基础理论知识：
程序中涉及的部分知识点参考如下链接：
ADRC算法以及参数整定：
关于ADRC算法以及参数整定（调参）的一些心得体会_西涯先生的博客-CSDN博客_adrc控制算法
ADRC算法的程序实现：
ADRC与Matlab/Similink/C++实现_Amanda1m的博客-CSDN博客_adrc matlab
线性扩张状态观测器（LESO）详解：
线性扩张状态观测器详解
最速跟踪微分器（TD）详解：
ADRC学习笔记（二）_飞翔的柯南的博客-CSDN博客_fhan函数
非线性状态误差反馈（NLSEF）详解：
【ADRC/Matlab实现】非线性状态误差反馈NLSEF_Amanda1m的博客-CSDN博客_非线性adrc
总程序设计参考如下链接：
ADRC自抗扰控制，有手就行_suitcalaw的博客-CSDN博客_adrc
简要概括为：
安排跟踪过程（跟踪微分器TD）：为了输入量不要有跳变，便于实际系统实时跟踪。 扩张观测器（ESO）或线性扩张观测器（LESO）：对输出的导数的导数（加速度）也进行了观测，这里也就是所谓的扰动，对扰动进行了观测。 非线性反馈扰动补偿（非线性状态误差反馈NLSEF）：把原系统通过控制律设计改造成积分器级联的二阶系统。补偿方法充分运用特殊的“非线性”效应，先用了非线性函数对误差和误差的微分进行处理，之后再进行加权。 控制过程：
安排过渡过程 估计状态和总扰动（ESO方程） 控制量的形成 优点：
在飞行器上的应用主要解决了快速性和超调之间的矛盾，实现了无反馈也能无静差的控制。 不存在鲁棒性。 算法简单，参数易于调节。 硬件设计：
芯片选型：
主控芯片：STM32G030
姿态传感器：MPU6050
蓝牙通信模块：JDY-32双模蓝牙模块
程序设计：
main.c 主函数程序：
主函数主要完成硬件相关的初始配置，添加定时任务并按照分配好的时间周期并行执行。
初始配置：
定时任务：
注：尽量避免使每个任务的开始时刻为整数倍关系，这样可以尽量> 避免同一时刻执行多个任务，保证计时准确。 主函数内循环任务：
任务执行条件 任务执行内容 任务说明 存在待处理的数据帧 处理遥控器发来的数据 2ms定时任务 IMU预处理 内环控制采用自抗扰控制的方式 10ms定时任务 电机外环控制 外环控制采用比例控制的方式 100ms定时任务 遥控信号与蓝牙信号监测 500ms定时任务 LED闪烁控制
mpu6050.c 姿态数据处理：
对于MPU系列的IMU传感器，可以使用DMP运动库，也可以使用原始传感器数据处理后使用。这里我们采用直接读取原始传感器数据的方式。
需要先设置传感器相关参数后再使用
设置MPU6050的陀螺仪满量程范围：
设置MPU6050的加速度传感器满量程范围：
设置MPU6050的数字低通滤波器的低通滤波频率：
设置MPU6050的采样率：
注：Nyquist定理规定，使用大于2倍的最高信号频率采样才能保证信号的不混叠 获取陀螺仪原始数据和加速度计原始数据
初始化MPU6050
Delay_100ms
复位MPU6050
唤醒MPU6050
关闭所有中断
I2C主模式关闭
关闭FIFO
设置CLKSEL,PLL X轴为参考
使能加速度计与陀螺仪
设置加速度计与陀螺仪的满量程范围
设置器件的采样率
adrc.c 自抗扰控制器设计：
在本程序中，自抗扰控制器设计简要分为以下几个部分：
Input
跟踪微分器
非线性状态误差反馈
Object
Output
线性扩张状态观测器
线性扩张状态观测器（LESO）
对比参考扩张状态观测器（ESO）作用：估计系统中存在的不确定性（即ADRC里面常说的的总扰动）
这里我们针对于内环的角速度和角加速度进行估计，由于获取的原始数据噪音较大，需要适当地调节采样周期实现尽量降低噪声的影响。
控制器固定参数有：A、B
控制器输入输出参数有：w（总扰动）、u（控制器最终输出）
需要从MPU6050中获取的运行参数有：
SpeEst（角速度的状态估计）、AccEst（角加速度的状态估计）
需要调节的参数有：beta1、beta2、beta3，代表各扩张状态观测器的反馈增益
β
1
\beta_{1}
β 1
β
2
\beta_{2}
β 2
β
3
\beta_{3}
β 3
首先采用如下公式计算角速度观测误差：
x
~
=
x
−
x
^
\tilde{x}=x-\hat{x}
x ~ = x − x ^
角速度观测误差 = 输出角速度 - 角速度的状态估计量
然后更新角速度状态估计量
