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线性代数——正交矩阵

2023-11-01

正交矩阵的定义

如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

正交矩阵性质

1)AT是正交矩阵

2)A的各行是单位向量且两两正交

3)A的各列是单位向量且两两正交

4)|A|=1或-1

图片说明：
具体正交矩阵为下图所示：其中A和AT为正交矩阵，下图描述的是AxAT=I
I为单位矩阵，通常也用E表示在这里插入图片描述

找一个矩阵的正交基使用：施密特正交化方法

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线性代数

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