039423], [3558963185679375111109465846019003517011236229611580055396009629718945985739734705598036047198219789364465361000881179812887864478129865547766030708369812355225496825127138167665184, 3634985368602172670093186484876042878087182321944041939142535336745459546108241706449208938219811312132647717613613513243980727410144585123049220208141930887066968272353108384025403], [2964145035536514621674761125137372739633349977487326794435772901847195421548823540739637938440396153278248531533211900947329292392396888303964744892299897899775600456352256758507928, 1914682256381319444521977710521673333272955653894416771215088956671277138388203748899853948496412485157752901428729114182943067938616535566749019986501090822631762106948818190264966], [3375041949449429213952911221890514819690771011009293557267791825365660005087202109537601289139686782572659013809825058206576268420353381334368329023161413624671015003841192002505579, 2798606512737162527804489213089910373532228762157824802964023261981260006752870097289232561422166861341996448735065697747791253886494626527779905665841473990036492322741024823933459], [3802839018227785313059019964756438654888639512784422596850846898127180989551606405611520489135049146786877742925634574968593680345744658455993798351066518465647047159130015557351776, 1675392688559415828965954952010759692871953413565453413695046252696591036896526829275009766083337824046288533642103776701622316127218160708640080704979739184952774272662831341881853], [711935180809478058864535804074041831033731411093435177685257113134977238041581663865329384678076873466027934221019797900105933117325896427618376437857195999272013490090200872463074, 2163295016971000572179933020407400420688666071101211972167421565204653312833918135294120762946064245864793569843257583055976483999702177852849974104330246213050913888953728828439354], [3986227022531948432273584156271176434231032279672366007773732366465832411794292309556879253340932807651566832830933257421350303223722955792174327019811980622745729819226772948512985, 2317827578154866104231424632530257714540422360173315731639775134416928362746070783776802988090067967709898927801661999112652301826833315645855279506197429130396242943274983332171085], [3555553917741621331440423637053570486416415939592105683828799093221909135849848576634922897593083571622664683816303114632415482969619130993134890160122089335148092318874672114101406, 2941778068059100015518277951607506489489998945099667565056095506682709183410131755256463433528775102851325892403120054236579803431771429262871827461069153232737409310143556218939497], [1848551752761313309313893722857416731234794903653226089940120065116397937022710519555247512156400340231409622797733833335047111622666276261825785335059281519029016640687836413705217, 2706571570533525689617844452611277284823331407111294177097675397361143051751225167880423370201471941102266871693225144315095228392917480422070525463626654130481013844861395547040398], [1837208210831380075576900291710288729923666746346214642732628507804894909937607283389087987129987943475811866457546617881472216450232120354670239908446233275107991284486082619478928, 920414409087475417761452633843677147744193924092253157491063417869171165976762701167305681764118731128843719479115966560448263007264016746827154313734187521587558318676452527070498], [3050111910205451062777913292285254240218896866867401693608158687947722794206510732588268454477324539638081008764657263900512281441939248687463186398411974911304043416805219093639470, 3643343780075371037554189619985802981823378232047915795116240977362294656808741137342389694119529559244638393923517108519992702443738637468397759019124722175221883087359674069155652], [3246087228644726788650075530513135677243687618363322152432343453902002558305559666060265090168152283107114399278871372678306145798666616613498393983801270615737412670213094953496510, 338042964369026545257192106307175524202882946877577382188352959033580233101792381521881560951183739124668755514016653634252208041050985771807125901490203724133162518256415572964809], [3695955709146334000760718567559163727062929046165836905819935484824393935775920887978991952332272995074425717976948295361959265173938209907214961403686844862001560493937912772632923, 1634651876155718548557047131022859700920976285028213509836792965227189196703504522682938774777285076547580888389482043393035875398067916103349737695314064499986525544343501065207745], [3814203924828491983611265375654714691317147865966636977580584699055052370150392180249924274255809090041216623712958401088500757542736164510510462623802383212594570059333217747179476, 76176757102943455646528472961930221767300957663348797655257456419678641112805107248855624233097343123919624468673927096991284999614813211854763562436650137482201651954188113173559], [997463210159032318011410539930681959995132590208087459582519736333376243796379782819197230713857713478792019186296499822708732891444981805941527590028642888874664164414899245971851, 497425578690486727938970550820182204390700832301827988920177234026376874337342449496960324517132644004694183987019973172651028918313983742966200618039977454420696097194351802981943], [3364452514890476260268855520181343021265764017757629868127818169313269652587848030927370604739130378171006437081382710768819685521904390998558238412457090873229898795997184513621494, 453501241320698230457245573123527546216503470575967501063123428740338733648932910475547633954781611149122813142219115557287860351900775557909214740778971248804227254166086284536314], [1086003653374463725893143191409329553908759373377376330188588099224306521666871394425198925830150788332536338977226873739582921040234202247904089005810944867550506502087093963357349, 1713478602858869889241237617542233319824868379906190655659603717646713446145254771722317292437889241967529057253755330367790659989442443812961296911390388657085841881749830877497367], [2464768042479260494145671770544352926493975414694567255297934190727389262586046455363434089220466588984044457990434541652380450965864124502117695418259885971819832213053095087825614, 3691256952920574118566553874157428199947455572275414178959812015228605812459417563964893044517658550479773061961167405488306054407426161498742173139841289325556921745713076534432865], [3230158254999640425724028660696883238304759417701609711988253690692494694876157308123655156176262083842777448524224367103956397908166469501436777415403710411312466693655995225106113, 3835856843793261346589154878159161532337300969523140067922102643768279975330485259897443334912360880891309936694399327767681649047989927256751677060317895861696314311964850763487640], [3581517030926311324320885688557764502770617531646129016629791705366328371602838598233296766067553145428041715740989578032111941626302925337542238359702510149620054630161895794557458, 3407047016684752335273754101855721533618802566935265641399197804729208932142652786665457155638059301887459723919409561067421253109561451730300410422538851578599646870056910043122534], [1031716347144123374871842039347149718801152295706430810866562916309181038495051483844439317294036871786683175071322255843131069841586232890250001108101977957923123124294829961191533, 1397425551678465180540234866582988150433837321093258268577446462288506560486124569673676820044220850361636835229311523847809776624856039097745392652422462189711928141150417716696799], [2266342833685475044062598795888684374904268895574691506874414866550262172685068132321732910125616429544582041465475257821724613315409676570170403068734729429880207699206779994493705, 2387510798442376362899981758349766414632496048923850871212441579935634079430451762194786397058943257621541931830996438123837686488355779534046893870979242364138787638954899500677700], [2832414139755474514658762745314690423737765743398003882821386021060631279525004694920351490918334433565352195735872491244568581066612866607646063537194239078501335540231851125635323, 3917750593289866873615743606353421752054240878577538968640158453852906376457568879538756565825133114170584898290665114566785269982695982126226374281352829130861082563086735381779871], [930310927237473163730942778291718461217581765521974457098232034608330083503378784002176687997935510171077564289978450028050270210883424868759593668724896997215047084708033004772760, 2307268132783966453506043689616986235945990909832038556428310568817798051224609446380454195840544628076340498283024015628568789358059499902635329360579645312839165122569033612418962], [3679867992197912771521087094528283958993250509911830975563200496391468037077238179064332240589594782424922109925343358026012663251228832686895511130779806056049130854828255625347902, 712096363643155376086558072096137356224636104784216015183958523280184335655933330990264419046718665715036181662817919166124684954257898891258256778795698099710858352933380320926154], [1287638334605594970875918341596686061845058700006204923120481003856910999102074185103294590898718568733889835702706367890674375502103136985621650004834044482846146616757460885242811, 2539017257533538294223503674870217629591239523696173054409181625521084381232835571465012380128875501881320991186384937454883411288175120475048052555062796818584546264780161553149325], [3494406134617519023437248993357874543384350495705255503593925196432791026980176823983077845799397387768269479017143487136753060985570982038727400956649652393018576886655773090798073, 570973011815074761339909882126943513176813808824258512182715801558354933441801727647466902083365687199406155429218159552808100029769188097982283368540880984763146559555741653559228], [2118946121646364665172315074104515459964482437684539422741991648456476350733396196564799616815268696671899437884362643356437765321816251263258913512559805385061701926375477338694695, 2502706559072364805010957732391510242415839623208742422849878775010272327159331910957444509152359878091258967341075160717138914784500878729687209234857319163712754507570295617336850], [993044955644424508757715314727444757402236795086284329981842382440540830388117952689064556704254519793039499232383001419676177183213672495699358492151717248970432489758567905166519, 894458734153456975544944853195874524816063183468009325490187477078206262685206660368484294591819220997695943599369967755354938337217244128124823096665665343721896742702498704621836], [867012693627933119392455616271194037120954725603532805936997150894932509513210077415149419683648995496980302317345355457374469676091831959394418172740943845019673696242545423456764, 1028879844189827123365489971487451173799684979172836126046091067329001591833423879859097642571958334251577957011058021073718470367160932099331693025925224555269689280003100812357037], [3220859435310943307011256108941844264959863128829020600296978828460407770034079544454005635225371065588396825237007880959329449096813762039336245995110678909076222969381855635193421, 80591799350026511068162270385785262657259018927818208705348249681131922889733761310986083930383002400902139158286446883273364998711160465184662351467050419199833774630319603682418], [2787076462646115841875138292526725192861643727358409965642185146918219131385371799817333667236458822816143783514457576929890484250390559258911944327010929182664061862408781272843915, 3246756153777119764527692524330540310559888617196235790576576830390413914545770339778352344195081777813524325283227134578621159810443141595310027759860147332853386930540476283735536], [898707750701267813023635266577399673355288035481826107313371094506168798042744417620769838357305380995456512913581274207362532654995017496854782733755097608701164310621402845161941, 456982564890707371328084927292885219555325268132624946037266501395775753079319932136157805054027845349884483549893958913889675377866900338380864189990290057693896892675373572463311], [4092313290143880399995800984030052769317961704655738017120031005926317528749439637054094182237719516252102702735468857146192974381229148865663351530571028593714775991391234430525401, 1366788274437932571610567576839169234262603689592456654077453912840536491036639240370810687730818276521546686289869087492302684279984703128207107585261412561829650024752195774116644], [234768406591323001703679138277893303322434276979722029534384400533742050597727926536828485203410664004336880349956079781096398854320788832683718532728452836524819460021732114561085, 630883960926331784046006687924942950725842934265712956349504252188214912634719296824254934465419723904081930777830544253403046150503300045621185267253644597253487525580082003576557], [1328720613217556031925381181348461120903170616897827328957910643495973641575579327030434945668727654695252997841489587133123361346577139538233574497771796362155845644668828298354189, 3660597759187528360774632430060250919395927016079568768548948764751694468841877578637960600714562004087875059805449101606109585538218029541432474226427211490683722649846236670526959], [1422748180395113389426479463466813058272116443000525685922555184546452331063093517185094681059277472005283959621697499878315965195270039278880173560390796410788352309767618843544284, 2703493224049166538905637690684265518200662273599812781828548271656736405628113220294776107778188970649274876075680529878081823528169564197435465819422355119985917124739448243546600], [1440058030281935479221000253269717053251902242941716972435340657104780879722975488617686848967535053168330233739870513214967885313003404700546449677909528919554169015722919786992937, 239764479903700312110939788888790288703603817001685321389737007379193756534457959518633362120608803902206657980643039938195440555480093704608739575727604295322430713216109464109076], [3172211733981836122929053551704398770953398228284537310968697118878984575907005083512303099518813874549801108875629606102563509462068492187315471502149900934388961419692102012460716, 1747864932410145408344075887656779454547300065985750290069338751111626256416775271689193909661961454022872385932273610024747878422786803296215704523288980395867539093350624143088999], [2815155831177715023015973861866089165354338579674597203203889822250035415180067102890945086940337453548433760908107540674426088971792353412940838148773302542561878354786961272334972, 1551684648347460148535601264258564296561325111521060222763587426332134720446021888298527086082744136080367337773049639206640451249940757870802542578141168567630946124460779956871458], [295290578879671188034295273283787306407258040094353167086133926215171428832184760907614157459919015160183927260296977135090168407712896392653039594834574787419536401255785540911484, 2205812415949249792819439286705779924407964506304474184071800995417088387132530450073099136616201933193183191380325810710125968204271133219374934819796055092522555084477726926378886], [3952117516632185723358220871575466376443895887312830986232549316259843330201038861972769133190116144943479461312081482335581726806550063453676794072374239940354977131215480723134003, 