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人工智能数学基础:利用导数判断函数单调性、凹凸性、极值、最值和描绘函数图形
一 单调性判断定理 定理 设函数y f x 在 a b 上连续 在 a b 内可导 1 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多个点处成立 那么函数y f x 在 a b 上单调增加 2 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多
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为什么函数y=f(x)的导数dy/dx可以适用分数运算呢?
一 问题背景 在同济大学高等数学关于导数的内容中 如果函数y f x 可以由参数方程 表示 且三个函数皆可导 且x的值不为0 则 才开始看这个公式推导时 觉得没什么问题 仔细一想 dy dx是导数的表示符号 为什么这个符号可以适用分数运算公
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一元函数中的导数、微分和不定积分的关系
在同济大学高等数学教材里 关于微分和不定积分有如下介绍 老猿在这里思考了很久 到底是微分与积分运算互逆 还是求导数与积分运算互逆 导数与微分是什么关系 查阅了各种资料 莫衷一是 有说导数是积分逆运算的 也有说微分是积分逆运算的 还有说微分和
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ELI5:导数,偏导数
导数 导数就是描述某个事物的变化速率 举个最常见的例子 当人从某地移动到另一地点的时候 速度就是这个移动的导数 因为它描述了移动的变化速率 再继续看 加速度就是速度的导数 因为加速度描述了速度的变化速率 当加速度恒定的时候 我们可以想到 速
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【高等数学基础知识篇】——导数与微分
本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 导数与微分的基本概念 1 1 导数的基本概念 1 2 微分的基本概念 1 3 连续 可导 可微的关
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笔记
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一阶导数/微分和二阶导数/微分算子在图像锐化处理方面的区别
在仔细思考一阶导数 微分和二阶导数 微分算子在图像锐化处理方面的结果数值区别后 可以得到一阶导数 微分和二阶导数 微分算子对图像处理的区别 斜坡面上 灰度线性增加 因灰度持续增加因此一阶导数一直不为0 二阶导数只有终点和起点不为0 一阶导数
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理解泰勒中值定理1的证明过程的两个影响理解的简单隐含推导
一 引言 在阅读同济大学高等数学泰勒中值定理1的证明过程时 老猿仔细理解了将近2个小时才完全理解 也许对熟知高数的高手们这很容易看懂 但对老猿这种数学知识忘光了从头学习的人来说还是有点难度的 之所以花这多时间 是因为书上的证明过程有2个隐含
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