Python 中的阶乘求和

我想使用 python 中的符号代数来计算阶乘和。我可以生成的问题的最简单版本如下：

from sympy.abc import j
from math import factorial
from sympy import summation
summation(factorial(j), (j, 1, 4))

我收到以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "sympy/core/expr.py", line 194, in __int__
    r = self.round(2)
  File "sympy/core/expr.py", line 3042, in round
    raise TypeError('%s is not a number' % type(x))
TypeError: <class 'sympy.core.symbol.Symbol'> is not a number

从根本上来说，我想要计算的是

summation(x**(j-1)/factorial(j-1), (j, 1, 3))

有什么建议吗？

使用 Sympy 自己的factorial函数（而不是math模块的阶乘函数）也许可以返回您想要的内容。

按照您的初始设置但省略from math import factorial，然后你可以写：

>>> from sympy import factorial, symbols
>>> x = symbols('x')
>>> summation(x**(j-1)/factorial(j-1), (j, 1, 3))
x**2/2 + x + 1

这将阶乘级数的总和简化为简单的二次方程。

我注意到您正在计算幂级数展开的前几项的总和exp(x):

1 + x + x**2/2! + x**3/3! + ...