2413587720916834325735987345842389619479665419521215023050094651183991578864107273025246234111403979164085040000941555948867768424879986070006329314420564324933986773688291156578841], [980728498774854176101044610102034133546679087904426233468349601720092449151858463313368200824229781940453278458699693390788345789044041268127773438897556985006011973332720716683474, 540765122455958289856049644140797950388056107785119634590365942383778234769083442471072426005023191504349030916156833816946418671065437123247634537239214327084492031981733020103836], [3553492965527773015816179376619846973204532974678211810912249210602457026137736129149868405566106688870724704962400896875854113931887328345524762475089436259129979679912472752940190, 2919592514005316904098234908888900607110045411144873724622683215336661432108064864123686373401898937923075487441317439264053874060976181336561752254226506028846891385282890844927903], [2432129966356277643626569172590336437923038986754578974194901963653436147779730542131336891206797524229878216511044665822671745366538154759351076395805173057110159032910167975809297, 1142626321061086211426717980220681006410602664076765770511886409414174800698286928473163700461137092451003521900508533292668314282902843520492425930724753109121184040361085696483848], [209991927837179229953471264191355838389225756459507475703296650972092398735677590429901635770579922036752015308044209000503129838637447803852643151390568359101539508874338277880058, 2919437823314125459878343917006289378515369376045919299132942239037107880463747951206489083156768453480444765577778731815129502184218391111747914096175272961079001551095805780103481], [1276073289184152543311604118422053174092121730701994497673660886735791990153647946442842682626453283736906570690321299754892120747253884715959273236751535834318014027946003084833968, 1548151407266440401400235440401919032809448145893669061269524120108810777814060683862033869173979740950616868095365202797868021002330974499415052170056322902274687543499338911776075], [1043418034149075733202887607041840193834488815496117211705461387714251855479589067783709092094548812519128548084098512396061682553804605087935616131754731398473074553954676141555459, 1858184378421096254728719435676734982973086607347161450479929869242812973432596548255958952009516562049629537466309676878541128765197430154390168119273154073887161911906313094536924], [1840727883934503960401936572317755290299315723847001845742887088350653957443565130861751270421385347045990254962334214749708581422515889903950624555431980984433999749756034231314323, 1540729228211071423516762832456044645493256112061500224710270654401439271165670158967447428916422417196743044461904824405353676860358468204865710875363433688723498660833520173165924], [2818765049950723251324781203232809530302238570423824197398535313124864658134483075108045324427698406900088885388546645998587573584081605477675179365844476717967428876390255289367494, 221603416479385864364070017151173969931240289618478797654153110283037908415161606840349838677571175600272826600847090888384940362284115092812010729205819902898955729056456074009514], [2753722568150998130736549830877386360733237428090509297572873760664298178576462547761584000034798842824990506852134517577397554365917516958248297825616247873432498130355524416476895, 1453738679882990423198537294517258777072572582257394656978808757375901030864676389051233227160790429515994884340840573186862886107505413224060844977896436380578487394628039961200980], [118676420125531954259516218709278389379345252765308300723648743345904812015890196151931025868549949375477031693862583596105945689294101487477704439378686228084193431035632410428304, 2183392148617235563523105318780613989541704852950905744536676427775392304146458489392271366489067880127723318499679906235955607070856868733967866374048922909265236321870910042300772], [3133973939654178226104470761485990497078874214838096976369554598459820408780970105888529581935559997314445282470926020072229326625756088850973141814374955141934282550876301342714159, 866024187512041808682131786340333324693962579099790903641686090712349792853168506414304832989845938219588481471868739821042249174099471192251649937159839486527660988722170738772309], [1434360366717617202382591413942589676030683853819387288800964505101179917803529618290047203543921980167328816619299938544189899199607857069730343826489751703417535586836622339183704, 2108978166466118209649961046727510879030869637248819220687682057507270157787530358567100417106601770711597258224881893283805129140288606073018972195508780474004306233071735590832050], [2647695009121241706578192818686968166517096644872760892954625581496139475799701263087561881619879343208895831538224220120401919673582496340827748153600426057138655241656399731226197, 1870098568744003654858625883789458832359871426564806554752018420141700955857038883014653660575813814772422901535724188170924923732085278610603894070773185047589454393858658898932314], [4087193983057188131136112967711286009527129842803249427613993907413138732431223087384630596616781844551214856975357574274838524123032061789204125374993976685219448638849869193689574, 414671690455904284346662041181562967988436253037036177338568526713529152913338109617915904957099300667118747317884894492230683476566883679230368419030159527083326705744514402187969], [927207351505530352664986397070227897203150978371168787808609034360218211097172184598723835958646356275654628963226641109388477381516729867270392786643830422083103809632626122811469, 270415725033595899945181133351078131488195373454069431839762848920094510814751585753889231812855799366031089645631976061845715304547998573313950118553076450675441734569980152512384], [3622216676943142218857634950427733326309660102476277781085563424569520268666307552504811812830757708737867621125042597053560214360467820986615922121290062500875945901482994619558224, 2417551834569422668523205053232312908654888080994927036233625862945773556320944099344832178705249897865171969881372574600621143017198406930951547532143667647364627190996384670618227], [2939588326372232920883997993355585913144411925475473958163768075873663663911294836631239451074756167312822747309499409795405253912978159748491584872711088316815133806628077846290117, 2425472755613278762198641445670215809723872457836406004605163896103806886652078347309345530231506434763281386521777320193811109364154996574537564248187655835591589814646015950776543], [1672560805230355687195883247096326382157178838136007135462299232808777257110884759315912055554898495396514716295198697292257684863248861152268960913762410558198939048217876783354890, 64252872742645314020297790026001117073101688221740120107657410793844251013705501321218596271457985268263422819527150545549749987493956950543864147760396486248729421007983872469963], [454000847007278527794981184699144373776916412718133750987332461056091025478491153014118752547889796029353467005032767771057306219857737555523922229151709253216706797541923035882041, 2660319859621074021448304957501841523090120070365027536718101501961165771158638718856701863624964270230175950510915449654574480745341226713223444725709842591068896398644752595994943], [2157500170149091228237472368610987524224244813442763924895568876533628867937867551541426444478320056070071670714125075956149505932519661421644768491840635279851273535219583705597587, 1169166958416468503315036307928774693593137378994436554078656589099377742871738143113961555253285262984355845563796809077890739693845090592046623773243986415476159875220125504575613], [3418346911852939467373260821238675648070448989605001616703243432995536187357020863031588924069322138603230516379891533710977859822843382338765116782741543736595671585588764813937606, 1230252948056437280691711343629487491122278982122869315377604024740068510524201441898121418481024246718698429536900267509300873014193570607898584100586515145944257492951138632891677], [1089158770659248065308506119178164590869316168222974180474271839481238964166699451057354834939721832476019843113096540108569206600922180822165872466847593056316346367184078148227715, 1292518266518187085216885271516385285502504245927773422190796989172262922622880186292192843752352892732882192754825069209706478817695187621071995342454480174359741776970827487136532], [918924569112425295361323090949333530363132995290864085667842029434669433013247216118256731720176326016931822915479958470384291735717587448066817404101734151236118450906932275561456, 238947108044443974918900341273594110066131696612068306138456326924338439499277308424629686700519777825232021439828992542742216567682751213100771086206433810481742570774546859671021], [3773061854526580632139773062276976439535841633373506370740684494241287810317895409052495882739649537494071280539588091477559612629393499400065725102622539862734240505100481890713086, 276108036193416637518986328486355775591392544069233354668778581219131913309084871243611675006800899762649836145941698188130680182008937877452041240378580553507374828052523717047616], [2704376433147138153761943374269965246473176114915717555299476453448569311343821536849851437133199960380723215295953956428548998587363404330072889919289276960953268025429138738315672, 3056507718722295279306428667639155353592868058015034511287012416715384579785152605823593597510708394213402288341058693879036481740881018805752264316367389099881144214815736569457851], [1089491967898127521002648450741416023151952741726855945884904402753697618688458047467355353588053187360696742344381473705104951482579896651466541246722283711635714204347602253082145, 2904340981584818515906719489978107519848642183182979764015866248643008419577541361705892091312764029581978651671110374416237726497602939316281877434520969795772256631870102419484803], [3947676142801932126762689545375028902618440753382523308397072031173677148457559629164683613118073748377398731342529767012400816928712499870379918560709719301723399220906200260596251, 3814631930118113654535049301022988534359464236526721592397462226943453032750135397103233474639684983034710214773293740398850585371887721110498640106081746783433346561902189773564313], [1716034034362242178348577104430676725367844866415387179825902835283427215342580740230507807834004344921658313506019648829759859426232497728640977124304832363944551383081099451510526, 2802476694965671759854085418997664714118772699590241867030918090446720640071884438589203120179971407273323701513493247150319684659257937172439561786175594249457075214311532883606862], [1399640630910851321786050080334065286013638468011216367761018233938361053725127694808160750811815212985381353149577015588922476053117137088773768351793427078593174618870060484568591, 757078623746513731580408264095391581723467631926493769706576226889674705047438138987482788100453440972246329037419924721136604027020552403565884724186450542306444067001550093491240], [1226999156963784876575839154443499528809671785711226773556159119667369882067125122195966364042182386727781107989347145565292828523077847814027033371765752087036439969755424653114094, 1988990253797021699341965656191628176017785681476968316603229074678570648341526786395709755335977225853331771782806709643085270650673775120445245971269727114880585059976831321452103], [4089266517024382694848158990236371618525758802435666569113677651195292964914091912713023780032073401220483687541769102300167747815537847432448268329941427225831362872849233653867744, 3685174865013442286246362166289304761124740875693026538621450037725773361400335392545292126395844692489042476211486440145123334766433277405544164804191120320735893729796337618582243], [3874709546255718774924195791938253578946301928334775498633413591008699812829203526922230207269630476772917454788791161902920149748531878760556220608592479058031121674889618779004596, 3531328611776810944434169542515987141090532300276602557944518660579314597374607180455210946336137102888337744114510527336860369186949479678677761389452185615683694239436347528238882], [761000208584254835415029459740482184601349109376946781926230189751155699280884925334998219159629985254304460300491846213939166469834318035985295175982645935628739573657574806316768, 150958130701338594283521715010921285117643359544742091213375109943242622983609727504842260066471366472276538539116884929268298685795385153182644044201507136449385988407152076894652], [1121285083295683774273369139941020785325658265709007018607321745817208818487133254310841773130228314455118820454783622742512176524621455140893118420815986821372002033842150582564762, 3312689275861660940236774187641093333627779278263904014090059360390128592229816440191080224320215270574866593034265229099179744858404272321069426198362216525331880307318725792118759], [1760357686201188118811041267055415788127573344691420529813336322851615721669081956828469595203603072730171120011314783070300833129126448443546038735827355254771972991619025814588734, 937451089084674887410335098451269690113099095905455877133769377116285449160765950079278831651104498539799874621566955788438220338719022314353063662401126284029494811522070297666651], [3336182959069532300657312749836955676260761083269362234803173272634849395990344083447594087102257014146929193600859717537615951895222325314131989950882804299638534743731634548238435, 682695554262556461119498863679241584424057648439628675309058265932187642338717898375298795322084904942226044737263250411595944931288907199421532066103552581944117091026682098775941], [936083740673738891669145477595822577703933832076948060197962997090791435828940352123181467361326230370925759006828864969822286121512310521096592363180397305026803580239536311263772, 435078361684817821509886656817480555152282296726551281030606165654188440731928737241810747284230467146748694537701882875845323023936882233107782967981490261424483115252630092612474], [975209325041553825207832551917688816543252464092288344010550636351449245056199351892842194903833162677308636972536569772329224713080865752502786126725611137812966004103361680676301, 58414520908960390309684661325537139648836375648349025103118627964693890459097205961434303383865927896612890663927919464431309252702068966268567752453058544776262041049337335452365], [2993739228771763435131214655702195682140207774642777433998937537555791810610952093569114364062093223519158923249808563212029397940933260385895164762787317746883729426957637655215968, 220053844149581772246187884526630154030528681102452250541780763210391701670725022617547315740735318923322491142589478323677432668851602750441488413116429152282631373747017862373689], [2367830940962100493796002010994398085894449635228615608376111898918410914977012680154169347265635484670596498021774264706012891743706914860304904500169630074941974163261441574041092, 137837727709991128646241711279266386488559285903659283206160083703890981296237673503430634790810191916852764046625642491879531670513038341099912811572746645915307047048940148368783], [3131708876936957513470587101204938398466916173942146769490159763300604904932437656365392641692341864537536335407876257846925904766127316689410872401303937311883250737992794669995152, 