从 F# 中存储为概率序列的离散分布函数中抽取随机数

存在给定的有限长度 N 的浮点序列（介于 0 和 1 之间），表示整数 0..N-1 上的分布函数。我们试图从这个分布中抽取一个随机数。一种方法是在 [0, 1]（浮点数）中绘制一个均匀随机变量，然后计算该数字的逆累积分布函数。

如果分布在数组中，则代码将如下所示：

let matched distribution draw =
  let rec matchRest distribution draw start = 
    if start = Array.length distribution then start-1
    else
      let left = draw - distribution.[start]
      if left <= 0 then start
      else matchRest distribution left (start+1)
  matchRest distribution draw 0

where distribution是分布函数并且draw是统一的[0,1]数。

当分布是任意序列时，如何重写此函数以使其工作？显然我可以创建一个临时数组，但这似乎不是一个优雅的解决方案......

Your matched函数是一个搜索过程。您不必分解序列来搜索合适的索引；高阶函数来自序列模块 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ee353635.aspx可以帮助你：

/// Taken from http://missingfaktor.blogspot.in/2012/02/f-option-cheat-sheet.html
let getOrElse d = function
    | Some a -> a
    | None -> d

let matched distribution draw =
    distribution 
    |> Seq.scan (fun (s, d0) d -> (s+1, d0-d)) (0, draw)
    |> Seq.tryPick (fun (s, d) -> if d <= 0 then Some s else None)
    |> getOrElse (Seq.length distribution-1)

在最坏的情况下，您仍然可以通过以下方式枚举整个序列Seq.length。我认为最好改变一下Seq.length distribution-1如果可能的话，为已知常数。