MATLAB中给定一组向量，如何获得最大独立向量？

如果给我一组向量（它们可以作为矩阵的列向量提供），并且我想获得最大独立向量，那么最好的方法是什么？

我可以一次向结果集中添加一个向量，看看新形成的矩阵的秩是否增加。但我感觉效率不是很高。当然，我可以回去做高斯消元法来解决这个问题。但我只是想知道是否有更好的（高效且数值稳定且鲁棒的）方法来解决这个问题。

Thanks.

Edit

通过观察排名的增加感觉加法可能是无效的。我们可以通过观察排名是否下降来进行删除。

这段代码就能解决问题。因为长大所以有点脏rInd即时执行，这不是最有效的，但这个想法更重要。它使用 QR 分解，基本上是 Gram-Schmidt 正交化。由此，它遍历 r 的行，直到找到下一个向量A这增加了一些与当前已知的基础线性无关的东西。

iUnderConsideration = 1;

[q,r] = qr(A);
rInd = [];
for j = 1:size(r,2),
    if(r(iUnderConsideration,j) ~= 0)
        rInd = [rInd r(:,j)];
        iUnderConsideration = iUnderConsideration + 1;
    end
    if(iUnderConsideration > size(r,1))
        break;
    end
end

q*rInd  %here's your answer

作为旁注，此代码将选择矩阵的向量A而不改变它们。svd不会直接给你这些。