最新的角速度的状态估计量 = （之前获取的角速度的状态估计量 + 角速度观测误差 *
β
1
\beta_{1}
β 1
更新角加速度状态估计量
x
˙
=
A
x
+
B
u
+
E
h
y
=
C
x
\begin{aligned}\dot{x} &=A x+B u+E h \\y &=C x\end{aligned}
x ˙ y = A x + B u + E h = C x
函数中已知A、B、C三个矩阵的数值：
A
=
[
0
1
0
0
0
1
0
0
0
]
,
B
=
[
0
b
0
]
,
E
=
[
0
0
1
]
,
C
=
[
1
0
0
]
A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\0 & 0 & 0\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{l}0 \\b \\0\end{array}\right], \quad E=\left[\begin{array}{l}0 \\0 \\1\end{array}\right], \quad C=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0\end{array}\right]
A = ⎣
⎡ 0 0 0 1 0 0 0 1 0 ⎦
⎤ , B = ⎣
⎡ 0 b 0 ⎦
⎤ , E = ⎣
⎡ 0 0 1 ⎦
⎤ , C = [ 1 0 0 ]
最新的角加速度的状态估计量 = （B * 控制器最终输出 - A * 之前的角加速度的状态估计量 + 系统总扰动 + 角速度观测误差 *
β
2
\beta_{2}
β 2
更新系统总扰动
系统总扰动 = 角速度观测误差 *
β
3
\beta_{3}
β 3
跟踪微分器（TD）
该部分作用：防止目标值突变而安排的过渡过程，产生跟踪信号和微分信号，滤除噪声。
采用离散系统最速控制综合函数（记为ADRC_fhan）作为跟踪微分器的核心函数，该函数作用是起到一个缓冲作用，使得状态变量可以快速跟踪上系统输入。
这里定义了ADRC的三个参量：
adrcR：快速跟踪因子 adrcH：滤波因子（系统调用步长） adrcD：控制微分量（H * H * R） adrcR：r越大，快速性越好，但是容易超调和引发振荡。
adrcH：h越大，静态误差越小，则意味着刚开始带来的超调越小，初始误差越小；但会导致上升过慢，快速性不好。
（注意：滤波因子参数应大于控制周期T）
首先采用如下公式作为fhan函数（ADRC_fhan），h0为积分步长
f
h
=
fhan
(
x
1
(
k
)
−
v
(
t
)
,
x
2
(
k
)
,
r
,
h
0
)
f h=\text { fhan }\left(x_{1}(k)-v(t), x_{2}(k), r, h_{0}\right)
f h = fhan ( x 1 ( k ) − v ( t ) , x 2 ( k ) , r , h 0 )
fhan函数可以参考如下公式：
{
d
=
r
h
2
a
0
=
h
x
2
y
=
x
1
+
a
0
a
1
=
d
(
d
+
8
∣
y
∣
)
a
2
=
a
0
+
sign
(
y
)
(
a
1
−
d
)
/
2
a
=
(
a
0
+
y
)
f
s
g
(
y
,
d
)
+
a
2
(
1
−
f
s
g
(
y
,
d
)
)
f
h
a
n
=
−
r
(
a
d
)
f
s
g
(
a
,
d
)
−
r
sign
(
a
)
(
1
−
f
s
g
(
a
,
d
)
)
\left\{\begin{array}{l}d=r h^{2} \\a_{0}=h x_{2} \\y=x_{1}+a_{0} \\a_{1}=\sqrt{d(d+8|y|)} \\a_{2}=a_{0}+\operatorname{sign}(y)\left(a_{1}-d\right) / 2 \\a=\left(a_{0}+y\right) \mathrm{fsg}(y, d)+a_{2}(1-\mathrm{fsg}(y, d)) \\\mathrm{fhan}=-r\left(\frac{a}{d}\right) \mathrm{fsg}(a, d)-r \operatorname{sign}(a)(1-\mathrm{fsg}(a, d))\end{array}\right.
