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技术至简-5：动画显示复指数信号的形状与物理意义

2023-11-03

复指数信号概念的理解是一个难点。

1. 数学表达式

它是由两个同频的正弦和余弦两个基本信号构成.

欧拉公式，世界上最完美的公式

2. 复指数信号的内在组成

复指数是两路正交的基本信号，一路是余弦信号，另一路是正弦信号！

3. 复指数的物理含义

那么含有两路两路正交的基本信号的虚指数信号长成什么样子呢？

在这里插入图片描述

虚指数函数在三维空间中螺旋函数，

虚指数函数在x轴方向的投影是余弦函数，

虚指数函数在y轴方向的投影是正弦函数。

4. 复指数的负频率的物理意义

上图复指数信号的旋转是逆时针旋转，因此得到的复指数频率ω是正数。

如果复指数信号的旋转是顺时针旋转，而从得到的复指数频率ω是负数。

这就是复指数信号的负频率的物理意义！

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技术至简

复指数信号

动画

物理意义

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