382040242823607325426236627087128423395394141431067201357289161552478452672647488151500007562877700805376893551248686023001381434400506292415924611081768600883253110838223773263562], [2991091871881231389924743631307661910162713536613302633614310753083647123138410595239259811784068824281708955420713867080668933132344966823730476457470992997589174540843255845038910, 2311639316468784199850135437261466308585361714372201938002546760404348221020789953578293368721210800967885743698955324724620241857364669201587728240301573490101209792230551424373079], [3493316520890955756977345679433904737547676500703086969770569187712299694051884829451117083255517181820881536778395711066428263395342659732184065818299554393729010435887163029100262, 3465098427973349398192232991513817668213407702870684806878955787680765230443402490970938153140073618670923432148925142481738325388015465027006661939471556683762717673886184301203048], [3276169139900245383504348033455331682673799429239803611982643599191294049331315564299223705741470152015817566105713872986442297452835442626537283110412000540592710864282446726662816, 736395271551339245466254761850924040703868278578606172240998684777556806174930057837417975614600221669084734695349438874166437512206585015475203863708810450066982426745980219277268], [1474802576991209687689520714829010025011342979372002202657010329493342546911570596899647879696798304480636402399386693557335113982563816881191944007744795338828101324015638722168888, 423894633936439830362761693127332733037401246925269613254281316816479623224038137117902151536995598632656303596921677506908848234162683961151230819102086245954551845262159860132273], [2802791774770136862827401071885894428701308998907303926801147897629594828612374559679486805010913690701380059065317479254360971458058967614552776897852892227409047868369148817252853, 3055959691856227382415393375823106285454757074072573032560745230798298624654454735020781164451878693911284583063055777017297152257093172797977520011963207045487143259812989528577451], [3131053341771163063612638741519683535419197161526127648391125676119626558166632549767728984066589366475655149469083331451690301247775200943169860704147243664325566597858695382690633, 921575977762297014454084033920501380035369826108068638731364777485446646719265859261995427806929131377497024750958979838729240211593799740948152179037604668959580255298446831756777], [3819326573343433698058229386128976499557256250800166044571988731834268704359231164532315270892440733673285437061684588000780522494500425104137180282737527744030733918463756455982640, 3924494410785446114600882996313758567288734473321835772514917574625028536275023630827871247467080804999050846807538588218079105922610998262770875258100555269706645677693111516402502], [995574849058177045824241234882423348029005940886880833195744165786868550198269283946594921735021846936100813842887822198586817646211250523315268735785557736222591444101334808453276, 470137787622842276213690243701820251195036594739454489102102960819863493102444646965382780934007397610009029679509194403543229409598555141827270262927023574222715734752239401564329], [1990130269956851411749989114650679337299421580569408002186737543517900199344535885953191670113168594178356573423083414190157469647627762637179715606000901165461503570010985085579270, 1788397801635821679391945329571524041678636797319621263406804482143513251633611929406224264696825902640669335246315266394760307139318609367652912744530422334259101266605148716280343], [4087657170938494497945180366983328531316230097357131373506921989881042316892358062685405350485828665186970109847847542534002796235006270098481081584139940803592327380184744659858435, 132150522486415698098057166143267295893611887040844995746798668187889654757597450819962924412826814453867058974598645275532618456647919145408074520831345720684481248473113548323259], [3185953390602364538767672492588970882175106511001584390191354363391137561519840668115839962497866764384874411202342079813704887771355468678412012180341063991821937193705096998738528, 1802075923574311843736603821807717405199850204058821502875132238404232157226796318528201499367499813790262826035259507783315467688752832593901393519903016625513438813987549117333488], [3419722815567529165369348210340475763629671424202575774353421452827580549499781492956936054403942522972553981761137513847283481184385662885391800372796168872618453284156977117597290, 2387705293863705647703143900093087931570662821408235015922631881359302082925094386262073622904139870258251686439979145181708384212051743133878080292255861908180070614576634718285124], [2188697775309244411872529911481588781291166752455618495116520661068026002104057735333786875621194886624240486995857619043933910314322035044260852523719910867918682519898682995765397, 968582128017299638754909724514960946792698899261503979899713055072492161375314734350602660016804470054300782408194868249938411744863999760315532277899412279776035873605335445486564], [3033164248933244389752999678391119092547446769279220318836074708560722978523499867045428719527828546186677113834726333349605160593187478864704033118212390725538748680604380771476091, 1145729961242575654776104141427801494467712373510510003040551278184935784593944568211540945810669404720728631203052883712379553297337548751489943562338350299377242013383851384791568], [1246859029194587111015365768659630598335779414480761293721537610865885430492608196384364046590212761738159987315183622293620221597065394351964563616010186981874544819619165322597701, 1661935810690625866279322327809032004081105559840874021156248973538220784544420301260548176402193098341810166181030137756063330481557183260224485567368474157004849239309992342679465], [3468234649441275817662124752829193786527863853761453640593406405584902818326661507331129718394056273184312106171728834905716088711279718242464289348636126149224768547614873860712842, 3745608576376691398856266942446736481190766262885574821643957260813443530673213595756636773010161235719834550413475108507042230497654389587224177309859944663360591256147924706687396], [215683905430523505385274442366859936500831678520327763818496567182321586619851355324571382850246824104254520939478998543779966540570465904904892926154425597554621529599217989065409, 1332642164389975665350572967385377082180499847432423616923854545011552129153093023269944470084575271824116805146645632191548612082640408580882659723112198021957052548541705370849662], [298033186763633513808860806551764310703765224718299539274963099216239303868903853639889121298394121125292076418362609520177820565255210577448834158184475081771626436765751185981338, 1576117737540689295458227799222189680016983715452039690495823693498248504792832859280414657532686323389361878099754986410116474270951701632931649065737332097574696648867257734057408], [771111051853191628452770546750354070120390252981451021286044516909774605557559075039322847813057125730124091164509484248637772627281057565364528192498892963205487012481988824072448, 966946124536363326060541482716248932516900266447279775309434667337230860959612025081319284194964245784836227556161069922884576792485164023593778094183276155582589446755297151090479], [753874305475009750797685786390781850497569531695601195296233522118524863071773314009353717121522288450835519371138722233910617606044238018168068586982140402562471477590092527405815, 2821677732341499042737741271860959123726096856374556281463403580888450909221348091261756041677805331901029296587990749619519882707166084743530446621826223775192059556064955420488433], [2461404744236057493360420649443873707412971990920062245168598947310953858583253468291691574205728751737513788820575073111310457614551381322221721627999249335369085499907119020683075, 3945573995960101975215798292999883052789078051053233791363445446167035147932930366338289818031982564122390326599175390734302419271253548363987341372628363794179089600431157113199149], [2640409276804313522696199514335560418559499057393015648227603302189409899348841253322493909996512482466893806492966469251440972551309442630155351717038553799136530306237531530719656, 316172603491587903802115423032340997343739801363855722531990279804936042545715684289796024268781871123076386366251789297090198530147029726836812159875116589972988908209597603397473], [2279361386864359095464823727365155055387667234662687040813525396712532466673699999452324405237880341045954067300400722245562236269724681215493096003839723022608287713761229895068540, 3159152754400410927368482340430237293369367423025764686098017977394702108097339427875391898927499783256080118027956740588838823884425808275080906027882774131007431944365835879031876], [260120170709551903692769100863454159914596282367521873326176026027396084433426512937400928898602442348668699568808735596281755212875324680464369925604711667998642120634602608724336, 3015628795488195565191383666977672256826940944330064413853721613753445356075839606281014853680864507163091101713837093091415398917138205852282965100185516889190307264359271452033710], [1778172375495375012014380578302031546326575284779204252412565663485632488892556858271311839723374745030075160340643081449120799772028091366760009221255867365193690196831439990491247, 1894075100225784103791594173608971691949013699988678976639511843784482609163208525247035357155373235186861384089719171393918732014278122253695115132384275005482514532154077581303444], [4082647003089604816096895263944111308123337875549172860660854868641114634946808930797326688358345851495982947102620274554575166412380754358062831799637301951795249824652834492117614, 2403980266759460275702611075764749729916948423236426233707173199876960710616953069969479364034907022790212485125579112067436078631943032411784509558192180903038621614053176771844080], [1319585641864490639698081737442251191708607671089997657624394891806356612156547497889795434347265027377144612909262507465528014257624538543767804338057788628210594734678171510379679, 3001152138238010542489342238616864772229360451097333765999170063302062216869586797145104637984041487051134241562201207173868049223526577788330609105490692233939136169483976491170242], [1200864314752480660524071482217471709928820678523517385740171671429021811232717254331295020753594138768432480387825338607776159194324880994795325145640833423902494631388638923181222, 2032056495119285122204894490542809628687750307940295247979152999664658160607107141772853073944310911551880527834139743544267847991326620054698164538989787124319794159877923714046184], [2216372810689922626053858899798694182201201359300611708037568472089928156656941209187914619229536267123546307281988225510527506223899490111458458565880894824022552080002342416897571, 3199233750856311967241125426676889715007059486957076669353136992373667665276045108670128440725624085405736189430465480072972315001060563945658962170862475460959731671438074641688486], [2181258232691544169570321965438141006195615016035528768359986694927435116926260071878390633022203770896761436440599398263552567550211792964881375153452211514659383101769988636753712, 3300776243540658533961035592485237363064476111928590890148130220191701698384717747711228012371370417504051789807920666690302423900154066849600533954463842315642224718564886117679216], [473213399598157722997419113230498042274661555082346315501186869377089806598336136976594065039505908606304271749383400876891177971465608056907437231518846485423590171030238593315009, 3222988007871018733084449375728464567833183398737995267066066614946252474576301956171101408503290528791057905991981231692404557029936697186582223676154573132303539502758544306766123], [1578537699594695190721628260770539598135752766635593579384566817785096456966047231478216657908853283258489374060387349200861497818047847539765797084110857234879325848706839591278739, 1290739307339417274680581547960489338009596142768833476805822098174158821697024869370220457520808549754963239309465069054589135041728893778174733015333160759775949763128025442258240], [3028738454970636551543607707738372614375142848199057510771384064590560663381912773996257392978560885329285378325091374766311676127956645670100850619512703033643735171506526684619643, 2106707285966817923300160827097056463339152271979023401606390355901252422101251496559800210463550016845192310673934253575791019999301803277339364078043458778156597260240610298332263], [207986450857166065627027396177672583464229028568054252074875648226782851879090281313478386027353623073062284781209324383726906340214654148504955037083138434546274917909801040231477, 3702096772973014022968814849067392519336645496717533974364614825976883812892240891637676721412397187395908341308280277968097257636379518489943447244651273260965743867926412580513596], [3257781605657534894480291743986394544089641805814947108719430964411029434527922844169551214319921109407118258144657348341442935709904183928836992869928604916872951971220728714808809, 4049137737706241155831740601504041667407735119976935133450052512501428981153264593126117056012601971792869607321396765377360521864641037916768157680751510119932891784824317228107966], [1531617504229873584269580563291790800711222876895401676026667457827177619017107085818326235830500876839840162964909052134658736381347040897378359299735009094348566443400243996679191, 131997874862947498260432299587400168988923580046362626921228317863012788647582903953565844525302820487621403842517062764291954880573919676537689952610318507042877799004221555669528], [3329776369435299204889025387223964205548456005284867256789670674892194322735853435305125775262181491272481186054513475882969097159022991654891051030897579162479042606579195671087637, 2229187678246223948206862595054469101239521978938394149941385891606483056700898866689323987884787639646254345358680466843916297211438939922009078262479136572505451649604111997270636], [4017856415118932689083129947193024736483450419811381665348742552185008200962005692626583445832920358617907407969063324975824305563074643020584411268460489402615502879671041221105693, 2665312450724593329014350041950278588411994553369494678102818275537947116615543152411109544473217994115558776532309169841614463862136515016527833009230170188324026826937359653276853], [564809363848959400250793190759053107566773725070526805190812341631394430777803888688335887030581906257613208689857521960341221140153084280555521757600185884837765928241401869265105, 2810981075902656775723681866004807649273817328400218552530149248456158972534083101525893846967629211465816561305666401986102109946565150303038330346260548824120034226349535590069492], [705504577397722174579791966065294838422635334990577930628378284896476361019660481092481790067639191720130445968043530694111279664908344432254786371039680732414697650943510768017110, 2237515397696162111324380025203537189571292260789101479450094373314783795249592892970965675158511317099310728188374621741882497484855308513546076188725383288710539731650956517554766], [3396460858681318450905651336283943494615955562638184816555120888317072165755303673886075524670723334321485844124697522024343990447661465160053112863154256363101015029113336087047034, 