确定线斜率变化的位置（算法）

如果你绘制下面的数字，你会得到一个“波动性微笑”： 数字遵循一个线性斜率（左斜率），然后更改为 遵循另一个线性斜率（右斜率）。

我有几组这样的数据，想知道斜率在哪里 变化。笔记：

• 斜率变化通常发生在点之间

• 不知道有多少个点有左斜率，有多少个有 正确的斜坡。

• 对于斜率或斜率的符号/大小没有保证 斜率之间的关系。每个斜率可以是负值或 正，并且其中一个可能比另一个更大。

• 如果斜率相同，程序应将其报告为 特例。

0.1613 
0.1596 
0.1579 
0.1561 
0.1544 
0.1528 
0.1511 
0.1495 
0.1478 
0.1462 
0.1446 
0.1431 
0.1415 
0.1416 
0.1418 
0.1419 
0.1421 
0.1422 
0.1424 
0.1425 
0.1426 
0.1428 
0.1429 
0.1431 
  

Slope(X) = f(x) - f(x-1)
Slope2(x) = Slope(x) - Slope(x-1)

你需要第二个。它显示了坡度本身变化的速度。 （物理上的加速度） 我在 Excel 中绘制了两个图表并检查我有什么：

替代文本http://img691.imageshack.us/img691/6716/slopes.png http://img691.imageshack.us/img691/6716/slopes.png

你看到slope2的峰值了吗？这是一个指标，很容易找到。