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人工智能数学基础:利用导数判断函数单调性、凹凸性、极值、最值和描绘函数图形
一 单调性判断定理 定理 设函数y f x 在 a b 上连续 在 a b 内可导 1 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多个点处成立 那么函数y f x 在 a b 上单调增加 2 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多
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高等数学
为什么函数y=f(x)的导数dy/dx可以适用分数运算呢?
一 问题背景 在同济大学高等数学关于导数的内容中 如果函数y f x 可以由参数方程 表示 且三个函数皆可导 且x的值不为0 则 才开始看这个公式推导时 觉得没什么问题 仔细一想 dy dx是导数的表示符号 为什么这个符号可以适用分数运算公
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[数值计算-7]:一元n次非线性方程求解-单点盲探-牛顿迭代法&Python法代码示例
作者主页 文火冰糖的硅基工坊 https blog csdn net HiWangWenBing 本文网址 https blog csdn net HiWangWenBing article details 119813740 目录 1 一
数值计算
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人工智能数学基础--概率与统计9:概率运算、加法公理、事件的独立性、概率乘法定理、条件概率、全概率公式以及贝叶斯公式
一 概述 这大半年都很忙 学习时间太少 导致概率论的学习停滞不前 期间AI大佬herosunly推荐了陈希孺老先生的概率论教材 与最开始学习的美版M R 斯皮格尔等著作的 概率与统计 表示差异比较大 具体请见 人工智能数学基础 概率与统计7
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人工智能数学基础:泰勒(Taylor)公式
一 引言 对于一些较复杂的函数 为了便于研究 往往希望用一些简单的函数来近似表达 例如 当x gt 0时 sinx arcsinx tanx arctanx ln 1 x ex 1 x 由于用多项式表示的函数 只要对自变量进行有限次加 减
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泰勒公式
拉格朗日
人工智能数学基础8:两个重要极限及夹逼定理
点此跳转到老猿Python博文目录 一 极限公式1 二 极限公式2 e为常数2 71828 变体 使用案例 三 夹逼定理 夹逼定理英文原名Squeeze Theorem 也称两边夹定理 夹逼准则 夹挤定理 挟挤定理 三明治定理 是判定极限存
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夹逼定理
[人工智能-数学基础-1]:深度学习中的数学地图:计算机、数学、数值计算、数值分析、数值计算、微分、积分、概率、统计.....
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人工智能深度学习
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人工智能数学基础--导数2:高阶导数及莱布尼茨(Leibniz)公式
一 定义 一般地 函数y f x 的导数y f x 仍然是x的函数 我们把y f x 的导数叫做函数y f x 的二阶导数 记作y 或 即 相应地 把y f x 的导数f x 叫做函数y f x 的一阶导数 类似地 二阶导数的导数叫做三阶导
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一元函数中的导数、微分和不定积分的关系
在同济大学高等数学教材里 关于微分和不定积分有如下介绍 老猿在这里思考了很久 到底是微分与积分运算互逆 还是求导数与积分运算互逆 导数与微分是什么关系 查阅了各种资料 莫衷一是 有说导数是积分逆运算的 也有说微分是积分逆运算的 还有说微分和
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[数值计算-18]:最小二乘的求解法3 - 链式求导与梯度下降法求解loss函数的最优化参数(Python, 超详细、可视化)
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最小二乘
人工智能数学基础--概率与统计10:离散随机变量的概率函数及常见的二项分布、泊松分布
一 离散随机变量的概率函数及分布函数 设X为离散随机变量 其全部可能取值为 a1 a2 则 pi P X ai i 1 2 称为X的概率函数 也称为随机变量X的概率分布 设X为随机变量 包括离散和非离散 则函数 P X x F x lt x
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离散随机变量
[数值计算-12]:什么是函数逼近:插值、拟合、回归
作者主页 文火冰糖的硅基工坊 https blog csdn net HiWangWenBing 本文网址 https blog csdn net HiWangWenBing article details 119901220 目录 第1章
数值计算
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线性代数
算法
微分中值定理定义及几何意义
微分中值定理定义及几何意义 1 罗尔定理 2 拉格朗日中值定理 3柯西中值定理 1 罗尔定理 如果函数f x 满足 1 在闭区间 a b 上连续 2 在开区间 a b 内可导 3 f a f b 则在 a b 内至少有一点 a b 使得f
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罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西定理
[数值计算-16]:最小二乘法的求解1 - 一元二次方程解析法求解
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数值计算
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解析法
[数值计算-2]:数值计算算法好坏的判断标准
作者主页 文火冰糖的硅基工坊 https blog csdn net HiWangWenBing 本文网址 https blog csdn net HiWangWenBing article details 119776181 目录 1 案
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数值分析
算法
人工智能数学基础:费马引理、罗尔定理、拉格朗日微分中值定理、柯西中值定理
一 费马 Fermat 引理 费马 Fermat 引理 设函数f x 在点x0的某邻域U x0 内有定义 并且在x0处可导 如果对任意的x U x0 有f x f x0 或f x f xo 那么f x0 0 老猿认为费马引理就是说明 对于某
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数学
中值定理
人工智能数学基础---定积分2:定积分的性质
一 引言 在 人工智能数学基础 定积分1 定积分的概念以及近似计算 介绍了定积分的概念 几何意义 用定义来求定积分的案例以及使用矩形法 梯形法和抛物线法求定积分近似值的方法和案例等基础知识 根据上文的介绍 结合相关知识补充如下2条规则 可以
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积分中值定理
理解泰勒中值定理1的证明过程的两个影响理解的简单隐含推导
一 引言 在阅读同济大学高等数学泰勒中值定理1的证明过程时 老猿仔细理解了将近2个小时才完全理解 也许对熟知高数的高手们这很容易看懂 但对老猿这种数学知识忘光了从头学习的人来说还是有点难度的 之所以花这多时间 是因为书上的证明过程有2个隐含
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[Python系列-15]:人工智能 - 数学基础 -5- 向量内积(点乘)和外积(叉乘)概念及几何意义
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编程Python系列
人工智能数学基础6:极限、极限运算、ε-δ语言、ε-N语言、级数和函数连续性
老猿Python博文目录 一 极限的定义及四则运算 极限 某一个函数中的某一个变量 此变量在变大 或者变小 的永远变化的过程中 逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而 永远不能够重合到A 永远不能够等于A 但是取等于A 已经足够取得高精度计算
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