739886888682078214294972099511495649059457786100586101644108986382483330680627841013848553315686179681233017079707874495761523826202433726014699558343703362891727180264005485256569], [2483392957701473176486653248609668742757798937996171967291262349971169310450838848128561111352453615126479690509431928826685367643820938449604173176111671965766020280560559932500744, 2224921908027358645483025065648918576504844802569558343748594546455300362096910944701851218505734049977849672209599483207452264692760463728065133988908012087240028232794970568655535], [769170943946979111329773506092752818981103550693829312400048888955491942531533576414604465659064764935520141348694851537370592133002121149856777743358574463061548217823107553126558, 3497952410610362977082410456204303278933856913714564701854402730513183132718516115600097985438829063666985513423789825147715083574892724257882118365970663489110931617728349162895366], [2687480670285014991947358012049829921092276574240873556597948236130769389431248121901041625803605549563656529115398333124676166351911819165669179869869831608070779088364885013001391, 3313646726694991165822685160989461319143141572458046131709722107825634555263572531937732481226516253451970984194433195346013253268435825578347116918360923488087831960443837570948405], [2304431233962386469751658494123960431722245140808096920048559140319199006829270456469451499132535974074680309446791594489817832913332505850272380354429477455900381253162752147870964, 3376971359860671142279794636306243463477998969198000212543654248795339121380021962958739799640704394799175206112446022791292546048683042175092176418184050621839603323891477500659939], [1875125779638320994417213551347458183310347365643798795367596811250670272566041706552957441946475684675432390716668844033432838701857557672831846090337135693735413370730627737864758, 3930687614006134318084559349726435214050801640716372697648946409925876028965408887269279189613595304279576751707590889304287991289730414334642776104129061685097665691307870629895240], [3194534806604489346175194696785467339792263159267405867936227556897760988651963145602599441360097515921928038689474619524025771813448872129731064954853531934390294441284281015320998, 344690245015188178742164161149733105375785218377861904433910212381590516803002359069042691210152157770447469149429374823002385413120012446342424641420510292920724441315299447916869], [716138232645816515812192638086152381024382192398844121373446956632059140515695692651143769529547644389629699612734019803954567937099853872543164067058097228913529499774402619696613, 3980050370595959427331315123844781422688431765422395040546915733443385769852832201443896643573218739870916905669650337579146861467547031738626654835651601048418839662133778391074112], [701667268476159667739632742786795488487462314280150153771362530229038312284261534199648620615716788717701852378795991381759733774206032389643831793103469949999804123295769180288178, 2769839770892617429467287227208523063013386428377351299987454411699310726504758529930427923231852864822789316441382394943306876080917168969265361642060548583446739184821073654853125], [2843935679636632893436767574795436992106603172778846106205060136303099911277891337608395080724892366870596927960121520635239853349646673906590236826493009415862842248857439914764023, 3534922422529673492785005664321112075637487591477335468197504711143225794791582851478291645374811522258699305850631168041409451118726456279406234773697383354729184039504163784486742], [2306557281726479610334758726413973621966461234251240115575973078897523630146975622105653768417987212504146935655074634782062563817357501167970804506408725752817407045972598125224722, 2920792743506562767478384023850681433823601932776869612258323520147852793371650534826685564682571615596117138460788017645020563806588119552803192108764486049027959588424228869546593], [875771928124672335202357321777798536176375634859933061871889516958416994744129751775805362588533794015159358526194494204727663447105409004569259239582953867681578668067089585671573, 1220859505342029419627049167060888429243015280807719489954976957720540680951376926239830874877254716149340196450667355248059884957558399388685783345921780493415232324002584099350376], [852690365316720293696415048908450208630612074142881374052157363475875644199418490104258315399577683168095052158178077073784513285379137645842321272815891147983567558281609424662075, 1469751538818783764030950222013982047542009486002067091124564642138487666509130571775165325620137867271289041316486330982073744898308752254575282476837104494071075356940884609655647], [3038774296750367547696200508979421601756294217748896821789571316928022838410036457117521681954608321694348730594221596020811606155284906840010494935218947545466732034186717835604753, 2378053211951623049062258180266013860771506323894995087309674656488967394655976318391685488110226912470413860821296465110716990953897607391494448388569975133051942413684027723909780], [2019140763291248032205728822792086418107282012109979872630607596029399566966452172325665192187881718922295473642107372008969252542665495449079359809880893219194226085387370718559153, 2810693598526309217053493577203172264241967743536996519283425209817854375067651602881891810207006259493336480651434227096619335643600990159052151477520663306810812699313001309185616], [487158892336844199493937178064024648675338189952218682630233550541961099494889906930257884514736659994387418285535028537545707832935057223711657892381574428918404648034681057929916, 1043603123482489904137625584285462307987219634694845637783853819580350923859296648210711455991304614032574328625962064449750804031513026444287842498200592140752705272197566132308501], [3541855558765861682664599281832718517668062251073174009056420639147639013183729948984839625585350264841070947409936578501451424453964374418663297425393595590994475322426862398620365, 1345720633312209401069129902459926547742465436810735776344432210101153533735409528010012098921154327423857535066870841695226684773002561336191285603584874678415846671366380943227041], [4122576876941689444510733726307280745960106714425111388598796653225322383633284812138749017238979873917420911095486491018344774558850662877937827048142425704922613537010849125659303, 3592878805732311763454560487492153502990785813060859028876979939827392096128412689134311861452371723807474119430562834421160292982669443178602907745787742578717261400374388589588570], [196013400793126299465427858675516730662653091347263758751827846227760371380106272032924867121510746221450563257708818246827406500098535113366089274020934941846074758570040802125327, 1642364040005460640807505252904517585027330415480835261846869323953323136171520500647643291149604639774819201617668922015597260668823564658169445970268519772861275532078179582546485], [3445455166531285359407868866319363848005982183186735438678047744217816934838361168968688101714807272034326650926816314306335416195659868281144818178868508160385088934885752359395725, 2053458275873396404705825532505213656316005575539980662944568975718612246711538417441344065917985279196890355696780178069474921454253727914262646854197761804331798863924107954950085], [3810791858713974393746451390460025376698359299435411003466989436488142134165803628170513447403873627683298982729188549853194863866302912071757123392554852305464794225172946504879549, 3207058829278858720764124362870349809357624887971098546881026597602621003137890513201206501266405454161753540890510522976191514428562307104658635063613916644649587583279649145695669], [1701155096096946464949310512738505780559822541625010900725026039560106461419959283146322185258466436644288303047758733717191630763589945397649265632344625447008084368161412621174455, 1960053461626642971594359763060724971190909533287962984097260712268727443416229222621310828086927671321376404087143015127109829901440235320342737961816397235596436904524093649304103], [2293443293783679975498265581393521390576539268736843301179685570758504285555505274272746018931574464740005095213789927455626915122846749040331575554248463453072414936001091023454549, 714357932779925165003593206161405452546079220874480872595575912925061054663360017442485375158896513746631661237285064978675022818723152781696557207521326989353692749669279620971303], [1262472043863058556944896940669825563991984369485349034334544051843189199882845519253358712405629462602274533177952956056990659273177022068073989825542907425305954238079122373472645, 1715495550502424978433361601919808004306521384968853958180440857540552131520718757524725405954872731368413778607738208837664263348516913811136019350863276410389669198753849455789385], [224743765557276839124399515441746760835428166674464605131973078075153841141920685820130595730863283446657901789357959221591108861978720397968988355602570684769501844665441698531539, 1803969851641333616253252947877343830165336116496779696440425245064934400029878377287171746239932438029214125245968739938381845839547980520069284895560426092720674691637195972091577], [1481165496548576338885041495698029332269231566675268665402576736346548164339737903571899606108454736790875103821417173076055648920110750335661890192241224889562315134548228010443512, 2191283886961743917312405157083208858998431468132019899089663514361863105790412153733638347757049439970592355186606638759757014364848675054233605979696573085021886177923022768710205], [2757696071210081807360560576412795699230755024318763149013967339353762389921680057821717495151761096162627419558972312206286782426655299773478926876284074659695710535424355133843847, 1400714221870952494615363674397671002942566332491236206763593417473795738355401350930926673064015705912976960035864926610332139062931171063676126565794843044414821051808290441350503], [1046352834572663235399116131597732309332046638944794892219925171632168518051807503707615331671320406404613399934698385084582245343177288320811566212050749414895413576443361065944193, 1130200626462492091355421836580463201922664093871000853873466902642058011081941894016736590396899923862999850801871627110003588143791871428469261643447143645441642113868170162465992], [3329142468472314710806881158830634618019940464883132833484907982412140381811030215220739376726113525279283181508134170182320249842276544901038664513701233948460212948957218202380512, 3404790207988134842187425200880109120191885157270957453598195298411409746261489245440191011049764818955605904117852382934567434481581325247544346103863214817511580644440981000977841], [2705175857135793314876110008444971419027827586802988180527249668644413457405972864585050107836114911994524049949264351945381541097810930743712405797311394403340799889502641968990952, 1631563282141473370528158145313100139878805104768731334734851140881910690263633270291572701918196582916853435454043092857374366596835204037701397399353095878292822543131615071504691], [871544702593886501933836873874728173303567246693278588780465224850113910511329249113905052498133958191355554152116650440435777454974725912377956514532050218376906923046347591949969, 326683415477867320732759695842278356903459928855673974074679378693174142143832715126569832364390687565840372045377131645556062261704383824921293560136023407217867732201850530564403], [2088797430224171524094844568752931828977753907116368407607794118689616329689707896543599496957683869363221880912427845811676216303111420452613240764656091306960386736768921650962074, 1223716140854228731380347339230924853531252949941005036164200114021797212075618720194522795748727245532603988841814029157055362978497900034678261911963802964258659431145299912466154], [3470217420489752042355708607897061226604809863862371993220063797003937486353564419649974690972064861283612346708816868174646129541521444060732926694271357057284227138529872545626564, 1563470943724298193214363331711242448754439188788314900331195183366221548398913349374810818785831226347248368002757650722828257369179084378368608548307537274130835235872526604565783], [1272398398067917652840474842604935032664621162614959797652496590828930313446386127732613343164380782041487400222605525634711721043809915303281358314308263132943407728475119271847070, 2725894474265967267163279876051053021419532242490650789832598908957319293253487786313867149962117292027060604530173810394486465285491051545594767754974745212898630764971596846410802], [2366177763228563095903955172565363279227094130429308258123557015103626056578689253628846724247321750797343369195386304422368827398478841269945151628636335184632312296453318791773085, 767727571483507242423265029022279600501067003532019549497254156642774038265298836460662919993643728331861142164100890340055093296764510063650471128510199367413253147065288249003464], [4008865516636498394050717450358471508652180249011227733941095973342372338538064460314623351784575737420463574798193858840289938129298362127536231308790373792510207735014317975556710, 1815004668839857890776909251445921249256323660409441774718927318617678701528668480062421671686046249777763282095993723794773845928220503430262993547551271484807167683988303838434199], [2966464049306438581098224424670728821987782542643669757246573716204076566605018786608833540620194557550575038583568963291418752313898231019659472848886248603410780077940737337923974, 3031502675746219773625511034141132801858400712024663876869380465113562881339519561891843430728368895817210338875274058828934554680505983660560406121122960633805618188532230019840692], [550701158368495200488464342278349636390151767886119781186963500491239605978473600657968306023090004576154756733313483687586050678430561798955663825249267662510826408996690637569662, 2844500353876040833850372515270719062258251024442641234597417059129908178315392636184238130480083623456223724476310614932576825998731884864742861535333417626042492613743161435113640], [2360709183374152471725695827794275182183841155830417667829332189471603102401854423140891904923143720909619175038323695416223218627855974009097668069701321184531880032948795691652041, 553485340618499344942433666715557982148200900455040161471321085313917504714983495221456302333327646530128874570257959127869643224409528690611621815639107793163434458091190291414396], [600926381676630721427217041526295633212880629742969860355185108885250769060422292234349870780230701801659810874222205218174983950794571795053096449257323997050205655731957496503871, 3051164675081716134137724102534634814628107204997634710392022026067810913409455079097909919736860176254111273775020535062804573311310381871531117111618306646541769697084617503038314], [1739237792736430749285725516492035149050756055304850804715035376914435173479164360258268885876382370955773837798942607776952922961774598702875585442338075298066037272638330837397588, 772969199951515474915270477246793982888146366449738488099051384283702843136997852382127830113772965079874701467905544398216648772242741529136024324493945477179162309294063064132496], [2918189471523248541594477055342618929037714813004973531312667925273344467564323444146288606954839746868929690006477734662066675807893498481210272927430857462676639460271565999343255, 