同时使用两个数组中的元素的过滤器

假设我们有两个大小相同的数组 -A and B.

现在，我们需要一个过滤器，对于给定的掩码大小，从以下位置选择元素A，但删除掩码的中心元素，并在其中插入相应的元素B.

所以 3x3“伪掩码”看起来类似于：

A A A
A B A
A A A

对平均滤波器进行类似的操作非常简单。我们可以计算 A 中没有中心元素的元素的平均值，然后将其与 B 中的元素按适当的比例组合：

h = ones(3,3);
h(2,2) =0; 
h = h/sum(h(:));
A_ave = filter2(h, A);
C = (8/9) * A_ave + (1/9) * B;

但是如何对中值滤波器做类似的事情（medfilt2甚至更好ordfilt2)

解决这个问题的方法是找到一种方法来组合来自 A 和 B 的信息，以便过滤本身变得容易。

我想到的第一件事是沿着第三维连接 A 和 B，并传递一个过滤器掩码，该过滤器掩码将从“A 切片”中获取 8 个元素，并从“B 切片”中获取中心元素。不幸的是，Matlab 不支持这一点。

虽然 nlfilter 仅适用于 2D 图像，但它确实允许您指定任何过滤函数。因此，您可以创建一个函数，以某种方式能够查找 A 和 B 的正确值。因此，我得出了第一个解决方案。

您创建一个新数组 C，其中包含每个元素的元素索引，即第一个元素是 1，第二个元素是 2，等等。然后，您运行 nlfilter，它采用 3x3 滑动窗口并传递 C 的值窗口内的过滤功能，ffn。 ffn 是一个匿名函数，它调用疯狂过滤器，并且已经初始化，以便 A 和 B 在每次调用时都被传递。 CrazyFunction 从 C 的滑动窗口获取值，这些值只不过是 A 和 B 的索引，并从中收集 A 和 B 的值。

第二个解决方案完全相同，只是您不移动滑动窗口，而是创建一个新数组，该数组的每一列中的每个可能位置都包含滑动窗口的内容。使用重叠窗口时，列数组会比原始数组更大。同样，您只需使用列数组 C 的值（它们是 A 和 B 的索引）即可在相关位置查找 A 和 B 的值。

EDIT如果你有足够的内存，im2col和col2im可以大大加快进程

%# define A,B
A = randn(100);
B = rand(100);

%# pad A, B - you may want to think about how you want to pad
Ap = padarray(A,[1,1]);
Bp = padarray(B,[1,1]);

#% EITHER -- the more more flexible way
%# create a pseudo image that has indices instead of values
C = zeros(size(Ap));
C(:) = 1:numel(Ap);
%# convert to 'column image', where each column represents a block
C = im2col(C,[3,3]);
%# read values from A
data = Ap(C);
%# replace centers with values from B
data(5,:) = Bp(C(5,:));

%# OR -- the more efficient way
%# reshape A directly into windows and fill in B
data = im2col(Ap,[3,3]);
data(5,:) = B(:);

% median and reshape
out = reshape(median(data,1),size(A));

旧版本（使用较少的内存，可能需要填充）

%# define A,B
A = randn(100);
B = rand(100);

%# define the filter function
ffun = @(x)crazyFilter(x,A,B);

%# create a pseudo image that has indices instead of values
C = zeros(size(A));
C(:) = 1:numel(A);

%# filter
filteredImage = nlfilter(C,[3,3],ffun);




%# filter function
function out = crazyFilter(input,A,B)
%#CRAZYFILTER takes the median of a 3x3 mask defined by input, taking 8 elements from A and 1 from B

%# read data from A
data = A(input(:));
%# replace center element with value from B
data(5) = B(input(5));

%# return the median
out = median(data);