使用泰勒展开式计算正弦的程序不起作用？

我正在尝试编写一些代码，使用泰勒展开计算 sin(0.75) 的值，并打印每次迭代，直到使用展开计算的值与使用 Fortran 的内在 sin 函数计算的值之间的绝对差为小于1E-6。这是我的代码：

program taylor
 implicit none
 real :: x = 0.75
 do while (x - sin(0.75) < 10**(-6))
  print *, x
  x = x - ((x**3)/6) + ((x**5)/120) - ((x**7)/5040)
end do
end program taylor

然而，这并没有打印出任何东西？为什么是这样？

对于大多数人来说，这看起来太明显了，所以没有人愿意回答，但应该明确地说出来

条件x - sin(0.75) < 10**(-6)显然不正确，当x非常不同于sin(0.75)， 所以do while永远不会进入循环。

另外，正如 IanH 评论的那样10**(-6)将给出 0，因为两个整数的幂的结果又是一个整数。字面意思real数字 10^-6 应表示为1e-6.

如果你把它改成x - sin(0.75) > 1e-6循环将继续，但它将永远运行，因为你的迭代是错误的。泰勒级数的工作方式不同，你应该计算

y = 0
y = y + x**1/1!
y = y - x**3/3! 
y = y + x**5/5!
y = y - x**7/7!
...

等等，这是一种非常不同的循环。

试试这个：

program taylor
 implicit none
 real :: x = 0.75
 real :: y, fact
 integer :: sgn, i

 fact = 1
 sgn = 1

 y = 0

  do i = 1, 10, 2
    y = y + sgn * x**i / fact
    fact = fact*(i+1)*(i+2)
    sgn = -sgn
  end do
  print *, y, sin(x)
end program taylor