1748535081492812681556432003803478753484983600110871062147400916235284965598715802729171929176011898706852057162134222769446673497941516318770357022604259171372168290319068084582186], [4054115876751528691305834136222488751222319142852509472397335848399401888867531279612014019383086064435304565799461402930383380195257516253548151479794375633803300933546699376688515, 2120173559406859092069542687469395323707341076779640896166670514093447859848245192265544890264347187666835194705535541369264129492627433797952225793186748001502153854987808167633435], [3570184286733929017203600438880498102670602639610817057105362385362618075741808345493113866671106428281067957616999352169468296734026520177236336064380875971226670039857107169777450, 537086814338409959127214670218488482498442098244462187481975641595220807701231347556577325402701263236956891505814445944924200665304635790405373530520063402870966283426587863647945], [3665387867882231135065565037140573734597866293586928893818975499324703291508869856941485450333290828040977328392359751739967442322154568875731133692430348804859225091575109258059875, 1606403865890313758759029167974499967526523968473047951551206001747640918910065935583700555047211367582487449849725681798163716472983882426082096733070817639759934200421206964019665], [1574220047960486851890233940761297026003204037292161757862076062612281116726895314853947070519766071872250266300379224565041138272519750384736197891473086248444824459147125758056966, 2235724488720042255652668684107245322231165110830565003926139157397482995496892750711477701343673456219231371977173081225317027117173759831179080220584360236681990771876258572709732], [2525068713115380806864092570823826040602594145803864407133446922696791443606037682229863710441134051043665984334017750349265192416009052067017958311918070192969061554936911998998024, 3724624363068399618850087670577792910879290701884714173356351353343342348947439613847942383914154788650626606726350820289745646027028000786291996716834901505919921777234494578014097], [969548303796345964943220903814517366571610782620533591339422435196699709530949656940127826326240873580739942399151148748531978888137399297981876009333629766358271453061249078704411, 2932180290719926869337459254401196770035127872762390010549364189651138206691694678387736974613226901390720056452909108594375223393305128660177592555499178911165384818109949163641361], [1974124729792805838451951363689609223325884132458297718952573386765077381249262856269187009103544756143477519470297355768938321964479859335894526516376332484056069743367660276533580, 3347157217743016785667765456482702644425455265407134867475021543297405003217550300197948673613318186167350153367492063755265610111276700976458078485396911680550076435362262369756999], [1272950377910106466526450042662929406245674828581100815728458611144274790293185897307587101021232583388098844753619907001685579637098554455242792145993584926084987775725254275198550, 2232651503949714482221738373891760621663569970935793880369571292266072941401520790562745856978341636442899507743074829783946360178581960682199078482003588377802327867639949238401269], [2220518646389651557119672528019211715695131106598784585653135696247670392719432129750021867437590275683408022951895909934938630934584907710719943980999472279315711241240615441717906, 1600758450056989525535767769437081143025929592810776009789911485587732496162014872327662809225467030324482692168317074100045465914082626100130784676197129531736504140788764094132234], [3056061535368186842891650808451978855743997375058531402632829075625219303670338325304115023082517569174436899912781778099852305966248756168929379647677554060391049515193355347086123, 1547499837504246586254033549766579434136403790456439045994219467944301290606950468966744934774155947348502698109310296846674819619263199678867952997334446787597888187759843883145178], [1233637550473469573245595957796865479066261933390486104221587169563401012274015835544302182395358914779009723126547641616684727430309523568752791279175304676882026156892362289188701, 1994972578821431949533830148197889251215630334536719376834355279803380830699052994701532860461056116074238023767531016372693842822222499905052414185561046297153456052287544560663956], [3674375355606628669440319732549286369644476652020687301616840626407912492500188776268635966121295183806901486343511783906909498439562006189317174639282642839648706788045857542539280, 75482127616761029594724807226200151061710664399261463863260227662163766205892406484016774376953072862052614097171053235497996537560376999066323023533934223753146622938889511313453], [3772264045443743053896880682588000585488214786793959936953050847233320734065357302182271067946807001059806654788801568747767722340186738627359383922732719372611796643577780072461832, 3037144113245484913609130682908496144795545023466665692924986747183179245061907858258413416758152079215818411221461556381144785685163129034225436349729980425236377797123925235358395], [2377762176728240179174672974654106867965916048243416701474344497648243184386862543346939840100701060952941036184645969602113739781572548464570320390634477431635571986593242591031232, 3014761055805539391466315849737608741170065296485748309089711056272433516756744629890041364446865393605505685174413862351659083174659024778372121496386764488256272987928310744200560], [611001232423009289773476800980481421733841742325224016629690765557910052464125120934744638231175478684389107104316056594398262560826722023227523621799222635253622190476454416739895, 1481246251249044664823696748681024102264050083706424274478930373725307673421516694372396312000590991167141681270796395280725768838456361055325794979920919505352490966205866332524917], [2517288652035996967405261768377013275066207214560560864274326701374149043685846108071837287358929608551076232131910618194069543276832675856845765549300404053576696400806056120430267, 2313090626485816847082363282976752387817175904333779871611211124271125185297590430036154699194611516484692244222155545146001645044273499345218110323223096496332409097189604255040183], [3051121154641097853661264622589943651245959622413302402900308743256760938661305582668360154247751382159962169964259707634275417146492500000534975868962283065293379209000851320786772, 1778361923156757939623755954058477587716819002162085960214825475434482390044388941634675261126349133899159293462099221750149983598786591525618269989126980533006905786666477163324462], [3411923838293239776500976096358773246840770679589689453479154444279472030720424234335881115250971348478598674880876299960536576886486188698662577208938140947233428666070830414866116, 3944350696353374041043332698859466038533928783776738875005703899634680960687447757148475806336100449191079236055398325060964740993238331664039727667157370571395596261500436980753507], [2527331206304209603413392856020513961105007300970995703586458387250365655771142900324957479242459128287892131260167479271260158623186059158410962726949710929597626701932360298300399, 3384600682812648561897052180027088211387526783093205987549999870303519617285636144982101316112544394969611054445211460185565338156962243007585370767226083633978168860463220265165711], [2442290460164188279490772194259388384823941577780412251138909252935108841819847379494202767656738588063843439192743454438901507391100228258880220124116024942015132145731261175913972, 261312851404257197156120324263314985310436403483086985638124151501845297376084368253630097505245094517032735676264761533199533181324128703511084248531794412928651665601135763602576], [1754462884638217884673369070962613188494951952734579478283361227806852187966664003685443798833949291457481546297275045922077706147563885948311612802349038777862556990267142219596370, 2881673505585277571315909382436909154134363312463967887352002485402986691453588699858739699133757297946831662551772678739074810325275618993106873702945986495995744818537590935046646], [3137748606887432593364142446926537655045655323555603872535176428536034775637165728732033969166990295701284613088569016101825227859149572745338687947928557006595281794081328667463881, 623580141745514076599900395385503430431343541393970887597673889050338534543491161654488249970428614495460164903779539219044755026169041398431279722642469017875950766082424619538200], [1938883942939713618629692171704435319879632648519376526195561834234018687985150117392859426985670304295912448621347378770228139599608213145843276872363527407733672504098416639074544, 2700583730064381666639252486271177099731820619223543630315066206197927822984588750500734555119356799609823846357801356154364246070638469934046796173215242096274756249504607136029], [2839886857779978519480697116972720511232066542500457513800468978480964603480701479678863315890954321777752045193124872172597585159184904653278068300840325280928735703730527151949905, 2216905322411419091249723458971186012493551924833945746550804744365835197092998034043655707269023367280819073498263222334756947973212870587897576352912094839435621163105058255172582], [2181792554917179851511565899707320264986596386361555402426043332706121507365546120063556590110434147409754722544730475062476923323100165026452963503798635331436151192493887846052632, 4040431515033931272187668313149771107859789589693677573822153143519580208346385445541968294693235834399779510919730481372741435656412174491746194861132677699178958068181729901818731], [3449405407958464848183124553086690560973148407257949312053659372956789190711251879323974999222785529391422863339652672627706560277015541105389847839985721852451085462937856709112504, 2622351808525494861464521714951543808925380881743997053252247085880234517873804788656954567722755726135695381545832510003840763559484842143052299024839478397695166234374200313642063], [2025125520533172942247300969029405204208094660551422772836870242144950743705966602889885603055042129374751334026118568957440640242295948110810682553068219687259865284378993057344230, 3439732265971692894532121240385703570167044432150010382727623496461040393400610474550022500147749846085575296837447727580300279893149697594842892405642965672761438362207556444797726], [2074430237169892702695842583195226094860487576826718268376731484872169371118254044744207804012437628679971199213983615161789912721652775956349092390077949179204894762125401012176220, 3193410500539873886709055855637977842491474355083584068227470345118347921530484699293443197212528478816144846111867023939524077544327210237768446255210093226992703287253734441719639], [1215644561906488680328652426303967872338662683837654087387398079909961251282179622994204408915364118097493494100541285167782460316166654956800931356778799570089411671587004330133538, 1680027610675881522224824292463511804943211718141559064119347133797200036192478445883863172577698861317553940577954904426135423927384440381873258409487463130266475835906957748577121], [2834238678633693234834572640887737940117322579786878327953641273185847280256087455763900385065219432668914367080112451724867578001574663035881557904596642753862442551126565903930106, 1883630048404127001731331113825948105619041347421620837348297291236488517330939438460429505368827211325570660263027042478693942751643942897102107295974899563165911151312387228419500], [3281397759534437192891377425356520546974770556481166246201984327982235993124153569791162666793238734146626314494649698130488284730632442299021261136608236608142291951818853905056015, 3993210060477590360130181140855654027181298718672120914727234195781113788394969250404249273615928388494318836758821748045017654142443508145540503138639070751178642508990588217939138], [2069947977657329332130437514290773287468071493775168756707484474145710646353205974701794779015467476727154385986883423156260967245393152571631876962738703006365093018893573403694530, 2101604663280872261235127939593812404145909382127774391324047961822224383072934748761774251771765397696938486806260917936125952316433760762841722221760735669956120684581493816466103], [3644994040886376038614538769944851824133776052500670372582196634875048182729759052048816187429976551748410265062800277759323134402733119438442949742221394752787955593669465545885042, 3004352508816863989733020276616418751696460716599644533391155213381968351058895310472326802808175077190785121925833533797185861815603983027667417617677899165973533247269720261738103], [4074317171421742963415721438563623207973673429560543966313198867229692420092586088497841909611692305075103314916512041077422784252108547436654541350055263658217545067317077281820491, 2561961862290587063030978546358632738927452536683051108188048619643605052506361337243574718303664056669652636124809319838295353085207722117365157314249104880663204620737012708302206], [564891764428507150531883379385868946950973317716013540015817773606355295226649464092548143521581545721171799437588870738243017277357951367315404150519080333107121770771834955678148, 2223027263524320277142057342432399421684394883530408360559283403136565279956162290576532975419208458258277459031907941899757104734429764363270925043331103103465349513467013505048094], [1887195331448621594431101361986090725031501053556683580147328827437459410401177756762129625934000670864894252737541320455504564428509928159472501706549740012239187095665959949685536, 2004745304246479210668563506858826853239898864774242902399552803927386863172131505419477483709906044489600042470706804763340861694541347600834610799942137610357963591969986053130753], [2960547684063342537568488639547197092767761080369216704047326948433145839226357956763967442034208843531894340767951133975623439495408045212644819310461154213250222965236116167319311, 1451016064029107766295672976758361690085741655811774660113484308226482539352813320005472530244383691313008828277939098662920864282418891694910260784832582678916402193651545617019961], [3047235849196873057591477073482694090687530682933246653357787604251242092433443126599490219906521947067454788593603509787124931917683964665742389890650689779495364413667026941206179, 2372759945090493136507481268234989569207580097802988894798586705947760499774395032401852750373317165273064294857955992371436261259259620353570390400980731313099802653899396214659088], [3817575736141630397609825101936729452774074887970843872021793254973350690873056990996106267534435634467226536786725183798112181544532186031452206771646757176044666940350023673812580, 3228494352646999199190025241380700718525076964551051996414342896730026056475409376858879014116287486571416321254671467763112888544950934811141299242935619585149591574921513754457593], [3812939820283005968081339484807133408123186520087746562652483819211520415702919104538118987512185438300144447171729290856488874989902601044688067238852941292174852847952176943300747, 331231626446764176998159376643962409206706183782430427486266944655476266696426167701188679066702231660373866675991293126283668249716520339200393243315519303449604989374503312763010], [3347217976030443761108973417909023085560301309406437853684648437351909199562001768262534731577798664139459053229406792713633938755176680203385994497760334700675760980257344304229171, 