Sympy autowrap (cython)：为 sympy.Max、sympy.Heaviside 定义“助手”

我有一个 sympy.Matrix，称为 J_sym，我想自动包装它（最好使用 cython 后端）；相应的符号存储在列表list_args中。

然而，我遇到的问题是显然不支持某些 sympy 函数，在我的例子中特别是 sympy.Max 和 sympy.Heaviside。

具体来说，如果我尝试

J_num_autowrap = autowrap(J_sym, backend="cython", args=list_args)

我得到以下信息：

[...]
wrapped_code_10.c(4): warning C4013: 'Heaviside' undefined; assuming extern returning int
wrapped_code_10.c(4): warning C4013: 'Max' undefined; assuming extern returning int
[...]
: fatal error LNK1120: 2 unresolved externals
[...]
failed with exit status 1120

（当仅使用 numpy 进行羔羊化时，会出现类似的问题；但人们可以轻松地为这些函数传递字典。）

现在，似乎 autowrap 的“helpers”参数应该提供一个解决方案；但是，我不知道如何正确使用它。文档字符串本身绝对是神秘的，我只找到了这个带有示例的链接：
https://github.com/sympy/sympy/issues/10572 https://github.com/sympy/sympy/issues/10572

我不确定如何在这里正确使用助手 - 有人可以帮忙吗？

如果我尝试这样做：

J_num_autowrap = autowrap(J_sym, backend="cython", args=list_args, helpers=("Max", max(x,y), [x,y]))

如果未声明 x, y，我会收到 (a) 错误 - 如何使用自由变量执行此操作？ (b) 如果我在将 x 和 y 声明为 sympy 符号后执行相同操作，我只会收到错误“无法确定关系的真值”。

（上面的链接提到无论如何都不可能传递多个帮助器 - 尽管在我看来这将在 1.0 中修复。我仍然收到“ValueError：没有足够的值来解压（预期为 3，得到了 2） ）”当尝试传递 2 个（乱码）辅助元组时。不确定状态 - 也许我只是运气不好）。

如果有任何替代方法可以从我的矩阵生成 C 代码，我也将不胜感激这方面的任何提示。

作为 Max 问题的解决方法，您可以使用

helpers=("Max", (abs(x+y) + abs(x-y))/2, [x, y])

表达方式(abs(x+y) + abs(x-y))/2在数学上等价于max(x, y)并且不会引起任何投诉autowrap。一个完整的例子：

from sympy import *
from sympy.utilities.autowrap import autowrap
x, y = symbols('x y')
f = autowrap(Max(2*x, y+1), args=[x, y], backend="cython", helpers=("Max", (abs(x+y) + abs(x-y))/2, [x, y]))
print([f(5, 6), f(1, 2)])    # outputs 10 and 3 

相似地，Heaviside(x)是相同的(x + abs(x))/(2*x)-- 但当 x=0 时后一个表达式为 NaN。更丑陋但安全的版本是(x + abs(x))/(2*abs(x) + 1e-300)添加 1e-300 几乎不会改变结果。

多个助手的问题

您需要帮手both马克斯和赫维赛德。这就是你点击的地方开放问题 https://github.com/sympy/sympy/issues/10572：autowrap 中存在一个错误，导致无法使用多个助手。文档 http://docs.sympy.org/latest/modules/utilities/autowrap.html#sympy.utilities.autowrap.autowrap建议格式如下

helpers=[("Max", ..., [x, y]), ("Heaviside", ..., [x])]

But 在这条线上 https://github.com/sympy/sympy/blob/master/sympy/utilities/autowrap.py#L506autowrap 所做的事情对于一个助手来说很方便（我们不必将其放入列表中），但对于多个助手来说是致命的（额外的一层包装）：

helpers = [helpers] if helpers else ()

自然，接下来的拆包for name_h, expr_h, args_h in helpers fails.

多个助手的解决方法

The ufuncify把手helpers论证正确。很遗憾，ufuncify最终打电话autowrap对于除 NumPy 之外的所有后端，因此错误仍然发生在 autowrap 中。但如果你愿意使用 NumPy 后端，这是一个解决方案：

from sympy.utilities.autowrap import ufuncify
x, y = symbols('x y', real=True)
my_helpers = [("Max", abs(x+y)/2 + abs(x-y)/2, [x, y]), ("Heaviside", (x + abs(x)) / (2*abs(x) + 1e-300), [x])]
f = ufuncify([x,y], Max(2*x, y+1) + Heaviside(x-4), backend="numpy", helpers=my_helpers)
print([f(5, 6), f(1, 2)])   $ outputs 11  and  3

减少到一名助手

如果您可以更改表达式以消除 Max 和 Heaviside 之一（甚至两者），则可以使用 Cython 后端。例如，也许您只需要 Max(x, 0)，因此您定义了一个 Python 函数“正部分”：

pos = lambda x: (x+abs(x))/2

那么autowrap就没有问题了pos，你只需要帮助Heaviside：

f = autowrap(pos(9-x-y) + Heaviside(x-4), args = [x, y], backend = "cython", helpers=("Heaviside", (x + abs(x)) / (2*abs(x) + 1e-300), [x]))
print([f(5, 6), f(1, 2)])   #  outputs 1 and 6

这种替换的实用性取决于您的符号表达式是如何获得的。