【leetcode】面试题 08.03. 魔术索引（magic-index-lcci）（二分）[简单]

链接

https://leetcode-cn.com/problems/magic-index-lcci/

耗时

解题：40 min
题解：21 min

题意

魔术索引。 在数组A[0…n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。

思路

二分，并分三种情况考虑。

1. nums[m] == m： 这时找到了一个可能的答案，记录下来，并令 t=m 向前寻找，因为要找到最小的索引，所以只需在前半部分里找即可
2. nums[m] > m：出现这种情况时，最终答案可能在前半部分也可能在后半部分，我的想法是将 nums[s] 与 s 比较，如果相等则不用找了，就是这个，如果不相等 令 s=s+1 使得二分可以继续
3. nums[m] < m：由于 nums[m] 可能是 负数，所以先判断是否是负数，如果是前半部分都是负数，不可能找到，所以直接 s=m+1；如果不是负数，那最终答案可能在前半部分也可能在后半部分，我的想法和之前一样，将 nums[s] 与 s 比较，如果相等则不用找了，就是这个，如果不相等 令 s=s+1 使得二分可以继续

时间复杂度： O ( l o g n ) O(logn) O(logn)，最坏 O ( n ) O(n) O(n)

AC代码

class Solution {
public:
    int findMagicIndex(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int s = 0, t = n, ans = -1;
        while(s < t) {
            int m = s + ((t-s)>>1);
            if(nums[m] == m) {
                ans = m;
                t = m;
            }
            else if(nums[m] > m) {
                if(nums[s] != s) {
                    s += 1;
                }
                else {
                    ans = s;
                    break;
                }
            }
            else if(nums[m] < m) {
                if(nums[m] < 0) {
                    s = m+1;
                }
                else {
                    if(nums[s] != s) {
                        s += 1;
                    }
                    else {
                        ans = s;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};