4078444494614601917013407803816328934357303488698540786830569217084204697278410544610178897857118295566886599444372845754738844740990474763284300412825502769840753137183143320532293], [3461704842734064702818016598843003539078402592308247463745972646255185677150382914055606311096713332130698570072606492073051447356727678542332221041342449027617404637260623487184844, 2354091971662008363826974017129560977207755775772677576135923906569881870210703437708310529461494040962701588952697004098048814695177209769732363166907863667882112423050142142719708], [2138643315507760482241996133797570439596463053484580304742413156233955349870568888501878822694545747591774373935993385261764870262030333524629447860154304176171409345652551062204038, 1376624059194263555987369541610416267686733561731590382069652404141314496253325753719638501613471796635124792833808893776662987002574724612108593695949654674790198645633764748408229], [3222939537951403254346971912327544151521042595908518763909711501220480968059800631995843751576430449097575255230797283843642151298414415925400973447523201368649039479333256731282530, 509859521669628226487768741039672305994844662407604131331476349856393412704157398438431937699397588221336437052324518802727960206682065936431643840484834493629282832726352114952701], [3995215411083401287330624919370058909989307064110027069581159528190120053950007897774303441884193170212015981319555296695773808417658237245548454777870519509504443152161580341212851, 833647772280000692371552996941911323051986274134525790121780778441481089480332067851098697649570857644587726244241766919100129987180638440586326620796489334273627469096685947778837], [2219497208641513858383894501486316839279481833516851706791841539923635933810937752187341214966888295594051233224275846655341407980328679657070134670451279404611745065157788293036648, 2754363718133695527333101579099387418638098587805154680999535334456923807132564669009512047665616484167686345934128557197862160655631744970710473303791728833953397240378002925994987], [3185049056844001956472678540259435604321054048697687934936094191136725261254803904860026437849925016070838376450512661526701171342478288450186854626447339715488490855002432953781549, 1395815977534440539990921991471217501889984056691659565119452716810681396883472411702723491342308093320222150535187561823247863373958163265887848183199983217721106402946031192479037], [2413544128757280478853966545600919968827262368046035308110717644328332929853301434189360324751070084440442995761814920926528700256429444841692398891306925625740150000466704050377648, 2062367019161462031044407093148576369656288695369372286578234547072820279353605154991430495056019025209245992105936920332132527479666911291800041712689692468655741102685464660418105], [3536739107394132677806325728888835594793966477176493336331110627217721714401850637323074406301093867956121382402027436151308741630614740628596689235397606388142783747079029906708775, 2493443085552774094932783971666845352823325532348341321574501440404180901612332890750798079711264614028363936764573728169934660405514533035164263193005820967734436950269690155807561], [3365127100578521418117600233411539581817615779298106275481111089070137993015815216893405636637360523265811266040033450015989724510544338568933881025887377664873542256895872390574881, 2778692635483114481389672710623355001465448448455514285105071491970620393154276517865052587012797256083151006133485750712597341242467385063505648299079022107525025946691672909048665], [1676367086243757097853293413952033875714932687964859687137505029602313799065777493381922885857262845975822346231581278960655227713294676842445087366055921139602326507126874578382597, 3670989780005534542274488020382489352694562512723912686771497958237502831361802846642863407846401310797785655204839288302247198775914458744126743654472079485307601067211808610327617], [2309586284459838241554220333734879340063092220238278988944460214277514927454249431031836621839386796810570329671732837982294403765370512448841081338210107890503703404975951287849215, 3291188717364898002225876898494783209886078791330696519380897806109447721133901580309569313341230215944594686210365127832402590419294879214222533278350872390986581009904399228594398], [3796109392806387438620751121921295999292683300136429992879505914742488165287118360117272037777484525108699561487141102470597844261856889043869847905959806043388582437752692538880204, 2441738645213729284615244611760650418986442533643232389748359683246363363611102074055262209551552787996166780337145314004862913068540016696617053611361154815443434416989072980167549], [2205723771896840783087417440767000368417400432387948136984321591986345307634217046232520695150175982000284970555392854036258808544894469800508281225930912332790893053577701878576083, 2324770093147105088150602318265547194010053202540229965669490787820252820355713701315049976178802794509023810265538785672037314570551442033666287015726952944577653149062839818137243], [1537680724269644957016842808028117131718704366884868171294211381364382902050580796113462241044243805070137558960605522157225122799463660658662404671965764341689463368834557966248877, 326037984655550033246290792865923562949032427540694475209952086394731757482413013664828146817424963101404958308343981697359981723520576751382348759027064438032086391413062503463877], [2342943662997429581392647448828324860756962777569995501341007324690197917550340566343056163513405526164571507483692437094074473429990726948630905726343761956747688469579197088041356, 2476793802581062080281473232068208047032331798527571214715778565514118547035878326762876776492201108698283775997467926699759475981071487441024517447581418859102272151221265030189989], [2624704300497969430854883944473516789634817829552887549474916196531649102387951884076585588232899021266225802243281230483132245390444646068512855613435628725072627315662249120442041, 3807096449690993715902673145020514881269790374351815066105085613329462078498928862117973851077633464375652344411713514514320730726106123667681966989458997798719029362888091385597532], [142877806425580966423226939274280273530604204037292233553215199188434112713997382354927947179676965819745938537406388908509776084694932438657226744076054157408339319261520703969659, 1298463358376458105573109503046077767491515680563266213060006874182318161193488198805380302231885670438975780855337350455453338697981772806890238705514755600153799419503167920052568], [1174432342664530427025474483072133995415443840852670149757567398828080867044987215549186383664193516343420693746962564972935131639650495879542337945788090943576139847159009092128590, 804095620766181395989993344143717723752331786545844525889192793889699563497667697834928765670588942259446011725798812589444456733497494319274578244161468736831251909754793904215961], [1211848169246849067495035521185166794135004947289784021437749046370303916610987732034892434038365400786645116491639525407339397801479186659716160216210015253316496902625679255743291, 428866060559629495461725995070673531081182579345741329256082717625358991945416126462016797798054163088115396595453358401955802195533048679858697525720787897962386523515166272036623], [709914483623132496814368943612559991444648831017676682065950380566959517784173851708113588074160543130866810232935840962797709181177587013070986837433495560895599137046052777769872, 3532350785880657305603982213973586218870264925222650150379534738791988185094910367154507997625540030623305487196711581753662249842737258138353509305948884818305211371159022656273898], [3842786627442984605744981955491899569044238831099708762536785921468531252513051727135370774127287712989869461800992981309669469814733408381707057773400937425556348938033662381866471, 251203051009535092901012679607955953692161233594708457157185318499104450465418198059589185184396488519841889157634781614774434489586789859015799985937437681252528454313697788164250], [192872141442628648497651828716504045267235554640940755100071930396300110445079679324536734927320831070731013031007198977684714918862073168253082905185366477115185441908089050953100, 3182013489270982611324251510903185244086680479889761969706371860744552370970417865698776186483053554347273297359045666434104418702081719889865418647638761719252948186007120703826208], [111373204276151249985321379844764747870056608661516950677684879260121619551637286010838191853032332894327903863762511007648999650338104872517747479444747959204320421906046252240939, 359459360105688768184112995575616823960367548235951283709070948788199605203486240322371984657672884208588023671427099689242589334122213602870466680889479583239606556089302018647587], [4024765321472073671251544412183731047447414356827881001301790094357840195174739050599408451570702176624985948386757547921020197267112946321194505352026513804996483183250579391311478, 3733399902226240267097272972591574302199146311314213868109734108453180314148179329732293316133792801711344928074023093034860395558350574004024101426196766393663577430312525287098540], [3973546216948005615914470188979967927566399726535224515591509483603479214262517248631368209731703738741671103861364890065980642867128656155081223455181697322289986292874078058728065, 1006749551440712479836190814365067318764792622370677019072714071883248299376652593307020872275313192073987093741169830432164591983656503411975386930277861105840575036658790483011295], [2960387993002397768398092466326495861446712282747576598670316150784334382506158958312742961085253850384794169267419835852822768712090530245880699447354807844294391949652497446475590, 158636461834811735670047670586880978750242175743343148086063611480527319163762888436046696400269188635950745222222324444164793165677153256699119061265989210005005792012906748312091], [3620478725315999522983906116358961767738642000867963111596502223590149145823442471865069701682762773232172780878406119400571432720606914792598095631822078038482357293584504813366260, 1817540156093773212018395653885558834129917320861573430563613931238345567673276286056505291316767255311872300123112426157949375024853281340505022020801179857639782018919631819105116], [3040226767709497288094488607448091671462690784150794006293476189093907681908732876159249770596186440838887894389826619199562059540952365744835539878897484683957542662850264513259448, 3912585912694309475853726253070269742981963486590945919335998395464171470905785823605621598251547902417026165079874644991449291945462629213435020318621121435953241215591703879624532], [1679892111379823877651663883552380848958353079826517440494160594503222941784301168324355990792634834953994301258623475984844309414392521174891358732543734779965694271184548774033524, 1940505568706561239448212833353913299874343796105763581512343473867612214752342835456727428384878858406114871228293577626869531943633656072675836585105899805933356465137189781031903], [2672732555144527271805119780630241082524676660435441039250283811493364472352642261119545841319688159749629237316453128888724479767886039482055565065852979010123705739963803486864673, 892522902601774920368608350340543334498479869974132382554675418733190266967731403773592568160970670441551118685825261081877808906804876878201676562239607199245283451650126144073799], [3955354825010227922750129367349153992937390677404616520267711868303528408514252169460189244130447496455810733353937884362441591273188172029286861402744755026017065271027717440505711, 954633446904600102799329279459756569831501373275915638088605721885530067218868642284899748367526212847648896414916648933115625162382104262640114685660001136842263433020918464545025], [2220275228032358622636794951086423653397372684797340928129207592172374681146908956422858224809490051151584100752431729500121294011592886825611680446386533231847249377975585179012118, 1717838270519957888124145076380182657629732638537624920780500291665605267043350121975777158467859190168836948634641352206094475879499413102533649999910065633205009718075594783979228], [1998858010194326877825581043822873683067468386067581060465590124856305966325533474960262418796352558984530260247356818551664640344457472850332637972923245148590799634615956674823173, 2192268270030769106835648275298643784300219908815195782454782727506003870200729984667529042791335890145400907763319807494457847651155300478262325146746994079752674129095123943364956], [3478703035463149708617043701135253457423378566565807482068614286115460344582058151879649353052607417197185351230008200864613176070917442958335016588998435905913182453335023197710270, 468806822138809036880875785797939850030278220154796157385190691861855752712683713104479217797072678633577295975406866873821794886589568988970581997025304623283977304608868625196721], [1032506828332567804998119086530645932133115475300213989110501674790749955518299176075823353206996474287200906269320883859462870665853151695225258008333314303359062708220569697151182, 3319539100054267495951436664614160324713419425778229808508354504746001715379162598844463548001485156181677535337442940161617051882637200450130825238829127989656557047946334241516725], [630904965933445245673286745054090077840607897934840517615476465726008072565071974857132520278675330391520924567119825940631421836152122419900710678503398241420380470594193454581934, 1203384275060220132652177530703247612998086687952881483893818875803447649010047467429371201203888727874631070788526060528270278700717157839345607117153510916394253309011209020207336], [1453105650400411430131050177665370950876763925677771270903590405912172774587790403508239151036326458509590237544939825803236419782351318750589852072297839163858209675986008968691895, 1441352045547323849721748492401843110275952705943990090923027761219282156513585612043688260327267983195261543201879267984641872740634264337354621524977743919218540773878807559868547], [696844255788866439644390338199765215089093282328219405567035418038033140445386350751709273969692596830949979665341636646438084482621919071491525051137049739480827698752139366143813, 2974613817452151532579757404526674160048857762782342313596230642774456277884096746335683193017526914669637472534615012654695029925597079073653983743841066681625454813041128314230434], [465759952562677104529112233479832191062846732030966158868569258837654308559013928619798816808083457150814739381560752021799604126282535741052689275737366690065117542678028345416900, 3427268202757501104055570623392231997119707920519519406551897959294779417120919232868073430471898566097595652848028729153995681847293162703007965285138766264812776425023529008657995], [3371950882705003825799203204698414801535983010642676546615903598624887545048827420994378540195737309237005768829433987599320280058352418147407932305256275889038561446591548451980303, 2517894250073568888162872330653885110061583877359070130478716484277019556024725220020121563407198053262974849143214359085302997486066822313353479219865800384974804135898514760459111], [1629617472652915239203767360748764071202810768484479973170585279768899216521044269945062909939692031443490045335460693070999960150226347998194783835768839543056108423309961919327966, 