如何确定多边形点列表是否按顺时针顺序排列?

2024-04-25

有了一个点列表,如何找到它们是否按顺时针顺序排列?

例如:

point[0] = (5,0)
point[1] = (6,4)
point[2] = (4,5)
point[3] = (1,5)
point[4] = (1,0)

会说它是逆时针的(或者对某些人来说是逆时针的)。


对于非凸多边形(例如新月形),某些建议的方法将失败。这是一个可以处理非凸多边形的简单方法(它甚至可以处理像 8 字形这样的自相交多边形,告诉您它是否大部分是顺时针方向)。

Sum over the edges, (x2 − x1)(y2 + y1). If the result is positive the curve is clockwise, if it's negative the curve is counter-clockwise. (The result is twice the enclosed area, with a +/- convention.)

point[0] = (5,0)   edge[0]: (6-5)(4+0) =   4
point[1] = (6,4)   edge[1]: (4-6)(5+4) = -18
point[2] = (4,5)   edge[2]: (1-4)(5+5) = -30
point[3] = (1,5)   edge[3]: (1-1)(0+5) =   0
point[4] = (1,0)   edge[4]: (5-1)(0+0) =   0
                                         ---
                                         -44  counter-clockwise
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