⎩
⎨
⎧ d = r h 2 a 0 = h x 2 y = x 1 + a 0 a 1 = d ( d + 8∣ y ∣ )
a 2 = a 0 + sign ( y ) ( a 1 − d ) /2 a = ( a 0 + y ) fsg ( y , d ) + a 2 ( 1 − fsg ( y , d )) fhan = − r ( d a ) fsg ( a , d ) − r sign ( a ) ( 1 − fsg ( a , d ))
其中fsg函数表达式为：
f
s
g
(
x
,
d
)
=
(
sign
(
x
+
d
)
−
sign
(
x
−
d
)
)
/
2
\mathrm{fsg}(x, d)=(\operatorname{sign}(x+d)-\operatorname{sign}(x-d)) / 2
fsg ( x , d ) = ( sign ( x + d ) − sign ( x − d )) /2
更新输入的x1参数，h为积分步长
x
1
(
k
+
1
)
=
x
1
(
k
)
+
h
x
2
(
k
)
x_{1}(k+1)=x_{1}(k)+h x_{2}(k)
x 1 ( k + 1 ) = x 1 ( k ) + h x 2 ( k )
更新输入的x2参数
x
2
(
k
+
1
)
=
x
2
(
k
)
+
h
f
h
x_{2}(k+1)=x_{2}(k)+h f h
x 2 ( k + 1 ) = x 2 ( k ) + h f h
输出更新后的x1参数
非线性状态误差反馈（NLSEF）
该部分作用：找到一种非线性的控制组合代替传统的PID控制器的线性组合，获得更有效的误差反馈控制率，只需将误差信号换成关于误差的非线性函数如fst函数（fhan函数）和fal函数等，可实现“小误差大增益，大误差小增益”的效果。
调参过程：
以最简单的线性组合方法为例，大概有如下参数需要调节：
TD:
δ
h
\delta h
δ h
ESO:
B
01
B_{01}
B 01
B
02
B_{02}
B 02
B
03
B_{03}
B 03
ω
0
\omega_{0}
ω 0
非线性反馈：（
β
1
\beta_{1}
β 1
β
2
\beta_{2}
β 2
k
p
k_{p}
k p
k
d
k_{d}
k d
α
\alpha
α
对于TD，一般的仿真模型
δ
\delta
δ
ESO的三个参数和观测器带宽有关，依次设置为
3
w
0
3w_{0}
3 w 0 、
3
w
0
2
3w_{0}^2
3 w 0 2 、
w
0
3
w_{0}^3
w 0 3
所以最终需要调节的参数只有四个：
k
p
、
k
d
、
ω
0
、
α
k_{p}、k_{d}、\omega_{0}、\alpha
k p 、 k d 、 ω 0 、 α
基本规律是：
α
\alpha
α
ω
0
\omega_{0}
ω 0
k
p
k_{p}
k p
k
d
k_{d}
k d
经验就是：
确保ADRC建模过程中没有错误 确保输入的测试信号的幅值对你的被控对象是合理的 慢悠悠调整参数 代码文件：
GitHub - XDU-Educational-UAV/Drone_Master_ADRC: Main control terminal of educational UAV (ADRC Version)
由于本工程还处于进行当中，欢迎各位贡献者参与其中共同完善。
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