1450726362300510865044547114540305171812781756749487290537527973442421143586333588849424680151019846990294362272246366913740287036193422849919488837953439463659444294172358761270855], [3687471641717016131264373375207472592773184944678988805871705194029704942249162955807458657765729332274625951517887450753943372148099881759634835690819007110579305347101140573129948, 7609720951184111179040022497401926780673048104631033734230528854973675659964204391084620049211790498179904379494660475330859948594942250123919200879355702411293558827922288971746], [3025641228125387164631674689908255004911908185595897527120381238891157647981329974322501957282500979816777394805544418441013316093196660720062532099179277453619966757028687110767193, 722813623270638286509087324707430720425342459259969070285393638735806232532825245364327184325089695459344210343646108392264183994781463458087980169495642923325908717637978147219721], [1211839583635333095465596348819072717590021638296012665863952484826039803379721115981406217431038111402791430049996594160252853232215241228811429348044810011234224999553911132920240, 487901577021831317377695524291971470736875480875834269575109634382967695191810708994501873707838353228114741337727286351904142451908069984322778868798815291034045140491640526038746], [2017748642359748809951707351595845801245570428539212649705908476818933009330748178001502519011540006705673124547267377644206479109284427352276476600375015434934909087095102000510860, 2160831179311870384153950906881359405539353989208254840225797686813925209798993247538760346475003180173812842564144283223537692578962667756286572010000856609330034914755890578206681], [2833498109686243151662775223941840011540710478195404479259417184933077545759558594925374825866482215615793338543912115069038370296604084361539703644480127384138035030141316267154945, 2510613028961027984334420281409123571542285205891728255184781218852166845511608026948607020543615575717221667446177321216449917769235841585677464842664152445468436545262918443983597], [3046576207251036661998150512281097103672680411755123074878534946040665741786848230658468839315860667487863656632700400988179679020003754186558942914674400761296367219556735618037012, 990731804515123506794359245502520171829170818426448605794366931471615599398493278275811005357723383127574549898084103377253221808658559755184641507199662620680184529342867913577402], [3094434037448948444865218708751714135485907840584928553538149588262087604157128738469511373327898139394185736137956393056634657068088018607413950114121699273235315776960949472803579, 3659544253398281848343394492662156716005719495944425039470517898759781772654234761209448579793326702488194583164095010549786226659957692443104017294973238120397379586012662773442952], [1871923771791357912067688516535001381024445846437343444805526172253625913936398232383710573364024170440161083396398327209687389878607626205825376840064406019892995570408685147694886, 2593159184398495174355529402697984438884826970262485555704303768852658452011952478611243716616608013070086908002237022259230492671303444073775669958390321679776050952743873259597555], [1081827121324802772745608882459674794098272519539332925904330819713548418155623945892924462970060557920748884478047608719848139014309429013840786401458847654910250223202427936577994, 3672709013946234142122606559080308015096623821744008086727022940466077706717403481223236235937272056812061721010083750974835065046395256618923722134771129694376010855425700398883749], [1479266593741002000573722545835175001912970161609642709520241578261895949154753862515841693868840347778263721253884998324771694199625545125054010247893541680343668234475043266441777, 2245812163540319095273513872029807570936279763914857324391074126832567997332743278684017405655381243902667979167786014456037635717508259293821626065550034304770543928465584598077650], [1142729633738077372803735429223112610628546347183115787191663822954479457724761271012498884352949435649199112511393912666424247301737321883355198152184052612747918735598764755711618, 580713916993235830154566369717616293198013464398249982913657826864609179544417176939935056826048800519261585902726755841083489062644164814246885532421054489503852602291399751886789], [3684528615904454697155291466854433271616568220015865146613348710175841527684631210659826893435352683154359820818317833467608567620844546094898040335428696115729402570230723214954593, 1711435948524454209076796255480533574539389499029191582202776934126150958307986612256209626668174171955671401349637119588699425646854568767100226670644045490139901019250189730769294], [4000235357384469486366762860078907612853004352691929004211237002149425820845010712633403486277836114768832951326142018178679526182781865094923573571291697529820712051613565353281010, 1548380090175063843484201347810860338716987465317847143786245216184788506986312430427427870270388958642945672348936862654181795296032932221348601830304799083360541158823347001052514], [3403299547635563295464744644767484355668794555716177884801461285435481852921359334889410959235398392224589879746739973244565440622031577188418831412298119858805519520348820596284897, 3833380754480085557445835150742384868952239429756963768341095260481951004704341848519394591279092504397332894960526994972599802447326900152591677632798522417392929705677108316808298], [560024863625902859517818563832486702569533760265188043071300941027972555709667827718977793528605232200057208368576407809233619770517499241100550842084800209462010976167261210778883, 3760528197909254695984571068712015199600475162576027205754779897461511375148849492559865557997458545135023887552884911348935924340040153579228245314520578502969342209953204440234540], [1965666924564332349907176192393049176937926817982962137560870706876566543080274115461329101211862808873315884410786447690738607754730853554532990452594102815477719072465852522674110, 2445229158546423329000727312662669876181144903481390624983386725925362562708611403618448305965187397932088238724689275746312866636560052736135391581636038333969233932118381038542272], [645616296951905322932627110584577106535195491201991201041259040149207648539460386207125692017094459104201208479856042417328218423478915130753392559052688616121501087960509190502934, 1309962358963823807242736709776543577134918163693267693807898521322171582340234650927948441333308808056706948882869711827719612341275692245844005626906302927406436874227174970070187], [928494637518074930861077647813815774830688164802703719545300118454528092181310990889665865093867124102839457436761208282871561820278007635889908797230792744906512441733956869233259, 1946919301301504002613296817437668773460293737561160134250755628810942665025701812129431828963591377639251081354683898351988481330980365458765818109483808867541070004579741522882440], [3143662613809520013937115212069378447829289267015812435343548394366037889715020239566560399417622598212231647203665576368921264313782206178033925334719940196036413380731864399743259, 1034768675190121562870302092814925579367146601448779070057257593364496340692343278539689903722461651483978821530246940174585905965851510016555665522768866857029418126706704558900600], [4143591175294532808566000594464115895087348151430615447976097921830436811750487748183368740925149557430513512794411679956222729535042644384491585571932930196108115720346972936931051, 2855325482987784502006662468169167340758061040125709659359900801782419007680101200988278701146754503125398555263192031723661908894695994427089344070970628826101744936850525365345092], [1931576456770872974794089220878045936104117588469534423164311157624296122939049314787180704165408485214200788438399435358690871083462255605857821698227570289465356643897047095830975, 3888807908297464517882727560595713378462727933009735166106219030993163145488566068154973228523813055383895227375629109966004914612170119707108729069997305000710916271182885961577846], [3422978701216478076403479077942861324676849448935210050765396558525230414620366465306067801831999745549856552335326137782546660822643702146821615561353983424261641892245076090290276, 3565854280893220830530948253017201639252259500152361065038575457240096372577405167884688976055723464543297156478985990804234822648964127988865344857889446224006104794003625456621855], [2780048378642281668013349168246167238605220274729464248177038059565896378385570164224562764536515673854932143560710599835674499934146165229052837943181461936184028500299358521109320, 2845315062045481558203188086569286098150368764300889199576167060374967990101708862120544064296974322650240034991748630764971638000153914159292091649173144063360286266142512561061961], [1251361745134716767111543034562838643171125445007368620549903347578077439896217339795963067649289005465045181686735908906046346095429557753117473147829595824196063410378633653031994, 3318673259412903562535812529215698283201342987746748249354017909721395355667279685307677733683251825436373253728590409657177000647742982836970767604824007214835755312144941400879244], [3414136250295974664350604317874396592238687476165482576336912270061226661844806355279847338503066347251538499220113703922844510780471450141929518662041709604415068801702611477151939, 3642546483631034728501379677060337638012317847429584126523239870435905326111142098859906976300013683046907497515503301151970649296647599064953500797185158756128888358837655061463569], [2074573601043157007216525776210986517734814192256919952428889067016215438315180879761117353456120169787516105712276621475865865683455644544090402260495291174734486996801211235277740, 407413371182520267524680946393993385901104931541046208876841742760309482232675214266690602380699583226382665124996159119692364270676480853617539074262980609303425064567171425772916], [3171788137285094724954546788166841719692096589687118774976275706004512775295508606106956191827435866707641097588306059574101709539877126536151635142997577036450513422628989438588543, 674476028109501402924479278185224356070182344219759336390981609304930302884628430709520396524794402475139193510525726643859907304425969708189318658519484205454576752071329375635123], [1823059588323655924183426261954544553063965862637506070384476754745612626809540662250708975526778172902230542639890275759695824861868427680817353286389346613981628829371904570627851, 670061455112891215012240328299017513591026727843515057674946451873154052905132527567171529623771386951758482439317372855954999116895386362105797141333628598411971588669735873851265], [1099120790668926052837631292516978479026113893535524252992238247381273967479988185849028207453069277323884325797384024767454598624081085235370830148815455882901854065996974595792086, 2537962841159225846233271704068456530785826203200254963104503510775745856816685002004791717866722953456751187416338566174424444782825129019545380576197403067213052929516776381347618], [2458647948842651785971916147063561692293256923835205462300746367224188065085803089255495792637785046196553180751060447935479933300874897747557743735025590302078958564015094451691665, 2295185318630644874272402494573162915112351648393101728339924333042994535022054142667298876212882978909195657880905726489268237735044876569214808048621054492230642193331821142045228], [429973609679128114849427358240226735849496738487962226804186624644710815687989547850683632483732656838629033084542517405590701266331659690527771186216403530395898817979081955129757, 3063880560577248500857415481035604288654102376165649468466361630258486303498168698306744526614591655934174896233186701658869055729275223531181699582671456075115800466019172013352001], [2498370360977938202478846272585326143021906156441595068219954176494527426513568479497142088134645495403258855225013238381946785518331837762714943555973192735763085824232483904919290, 507811082883078729937280486577536493163562328366078766315052260022538412011782439051101983293299213780691187679411761825145338901174945273239843816026169955032408566522644716219840], [2520557829602453648964603891110764398790416360095615877702709619448010583232019180619093175722254518081857063243325852979324576164674069457467750914909566249134879979163799587388646, 1741181702888898327687317502119606147075239299587418249276824777669649869891804013018706871830535157905788855591624065440320603186257788049139546641809899873967991921970623019889580], [2595286446999126663223488262506735159095492664209864274177657970031600460849851937582384657633806832875149489741171479766641973269649405461136055034771714417598728841561408704351338, 215881571181164645638985859733259763279160891436280223827266942364852394919003790000117086778903829699636560429968398476045751626000099743783996403017576791365653738706050070144480], [1883967831503339756979332071833678754606459907494527020579452784071191359829189749494451898937155179549906122786330269582360880199855402199912495716200165057079765548430014578600191, 2539370226495555383374965953947924132061240741801549877341892228674546032080471650301299052583528102650751838051988738778227255304460777606507620551555871714059667069725415534879491], [271385686974923688932393246068018538656993931011771174761394679363780212109999013254571285676946788658126994156875140061968793153055968117953707579016839936914995166414534609448220, 441074471224323224541215574930639055354448306987786246870781030131300387435044717735762066890702235159107976058279315937119868232914906701686613547227524443992118935951263180591909], [1109016950639251079254080198280055990148680048470933416595203891731130510137645276723208412852043957187591550199520502980854590687451152334105382817966633761427137674176273794787858, 2491523538088678836040754599474228735381845574872590219291878035822783092070223327776002524764613458605179241349126728649508834882512627511263473777927149474325536944623244799617484], [351668381014154500098377943671044080153386300569700790911781200055327504640389817616692163430865573575157867980943116727174055290267682010843093137532972780479138451707413709232590, 605966192319276866380087257784257573029330490084121066261843037408781495906601238845371411431854956240753674807271732805949871875206085090301598430938807923988432630761582261107561], [4004262588090069042913570764517311039408461955201455878815061255740953765079735293204659730797086341691226481955192109466925648574236580337759009312196301952634289024581588427985753, 2768800130929314963689673723065840202557479150681342365224587823445082499548715339679491309808362952809860346168647157254030370635126491235969903476514858860241337499475237455164809], [3549956073637356110768017147737102527913167774094617459349461490701225591278948159054788831831687308229417466630360368827575660973285239563704715619220127197654967879400515134793703, 2586962786985578714862462848977708649182382792041661766693423703417938797820340241781662268072523882736006082560832817808417479518433514730650529101954154003186822138440924703067445]]

