矩阵/向量乘法顺序

我在网上阅读了十几篇关于 OpenGL 中旋转、平移和缩放矩阵乘法的正确顺序的文章。然而，现在我开始自己实现它，我真的很困惑。

假设在我的代码中我正在计算变换矩阵，并将其作为一个结果矩阵传递给着色器：

shader.SetUniform("u_Matrix", scale * rotation * translation);

在顶点着色器中，我将顶点乘以这个矩阵：

gl_Position = u_Matrix * vec4(a_Position, 0.0, 1.0);

现在，按照这个顺序（缩放*旋转*平移）我得到了我想要的： 我旋转对象，然后将其移动到特定点，然后缩放它。 有人能解释一下为什么这是正确的顺序吗？

我一直认为所有的变换都是“从矢量端”应用的。

例如，如果我们“展开”乘法：

gl_Position = scale * rotation * translation * vec4(a_Position, 0.0, 1.0);

那么首先应该应用平移，然后应用旋转和缩放。如果不是平移和旋转的顺序，一切对我来说似乎都很好。如果我们不想绕某个点旋转，我们应该先旋转，然后平移，但这里不是这种情况。

为什么这种转变能够按预期进行？

您的 C++ 矩阵可能在幕后存储为行主。这意味着从左到右将它们相乘是“原点”变换，而从右到左则是“局部”增量变换。

然而，OpenGL 使用列主排序内存布局（16 元素数组中的第 13、14 和 15 个元素被视为转换组件）。

要在 OpenGL 中使用行主矩阵，您可以执行以下两件事：

1. glUniformMatrix*()函数，有一个参数将 GL_TRUE 传递给transpose争论：

   void glUniformMatrix4fv(GLint location, GLsizei count, GLboolean transpose, const GLfloat *value);
   

   这会将它们重新安排为专栏专业。

2. 另一种是恢复着色器中操作的顺序：

   gl_Position = vec4(a_Position, 0.0, 1.0) * u_Matrix;
   

   但您会发现的大多数 GLSL 文献都会使用本地从左到右的列主要排序，因此最好坚持使用。

另一种选择是更改 C++ 端的布局，使它们成为列主（但我个人认为行主更容易处理）。