那么如何求的flag呢？根据函数 enc = bits_to_bytes(xor(flag, keystream)) 可知，既要获得flag，则需要获取keystream。

因此，我们可以分析函数keystream, public = gen_keystream(key)。

已知的public是被打散了的 [fake[ i ], key[ i ]]和[key[ i ], fake[ i ]]，因此找到fake[i]，就可以发现对应的key[i]。

将图中的表达方式进行化简得到以下内容：
fake = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

fake[ 0 ]= fake[ 0 ] ^ key[ 1 ] ^ key[ 2 ] ^ key[3]
fake[ 1 ]= fake[ 1 ] ^ key[ 2 ] ^ key[ 3 ] ^ key[4]
fake[ 2 ]= fake[ 2 ] ^ key[ 3 ] ^ key[ 4 ] ^ key[ 5 ]
fake[ 3 ]= fake[ 3 ] ^ key[ 4 ] ^ key[ 5 ] ^ key[ 6 ]
fake[ 4 ]= fake[ 4 ] ^ key[ 5 ] ^ key[ 6 ] ^ key[ 7 ]
fake[ 5 ]= fake[ 5 ] ^ key[ 6 ] ^ key[ 7 ] ^ key[ 8 ]
fake[ 6 ]= fake[ 6 ] ^ key[ 7 ] ^ key[ 8 ]
fake[ 7 ]= fake[ 7 ] ^ key[ 8 ]
fake[ 8 ]=0

化简如下：
fake[ 0 ]= key[ 1 ] ^ key[ 2 ] ^ key[3]
fake[ 1 ]= key[ 2 ] ^ key[ 3 ] ^ key[4]
fake[ 2 ]= key[ 3 ] ^ key[ 4 ] ^ key[ 5 ]
fake[ 3 ]= key[ 4 ] ^ key[ 5 ] ^ key[ 6 ]
fake[ 4 ]= key[ 5 ] ^ key[ 6 ] ^ key[ 7 ]
fake[ 5 ]= key[ 6 ] ^ key[ 7 ] ^ key[ 8 ]
fake[ 6 ]= key[ 7 ] ^ key[ 8 ]
fake[ 7 ]= key[ 8 ]
fake[ 8 ]=0

继而逆向推理，推理结果如下所示：
fake[ln-1] = 0 ------------------------------------------> key[ln-1] -------> 打散后的[fake[ i ], key[ i ]]和[key[ i ], fake[ i ]]
fake[ln-2] = key[ln-1] --------------------------------> key[ln-2]
fake[ln-3] = key[ln-2] ^ key[ln-1] ------------------> key[ln-3]
fake[ln-4] = key[ln-3] ^ key[ln-2] ^ key[ln-1] ------------------> key[ln-4]
fake[ln-5] = key[ln-4] ^ key[ln-3] ^ key[ln-2] ------------------> key[ln-5]
fake[ln-6] = key[ln-5] ^ key[ln-4] ^ key[ln-3] ------------------> key[ln-6]
fake[ln-7] = key[ln-6] ^ key[ln-5] ^ key[ln-4] ------------------> key[ln-7]
fake[ln-8] = key[ln-7] ^ key[ln-6] ^ key[ln-5] ------------------> key[ln-8]

继续递推，结果如下所示：
fake[ln-1] = 0 ------------------------------------------> key[ln-1] -------> 打散后的[fake[ i ], key[ i ]]和[key[ i ], fake[ i ]]
fake[ln-2] = fake[ln-1] ^ key[ln-1] -----------------> key[ln-2]
fake[ln-3] = fake[ln-2] ^ key[ln-2]------------------> key[ln-3]
fake[ln-4] = fake[ln-3] ^ key[ln-3]------------------> key[ln-4]
fake[ln-5] = fake[ln-4] ^ key[ln-4] ^ key[ln-1] ------------------> key[ln-5]
fake[ln-6] = fake[ln-5] ^ key[ln-5] ^ key[ln-2] ------------------> key[ln-6]
fake[ln-7] = fake[ln-6] ^ key[ln-6] ^ key[ln-3] ------------------> key[ln-7]
fake[ln-8] = fake[ln-7] ^ key[ln-7] ^ key[ln-4] ------------------> key[ln-8]

import random
import binascii

f=open("output.txt","r")
ctxt=f.read()
f.close()

public=[]
clist=ctxt.split("\n")
enc=int(clist[0],16)
publiclist=clist[1][2:-2].split("], [")
hahaha=[]
for i in publiclist:
    ilist=i.split(",")
    ilistnum=[int(ilist[0]),int(ilist[1])]
    public.append(ilistnum)

ln=len(public)        # ln  = 600
key=[0]*ln            # key = [0,0,0,0,...,0,0]
print(enc)            # [1] enc
print(len(public))    # [2] public


'''
1 判断fake[599]属于[fake[599], key[599]] 还是属于 [key[599], fake[599]]，从而获取key[599]的值。
'''
for i in public:
    if i[0]==0:
        key[-1]=i[1]
    elif i[1]==0:
        key[-1]=i[0]

zhong=0  #中间值的意思
yihuo=0
keystream=[0]*ln #初始化keystream
for j in range(ln-1,-1,-1): #[j]从599->0遍历，fake[599],fake[598],fake[597]...
    for i in range(len(public)): #[i]从0->599遍历
        # 因为有个重复的数据
        if j!=ln-1 and public[i]==[1400714221870952494615363674397671002942566332491236206763593417473795738355401350930926673064015705912976960035864926610332139062931171063676126565794843044414821051808290441350503,0]:
            continue
        if public[i][0]==zhong:
            key[j]=public[i][1]
            keystream[i]=1
        elif public[i][1]==zhong:
            key[j]=public[i][0]
    if yihuo<ln//3:  #类似于滑动窗口，自己去看吧
        zhong=zhong^key[j]
    else:
        zhong=zhong^key[j]^key[j+(ln//3)]
    yihuo=yihuo+1
    print(j,key[j])
keystreamstr=""
for jie in  keystream:
    keystreamstr=keystreamstr+str(jie)
cintt=int(keystreamstr,2)
flag=enc^cintt
flagtxt=hex(flag)[2:]
print(flagtxt)
print()
print(binascii.unhexlify(flagtxt))

2.2 Steroid Stream

该题目代码如下所示，与上一题类似，但是不同的是keystream函数中fake生成的时候是随机从当前序号之后的key中取出1/3个长度的值异或。

#!/usr/bin/env python3

import random
from flag import flag

def keygen(ln):
    # Generate a linearly independent key
    arr = [ 1 << i for i in range(ln) ]

    for i in range(ln):
        for j in range(i):
            if random.getrandbits(1):
                arr[j] ^= arr[i]
    for i in range(ln):
        for j in range(i):
            if random.getrandbits(1):
                arr[ln - 1 - j] ^= arr[ln - 1 - i]

    return arr

def gen_keystream(key):
    ln = len(key)
    assert ln > 50
    
    # Generate some fake values based on the given key...
    fake = [0] * ln
    for i in range(ln - ln // 3):
        arr = list(range(i + 1, ln))
		[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
        random.shuffle(arr)
		[3,5,1,7,9,2,4,8,6]
		fake[0]=0^key[3]^key[5]^key[1]
        for j in arr[:ln // 3]:
            fake[i] ^= key[j]

    # Generate the keystream
    res = []
    for i in range(ln):
        t = random.getrandbits(1)
        if t:
            res.append((t, [fake[i], key[i]]))
        else:
            res.append((t, [key[i], fake[i]]))

    # Shuffle!
    random.shuffle(res)

    keystream = [v[0] for v in res]
    public = [v[1] for v in res]
    return keystream, public

def xor(a, b):
    return [x ^ y for x, y in zip(a, b)]

def recover_keystream(key, public):
    st = set(key)
    keystream = []
    for v0, v1 in public:
        if v0 in st:
            keystream.append(0)
        elif v1 in st:
            keystream.append(1)
        else:
            assert False, "Failed to recover the keystream"
    return keystream

def bytes_to_bits(inp):
    res = []
    for v in inp:
        res.extend(list(map(int, format(v, '08b'))))
    return res

def bits_to_bytes(inp):
    res = []
    for i in range(0, len(inp), 8):
        res.append(int(''.join(map(str, inp[i:i+8])), 2))
    return bytes(res)

flag = bytes_to_bits(flag)

key = keygen(len(flag))
keystream, public = gen_keystream(key)
assert keystream == recover_keystream(key, public)
enc = bits_to_bytes(xor(flag, keystream))

print(enc.hex())
print(public)

我们会发现在密钥生成那里有一句注释——所有的密钥都是线性无关的，同时我们发现最后1/3组长度fake没有参与运算，为0，从而找到两百组key。而我们已知fake和key是线性相关的，我们通过不断循环寻找剩余数组中的与key向量线性相关的值，即为fake，并将对应key向量添加到已有的key向量中，直到找到所有的key和fake

import random
import binascii
f=open("output.txt","r")
ctxt=f.read()
f.close()

public=[]
clist=ctxt.split("\n")
c=int(clist[0],16)
print(c)
publiclist=clist[1][2:-2].split("], [")
hahaha=[]
for i in publiclist:
	ilist=i.split(",")
	ilistnum=[int(ilist[0]),int(ilist[1])]
	public.append(ilistnum)


ln=len(public)
key=matrix(Zmod(2),0,616)
zhong=0
yihuo=0
keystream=[0]*ln
j=0
for i in range(len(public)):
	if public[i][0]==0:
		keystream[i]=1
		publicbit=bin(public[i][1])[2:]
		lnsheng=ln-len(publicbit)
		j=j+1
		pubsheng=[]
		for bu in range(lnsheng):
			pubsheng.append(0)
		for bu in range(len(publicbit)):
			pubsheng.append(int(publicbit[bu]))
		key=key.stack(vector(pubsheng))
		public[i][1]=0
		public[i][1]=0
	elif public[i][1]==0:
		j=j+1
		publicbit=bin(public[i][0])[2:]
		lnsheng=ln-len(publicbit)
		pubsheng=[]
		for bu in range(lnsheng):
			pubsheng.append(0)
		for bu in range(len(publicbit)):
			pubsheng.append(int(publicbit[bu]))
		key=key.stack(vector(pubsheng))
		public[i][1]=0
		public[i][0]=0

tian=[0]*ln
print(keystream)

sign=false
key=key.stack(vector(tian))
while j<ln:
	for i in range(len(public)):
		if sign:
			key=key.stack(vector(tian))
			j=j+1
		if public[i][1]!=0 and public[i][0]!=0:
			publicbit1=bin(public[i][1])[2:]
			lnsheng=ln-len(publicbit1)
			pubsheng=[]
			for bu in range(lnsheng):
				pubsheng.append(0)
			for bu in range(len(publicbit1)):
				pubsheng.append(int(publicbit1[bu]))
			key[j]=pubsheng
			if key.rank()<=j:
				publicbitkey=bin(public[i][0])[2:]
				lnsheng=ln-len(publicbitkey)
				pubsheng=[]
				print("a",key.rank(),j)
				for bu in range(lnsheng):
					pubsheng.append(0)
				for bu in range(len(publicbitkey)):
					pubsheng.append(int(publicbitkey[bu]))
				key[j]=pubsheng
				sign=true
				public[i][1]=0
				public[i][0]=0
			else:
				publicbit0=bin(public[i][0])[2:]
				lnsheng=ln-len(publicbit0)
				pubsheng=[]
				for bu in range(lnsheng):
					pubsheng.append(0)
				for bu in range(len(publicbit0)):
					pubsheng.append(int(publicbit0[bu]))
				key[j]=pubsheng
				if key.rank()<=j:
					publicbitkey=bin(public[i][1])[2:]
					lnsheng=ln-len(publicbitkey)
					pubsheng=[]
					print("a",key.rank(),j)
					for bu in range(lnsheng):
						pubsheng.append(0)
					for bu in range(len(publicbitkey)):
						pubsheng.append(int(publicbitkey[bu]))
					key[j]=pubsheng
					sign=true
					keystream[i]=1
					public[i][1]=0
					public[i][0]=0
				else:
					sign=false
		else:
			sign=false

	print(key.rank(),j,key.nrows(),key.ncols())
print(keystream)
keystreamstr=""
for i in keystream:
	keystreamstr=keystreamstr+str(i)

keystreamint=int(keystreamstr,2)
keystreamhex=hex(keystreamint^^c)
print(keystreamhex[2:-1].decode("hex"))

运行结果如下所示

2.3 good hash